ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОИСК МОБИЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПРОТЯЖЁННЫМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ В ПЛОСКОСТИ ФОТО ДЕТЕКТОРА

Модель дискретной задачи поиска мобильного объекта

Описанные ранее ситуации справедливы для поиска стационарных или медленно перемещающихся объектов. Однако для систем связи с низкоорбитальным КА, а тем более с самолетами необходимо учитывать перемещение последних в процессе обзора. Дадим описание модели дискретной задачи поиска, в которой искомый объект мобилен.

Пусть р{к], keZ:={l, 2, ..., z} — вероятность того, что объект к началу обзора поля находится в k-м элементе. Обозначим через Р_усп{5|&} вероятность успеха проверки k-го элемента при условии, что искомый объект находится именно в k-м элементе. Принимаем, что движение искомого объекта представляет собой марковскую цепь с вероятностями переходов Pf{i,j}. Апостериорную вероятность того, что объект после безуспешной проверки элемента к находится в элементе 1, обозначим через 1}. Наконец, обозначим через р*{S, М, Р} вероятность того, что одна из М первых проверок стратегии S оказывается успешной.

В модели не может уже рассматриваться критерием качества вероятность успеха, так как она теперь существенно зависит от порядка проверок.

Оптимальная стратегия предполагает проверку k-го элемента, для которого максимально выражение

В этом случае стратегия обладает максимальной вероятностью успеха за М первых проверок и предстоящих М' проверок. Вычисления требуют значительных временных затрат. Однако лучших и общих методов поиска мобильных объектов пока нет.

Следовательно, при поиске мобильных объектов определить заранее оптимальную стратегию поиска не представляется возможным. Мобильность объекта поиска ведёт к возможному перемещению его в уже обследованную ранее область пространства. Поэтому, если не принять дополнительных мер, то ранее описанные стратегии уже не являются успешными. В связи с этим в дальнейшем будут проанализированы стратегии, предусматривающие повторное обследование той области пространства, в которую может переместиться объект за предшествующее время поиска.

Применительно к стратегии поиска с памятью перемещение объекта требует во время второго этапа обследования уже не отдельных элементов, выявленных на первом этапе, а целых областей вокруг них.

Потери на повторное обследование снижают эффективность стратегии поиска даже при очень больших значениях отношения сигнал-шум в аппаратуре. При более низком отношении сигнал-шум полностью ликвидируется выигрыш по сравнению со статической стратегией равномерного поиска, а дальнейшее обследование приводит к существенному проигрышу в среднем времени поиска.

Известен вариант модернизированной поочередной стратегии поиска, в которой каждый элемент обследуется по программе с тремя альтернативами. Проверяются гипотезы о присутствии Н₍ и отсутствии Н₀ источника сигнала в анализируемом элементе, а также третья гипотеза Ню о наличии сигнала в элементе лишь в начальный момент просмотра, но переместившегося в один из соседних элементов за время анализа. Если в результате изучения i-ro элемента принимается гипотеза Н_ь то поиск прекращается. В случае принятия гипотезы Н₀ система переходит к обзору следующего по порядку (i+l)-ro элемента. Поочередный просмотр элементов прерывается при принятии гипотезы Н₁₀ и начинается просмотр соседних элементов в порядке убывания апостериорных вероятностей перехода источника в соседние элементы. В процессе осмотра соседних элементов проверяются лишь гипотезы Н₀ и H_t. Если в результате анализа соседних элементов будет принято решение в пользу гипотезы Н₀, то поисковое устройство возвращается к просмотру поля. Исследования показали довольно большой выигрыш по сравнению со стратегией поочередного просмотра при отношениях сигнал-шум по мощности меньше 10 и больших скоростях движения цели, обеспечивающих вероятность выхода цели из элемента за время анализа более 0,001.

В локации, где объект поиска может выйти из контролируемого поля, применение стратегии с запоминанием информации от отдельных элементов приведёт к дополнительному снижению вероятности успеха, поскольку объекты, расположенные в краевых элементах на первом этапе поиска, могут выйти из поля к началу второго этапа.

Все это указывает на нежелательность применения стратегии поиска с памятью для обнаружения быстроперемещающихся объектов в пределах больших контролируемых полей. Что же касается поочередной стратегии поиска, то она обладает неоспоримым преимуществом при поиске мобильных объектов.

Поочередная стратегия поиска может быть отнесена к классу стратегий со случайным временем наблюдения, среднее значение которого

Поэтому целесообразно оценить влияние траектории сканирования.