Полная версия

Главная arrow Статистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

КРИТЕРИЙ КРЕССИ 2

Предлагаемая в [9] для использования в критерии проверки равномерности вторая статистика может быть представлена в виде

где аналогично U0 = 0, Un+l = I. При т = 1 и замене под знаком логарифма п на п +1 эта статистика сводится к статистике (2.6)

Более логично в таком критерии использовать статистику вида

или её же в более экономичной для вычислений форме

В процессе исследований при вычислении статистики величина т = т* выбиралась в соответствии с таблицей 2.59.

Критерий правосторонний, критические значения представлены в таблице 2.78.

Оценки мощности критерия относительно конкурирующих гипотез Н}, Н2 и Н3 представлены в таблицах 2.79, 2.80 и 2.81.

Данный критерий в общем случае не выделяется высокой мощностью, но неожиданно хорошую мощность демонстрирует относительно Я,. В

отличие от первой модификации не отмечено смещённости критерия.

В то же время критерий показывает мощность ниже среднего относительно конкурирующих гипотез Я2 и Я3.

Критические значения статистики критерия (2.29) т = т

п

1

0.8

0.85

0.9

0.95

0.99

10

2.054

2.368

2.797

3.501

5.062

20

3.118

3.515

4.051

4.911

6.765

30

3.764

4.213

4.809

5.770

7.792

40

4.220

4.708

5.356

6.392

8.557

50

5.206

5.728

6.419

7.517

9.827

100

10.014

10.664

11.517

12.852

15.614

150

12.721

13.444

14.389

15.867

18.879

200

14.716

15.498

16.511

18.082

21.264

300

19.322

20.197

21.332

23.081

26.605

Таблица 2.79

Мощность критерия Z/m), т = т* относительно гипотезы //,

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.283

0.201

0.109

0.058

0.024

20

0.436

0.335

0.207

0.123

0.061

30

0.570

0.465

0.315

0.206

0.112

40

0.681

0.582

0.424

0.298

0.176

50

0.736

0.644

0.492

0.360

0.225

100

0.878

0.820

0.707

0.587

0.436

150

0.958

0.930

0.867

0.787

0.662

200

0.987

0.977

0.948

0.904

0.826

300

0.998

0.997

0.991

0.980

0.954

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.172

0.120

0.066

0.036

0.016

20

0.175

0.122

0.067

0.037

0.017

30

0.177

0.124

0.068

0.038

0.018

40

0.178

0.125

0.069

0.039

0.018

50

0.196

0.140

0.079

0.045

0.021

100

0.287

0.217

0.134

0.082

0.042

150

0.352

0.275

0.178

0.115

0.063

200

0.415

0.333

0.226

0.151

0.088

300

0.543

0.458

0.336

0.242

0.154

Таблица 2.81

Мощность критерия 1}™ т = т* относительно гипотезы Нъ

п

а

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

10

0.178

0.123

0.065

0.034

0.015

20

0.195

0.136

0.073

0.039

0.017

30

0.208

0.147

0.080

0.044

0.020

40

0.221

0.157

0.087

0.048

0.022

50

0.236

0.170

0.096

0.054

0.025

100

0.302

0.226

0.137

0.081

0.040

150

0.360

0.278

0.176

0.110

0.058

200

0.416

0.329

0.217

0.140

0.078

300

0.514

0.424

0.298

0.206

0.122

В то же время следует признать ряд имеющихся недостатков, затрудняющих применение критерия: зависимость распределения статистики от объема выборки п и необходимость использования таблиц процентных точек; неопределенность с выбором т и зависимость от т распределения статистики (и мощности) критерия. Возможны проблемы с вычислением статистики при наличии в выборке повторяющихся значений.

Применение данного критерия целесообразно контролировать параллельным использованием других критериев.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>