Полная версия

Главная arrow Статистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ПРЕДИСЛОВИЕ

В прикладной математической статистике равномерный закон распределения вероятностей занимает видное место.

Критериев, которые могут быть использованы для проверки гипотезы о принадлежности выборки равномерному закону, достаточно много. Это и множество специальных критериев, целенаправленно построенных для проверки гипотезы о принадлежности анализируемой выборки равномерному закону (Шермана, Кимбелла, Морана, Ченга-Спиринга, Хегази-Грина, Янга, Фросини, Гринвуда, Гринвуда-Кэсеберри- Миллера, Неймана-Бартона и др.). Это совокупность классических непараметрических критериев согласия Колмогорова, Крамера-Мизеса- Смирнова, Андерсона-Дарлинга, Купера, Ватсона и три не так давно предложенных критерия Жанга. Это, наконец, критерий х2 Пирсона. История применения многих критериев насчитывает несколько десятилетий. Появляются публикации с новыми предложениями. Однако не смотря на множество публикаций не хватает объективной информации о действительных свойствах критериев, их достоинствах и недостатках. Можно натолкнуться на авторитетные мнения о целесообразности применения тех или иных критериев, которые не подкрепляются результатами сравнительного анализа и не всегда подтверждаются при проверке.

Специалистов, сталкивающихся в своей практической деятельности с необходимостью статистического анализа результатов экспериментов и, естественно, с проблемой проверки гипотез о принадлежности наблюдений или ошибок измерений равномерному закону, интересует, какие критерии предпочтительнее использовать и почему. Какие критерии обладают большей мощностью? Существуют ли “подводные камни”, отражающиеся на результатах анализа?

Рекомендации по применению критериев проверки гипотезы о равномерности наблюдаемого закона подготовлены с учетом результатов наших исследований свойств специальных критериев [4, 55, 56], однако основной объём необходимых исследований был проведен при подготовке настоящего руководства. Исследования позволили провести сравнительный анализ мощности критериев относительно различных альтернатив, впервые позволили указать на существенные недостатки некоторых популярных критериев, проявляющиеся при проверке этой гипотезы.

Мы не можем утверждать, что проанализированы все существующие (ранее предложенные) критерии проверки равномерности, так как появляются новые публикации. Однако хочется надеяться, что настоящая книга, как и руководство по непараметрическим критериям согласия [77], как и руководство по критериям нормальности [78], или рекомендации по применению критериев типа %2 [80], окажет реальную помощь специалистам, заинтересованным в корректности проводимого статистического анализа.

Основная часть исследований, способствующих подготовке данного руководства, выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания (проект №2.541.2014/К).

Б.Ю. Лемешко Март 2015

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>