Полная версия

Главная arrow Статистика arrow Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона. Руководство по применению

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

КРИТЕРИЙ ШВАРЦА

Статистика критерия имеет вид [43]

где U0 = -Ux, Un+l =2-Un.

Критерий правосторонний, критические значения представлены в таблице 2.86. На рис. 2.19 показаны распределения G{jCnH0)статистики в зависимости от объёма выборки п .

Таблица 2.86

Критические значения статистики критерия 11

п

1

0.8

0.85

0.9

0.95

0.975

0.99

10

0.304

0.342

0.398

0.499

0.613

0.775

20

0.308

0.337

0.379

0.452

0.532

0.650

30

0.305

0.329

0.363

0.422

0.485

0.574

40

0.302

0.324

0.352

0.402

0.454

0.528

50

0.299

0.317

0.343

0.387

0.432

0.496

100

0.288

0.301

0.319

0.348

0.377

0.415

150

0.283

0.293

0.307

0.330

0.352

0.380

200

0.279

0.288

0.300

0.319

0.337

0.360

300

0.275

0.282

0.291

0.306

0.320

0.338

Зависимость распределений статистики Шварца от п

Рис. 2.19. Зависимость распределений статистики Шварца от п

Оценки мощности критерия относительно конкурирующих гипотез Нх, Н2 и Нг представлены в таблицах2.87, 2.88 и2.89.

Таблица 2.87

Мощность критерия Л* относительно гипотезы Нх

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.220

0.154

0.081

0.040

0.014

20

0.309

0.233

0.142

0.083

0.038

30

0.377

0.296

0.193

0.123

0.065

40

0.433

0.350

0.239

0.160

0.091

50

0.482

0.398

0.284

0.198

0.119

100

0.661

0.583

0.463

0.361

0.252

150

0.773

0.708

0.598

0.496

0.378

200

0.847

0.794

0.701

0.608

0.490

300

0.930

0.900

0.837

0.767

0.668

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.193

0.136

0.074

0.040

0.018

20

0.212

0.150

0.083

0.045

0.020

30

0.227

0.162

0.091

0.050

0.023

40

0.241

0.174

0.098

0.055

0.025

50

0.254

0.184

0.105

0.059

0.027

100

0.304

0.226

0.133

0.078

0.037

150

0.344

0.261

0.160

0.095

0.047

200

0.381

0.293

0.184

0.113

0.059

300

0.443

0.350

0.229

0.145

0.077

Таблица 2.89

Мощность критерия А* относительно гипотезы Я3

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.184

0.129

0.070

0.038

0.017

20

0.202

0.143

0.080

0.045

0.021

30

0.215

0.154

0.087

0.049

0.023

40

0.227

0.163

0.093

0.053

0.026

50

0.237

0.172

0.100

0.058

0.028

100

0.277

0.206

0.123

0.073

0.036

150

0.309

0.233

0.143

0.087

0.044

200

0.336

0.257

0.161

0.099

0.052

300

0.384

0.300

0.193

0.123

0.067

Статистика критерия Шварца по виду очень близка к статистике критерия Кимбелла, но благодаря имеющимся отличиям критерий обладает заметным преимуществом в мощности (относительно рассматриваемых конкурирующих гипотез) по сравнению с группой других критериев, имеющих близкие по виду статистики с критерием Кимбелла (перед критериями Шермана, Морана, Гринвуда, Гринвуда-Кэсенберри-Миллера, Янга).

В данном случае критерий имеет частый недостаток - зависимость распределения статистики от объёма выборки п, вследствие чего приходится использовать таблицу процентных точек.

У критерия отсутствует смещение и мощность относительно гипотезы Я, выше, чем у предшествующего критерия Пардо. В то же время относительно Я2 и Я3 по мощности он значительно уступает последнему.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>