Актуальность пространственного поиска в системах информационно-космического обеспечения

Обобщив представленную ранее информацию, приведём примеры необходимости решения задачи поиска в системах информационнокосмического обеспечения.

Направленность оптических приёмопередающих антенн лазерных систем. Скрытность и защищённость передачи информации является ключевой задачей во многих практических приложениях. Основным фактором, определяющим решение этих проблем, является сужение диаграмм направленности антенных систем.

Угловая расходимость луча антенны определяется телесным углом П_ант (в стерадианах), в пределах которого излучается максимальная часть мощности передатчика. Эта величина обратно пропорциональна усилению антенны (7_ант

Часто при анализе телесный угол П_ант расходимости луча заменяют плоским углом 0_ант (угловой шириной луча), являющимся проекцией телесного угла на плоскость, проходящую через центр сечения луча (рис. 2.1). Для малых углов телесный угол расходимости луча внутри конуса равен

Рис. 2.1. Угловая расходимость луча оптической антенны

Для круговой линзовой антенны диаметра D_aHT при длине волны оптического излучения Аоцт угловая ширина луча 0_ант и усиление оптической антенны С_ант определяются формулами:

На рис. 2.2 построены графики этих параметров в зависимости от диаметра антенны для различных значений длин волн излучения. Видно, что в оптическом диапазоне достижимо большое усиление антенн при максимально узкой ширине луча. Например, линзовая антенна диаметром 15,2 см на оптической частоте 600 ТГц даёт эффективное усиление 122 дБ (в то же время в радиодиапазоне антенна диаметром 63 м даёт усиление только 60 дБ). Соответствующая угловая ширина луча имеет значение примерно 3 мкрад или около 0,6 дуговых секунд.

Ширина диаграмм направленности антенных систем СВЧ-диапазона в настоящее время доведена до 1 ... 2°. Однако это может быть сделано лишь путём увеличения диаметра антенны. Для получения угла расходимости луча антенны примерно около одного градуса в СВЧ-диапазоне необходим диаметр антенны более 10 метров. В то же время в оптическом диапазоне при очень малых габаритах антенн можно сформировать в пространстве чрезвычайно узкие диаграммы направленности (до нескольких десятков угловых секунд).

Рис. 2.2. Зависимость усиления антенны и ширины луча от диаметра антенны

Пример численного расчёта облучаемой поверхности Земли. Допустим, что оптический передатчик КА расположен на синхронной орбите с высотой Нкд=35 200 км и излучает в направлении земной станции. При ширине луча оптического передатчика 0„_ер=25 мкрад, на таком расстоянии основная энергия излучения сосредоточена в круге диаметром ?)_л (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Зависимость усиления антенны и ширины луча от диаметра антенны

Расчёт диаметра облучаемой поверхности можно провести по формуле

В нашем случае находим, что основная энергия излучения сосредоточена в круге диаметром D_n&35 200 (25-10"⁶) ~ 800 м.

Антенна радиодиапазона имеет ширину диаграммы направленности около 10° и при указанном расстоянии до К А облучает круг на поверхности Земли с диаметром около 6 400 км.

Следовательно, использование оптического диапазона длин волн позволяет локализовать передачу энергии в пространстве, что, в свою очередь, гарантирует скрытность обмена конфиденциальной информацией между корреспондентами.

Именно это свойство оптического диапазона длин волн привлекает повышенный интерес военных служб и разведок многих стран мира. Так, например, по заказу Министерства обороны Великобритании разрабатывается скрытная и помехозащищённая ЛСС для военных целей.

Наибольшего продвижения добился консорциум из 23 Европейских фирм 10 стран, работающий над проектом SILEX. В проекте предусматривается создание ЛСС между геостационарными КА, а также между геостационарным и низкоорбитальным КА. Система функционирует совместно с радиоканалом КА-ЗС. Информация с низкоорбитального К А передаётся по двум лазерным каналам со скоростью 60 Мбит/с на первый геостационарный К А, далее также по оптическому каналу со скоростью 120 Мбит/с на второй геостационарный КА и, наконец, по радиоканалу со скоростью 120 Мбит/с в наземный центр обработки информации. Предусматривается и непосредственный сброс информации с геостационарного КА в наземный центр по лазерному и/или радиоканалу.

Неопределенность начального положения корреспондентов. Взаимное положение двух корреспондентов можно определить с помощью радиотехнических систем. Однако радиоволны длиной более 3 см малопригодны для приборов поиска и наведения оптических источников. Они не гарантируют удовлетворительной точности измерения угловых координат корреспондента. Волны длиной менее 200 нм в приборах поиска и наведения не обеспечивают необходимой дальности действия в атмосфере. Искусственные излучатели ультрафиолетовых, рентгеновских и гамма-лучей технически ещё не освоены [41].

При проектировании поисковой аппаратуры, работающей в оптическом диапазоне, а также на радиоволнах миллиметрового диапазона следует иметь в виду неопределенность начального направления излучения и приёма сигналов корреспондентами даже в условиях жёсткой стабилизации осей КА. Обычно к моменту начала вхождения в связь имеется информация о предполагаемом начальном положении корреспондента, которая может быть получена бортовыми комплексами автономно или во взаимодействии с земными измерительными центрами. Реальное направление на корреспондента отличается от расчётного из-за ошибок прогнозирования движения объектов, а также в результате действия частично или полностью не учитываемых при прогнозировании полета летательного аппарата источников различных возмущающих сил. Например, при прогнозировании движения КА необходимо учитывать влияние истинной формы Земли, сопротивления воздуха, светового давления и притяжения Луной, Солнцем и планетами солнечной системы.

Точность полной модели для прогнозирования движения К А ограничена статистической природой источников возмущающих сил и недостаточностью сведений о характеристиках аномалий поля сил тяготения. Оценки угловых смещений КА в результате действия возмущающих сил показали, что даже на дальностях связи с Землёй в 40 000 км последние могут составлять единицы и десятки миллирадиан.

Ошибки систем ориентации положения летательного аппарата и оптических антенн. Наиболее распространенным видом ориентации орбитальных КА является ориентация с помощью построителя местной вертикали и орбитального компаса. В этом случае КА поворачивается относительно оси, нормальной к плоскости орбиты, и остаётся стационарным относительно плоскости орбиты, т.е. не вращается вокруг местной вертикали. Точность построения местной вертикали при различных методах ориентации приведена в табл. 2.1 [42]. Распространённым видом является одноосная ориентация на небесное тело (Солнце, Луну, планету или звезду), когда К А имеет возможность поворачиваться только вокруг оси, направленной на это тело, оставаясь стабилизированным по двум другим осям. Часто такой вид ориентации используется для обеспечения работы солнечных батарей КА (табл. 2.2).

Ошибки опорной координатной системы непосредственно преобразуются в ошибки нацеливания линии визирования.

Таблица 2.1

Параметры построителей местной вертикали

Таблица 2.2

Системы ориентации КА но небесным светилам

Аппаратура нацеливания оптических телескопов. Оптические телескопы (антенны) нацеливаются в заданном направлении посредством электронных блоков и механических приводов, управляемых дистанционно удалёнными чувствительными элементами. Ошибки в механизмах, обусловленные ударами, вибрациями, механическими напряжениями и структурной нежёсткостью конструкций, будут приводить к ошибкам нацеливания диаграмм направленности оптических антенн.

Отклонение оптической оси антенны от направления на корреспондента за счёт ошибок аппаратуры нацеливания приводит к уменьшению средней мощности принимаемого полезного излучения и, как следствие, к ухудшению качества работы системы вхождения в связь.

Действительно, распределение мощности оптического излучения в поперечном сечении луча с эффективным радиусом /?_л обычно описывается нормальным законом распределения

где Р₀цтО ^— суммарная мощность оптического излучения в месте приёма;

х, у — текучие координаты с центром в середине луча.

Механическая неустойчивость аппаратуры нацеливания приводит к случайным смещениям центра луча ?_х и f_у в плоскости приёмной аппаратуры, изменяя распределение мощности в месте приёма

Принимаемая аппаратурой мощность излучения Р_0ПТ._Пр находится путём интегрирования распределения мощности по площади входного зрачка объектива.

В случае флуктуаций декартовых составляющих ошибки нацеливания по нормальному закону с нулевыми средними и равными дисперсиями D{p] плотность распределения вероятности ошибки нацеливания описывается законом Релея

где р - расстояние между центрами зрачка объектива и луча (р² = ?² +

Для диаметра апертуры приёмной антенны Д_|р в спутниковых лазерных системах связи всегда выполняется условие /)_пр < 2/?_л. При этом, как показано в [43], плотность вероятности мощности оптического излучения, принимаемой круглой апертурой входного зрачка с диаметром D_np, описывается модифицированным бета-распределением

с принимаемой мощностью излучения Р_опт.про ^ Ропт.пр ^в отсутствие ошибок нацеливания и параметром а_см.

В формуле (2.1) мощность, принимаемая круглой апертурой входного зрачка приёмной антенны при отсутствии ошибок нацеливания и равномерном освещении, может быть рассчитана по формуле

где К_атм - коэффициент передачи атмосферы;

D_nep ^- диаметр передающей антенны;

Р₀лс ^- протяжённость ОЛС.

Средняя мощность излучения с учётом ошибок нацеливания равна а нормированная дисперсия мощности излучения составит

Параметр а_см бета-распределения может быть выражен через угловую расходимость излучения передатчика 0_пер и среднеквадратическое угловое отклонение центра луча (р_см относительно линии визирования [43]:

Видно, что уже при ср_см = 0,25 • 0_пер потери в мощности полезного излучения превысят 30 %. Это существенно ухудшает качественные характеристики системы вхождения в связь.

Следовательно, бортовая оптическая антенна должна быть автономно стабилизирована.

Перемещения корреспондентов. Серьёзным препятствием успешному наведению лазерного луча передатчика при перемещении абонента является передача информации на большие расстояния при связи с КА и самолетами. В этом случае на передающей стороне необходимо принимать во внимание дополнительное перемещение объекта за время распространения излучения и направлять луч в упреждающую точку.

Программа упреждения предусматривает ориентацию луча передатчика в точку пространства, в которой корреспондент будет находиться к моменту прихода излученного сигнала. Это требует введения угла упреждения по отношению к текущему направлению линии визирования.

Рассмотрим геометрические соотношения, связанные с перемещением корреспондентов (рис. 2.4).

Рис. 2.4. У гол упреждения

Станция В после приёма сигнала определяет вектор положения станции А в момент передачи. Однако к моменту приёма сигнала станция А переместится в точку 2. Станция В в режиме ретрансляции должна компенсировать перемещение станции А из точки 1 в точку 2. Кроме того, необходимо компенсировать дополнительное перемещение в точку 3, где станция А будет находиться к моменту приёма излученного сигнала. Угол у_упр между направлением приёма станцией В сигналов станции А и направлением последующей передачи называется углом упреждения.

Выражение для угла упреждения может быть легко получено в предположении, что скорость перемещения корреспондентов мала по сравнению со скоростью распространения оптического излучения с_опт (этот случай как раз и имеет место на практике). Положим ?олс ^— расстояние между корреспондентами, а т₀лс = ² ? ЬолсЛопт ~~ время распространения сигнала от станции А до станции В и обратно.

Расстояние, которое преодолевает объект А в течение времени Голо равно ^а^оло ^{где Vk} ~ тангенциальная составляющая скорости объекта А. При допущении малости угла упреждения можно записать

Важная роль углов упреждения в лазерных системах космической связи объясняется тем, что их значения сравнимы с угловыми размерами луча лазера. Это особенно сказывается для систем связи на более коротких длинах волн. Угол упреждения на линии связи между двумя геостационарными спутниками с высотой орбиты порядка 36 000 км может достигать 40 мкрад (8'). Угол упреждения на линии связи между земной станцией и геостационарным К А изменяется от 15 (3') до 20 мкрад (4') в зависимости от положения земной станции. При связи между геостационарным и низкоорбитальным аппаратами с высотой орбиты 200 ... 400 км угол упреждения достигает 70 мкрад (14') [44].

Если угол упреждения не укладывается в ширину посылаемого луча, то необходимо вводить компенсирующее смещение между линией отслеживаемого положения объекта и направлением наведения оптического передатчика. Принимая во внимание другие источники ошибок, можно считать, что допустимая ошибка из-за перемещения корреспондентов не должна превышать 25 % от ширины луча [45].

Турбулентность атмосферы. Оптическая волна, распространяющаяся в реальной атмосфере, помимо потерь энергии за счёт поглощения, рассеяния и облачной экранировки излучения испытывает флуктуации амплитуды и фазы, обязанные своим происхождением случайному пространственно-временному распределению показателя преломления воздуха. Последнее вызывается турбулентными движениями в атмосфере, влекущими за собой случайное изменение температуры и связанного с ней показателя преломления (рис. 2.5).

Турбулентные движения в атмосфере создают неоднородности, протяжённость которых изменяется от сотен и более метров до размеров внутреннего масштаба турбулентности. Оценка показывает, что изменение температуры воздуха на 1 °С вызывает изменение показателя преломления на значение порядка 10’⁶. Амплитуда наблюдаемых флуктуаций температуры воздуха в точке наблюдения достигает десятых долей градусов, а период флуктуаций изменяется от миллисекунд до секунд. Амплитуда изменений температуры вдоль горизонтальной трассы в атмосфере может достигать нескольких градусов для точек, расположенных на расстояниях порядка 100 ... 1000 м [46].

Рис. 2.5. Турбулентные движения в атмосфере

Взаимодействие лазерного луча с турбулентной средой может приводить к случайным изменениям траектории луча, дрожанию изображения, уширению и сцинтилляции луча, ухудшению пространственной когерентности и к поляризационным флуктуациям. Все эти эффекты непосредственно или косвенно оказывают влияние на характеристики лазерных систем связи.

На процесс вхождения в связь в первую очередь оказывает влияние случайная рефракция лазерного луча. Действительно, крупномасштабные пространственные неоднородности показателя преломления атмосферы, сравнимые с поперечным размером луча или превышающие его, вызывают случайную рефракцию луча как целого.

Рис. 10.6 иллюстрирует изменение траектории лазерного луча в оптической среде, представляющей набор плоских слоев с уменьшающимся от слоя к слою показателем преломления. При уменьшении толщины слоев ломаная линия перейдёт в плавную кривую.

Рис. 2.6. Изменение траектории лазерного луча в неоднородной среде

Вероятность случайных смешений луча распределена по нормальному закону с нулевым средним [47]

Дисперсия смещения центра тяжести лазерного луча

определяется эффективным радиусом передающей апертуры R_nep и протяжённостью (толщиной) среды распространения L_aTM.

Величина Сп называется структурной характеристикой флуктуаций показателя преломления. Значение Сп в приземном слое атмосферы заключено в пределах от 10’¹⁹ см’^1/3 при чрезвычайно слабой турбулентности до 10"⁷ см"^1/3 и более при сильной турбулентности, возникающей у поверхности Земли при её нагреве прямыми лучами Солнца.

В табл. 2.3 указаны проценты повторяемости соответствующих значений С²п в разное время суток для открытой местности [47]. Как следует из таблицы, значения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления изменяются в течение суток на несколько порядков.

Таблица 2.3

Распределение значений структурной характеристикой флуктуаций показателя преломления Сф в процентах но времени суток

Значение изменяется с высотой и в горизонтальных направлениях, отражая тем самым наличие неоднородностей градиентов скорости ветра и температуры в пространстве и во времени. Анализ экспериментальных данных показывает, что приземный слой атмосферы толщиной в 50 м определяет форму вертикального профиля С_п вплоть до высот в несколько километров [46].

Флуктуации принимаемой мощности оптического излучения аппаратурой с круглой оптической антенной подчинены модифицированному бета-распределению (2.1) с параметром [43]:

Здесь дисперсия натурального логарифма нормированной мощности Di_n физически характеризует флуктуации уровня принимаемой мощности оптического излучения.

Зависимость параметра а_см от дисперсии натурального логарифма нормированной мощности Z)j_n представлена в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Зависимость математического ожидания и дисперсии распределения принимаемой мощности аппаратурой с круглой оптической антенной от параметра флукту аций D;_n

Din	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
&см	2,240	1,349	0,964	0,742	0,594	0,489	0,409	0,348	0,298	0,257
	0,690	0,574	0,490	0,426	0,373	0,328	0,290	0,260	0,230	0,204
	0,050	0,073	0,084	0,089	0,090	0,089	0,086	0,082	0,077	0,072

Дисперсия натурального логарифма нормированной мощности растёт с увеличением длины трассы и усилением турбулентности. Когда дисперсия D[_n достигает значений порядка 2,4, наступает насыщение. Эти условия распространения обычно относят к области сильных флуктуаций.

При смещении оптического приёмника с оси лазерного луча происходит увеличение дисперсии. Наиболее сильно этот эффект проявляется в области слабых флуктуаций и при переходе от слабых флуктуаций к сильным флуктуациям. При смещении оптического приёмника на значение, соизмеримое с эффективным размером луча, дисперсия может увеличиться в несколько раз.

В табл. 2.5 представлены результаты расчёта дисперсии при распространении излучения в вертикальном направлении, проведённые для среды с плавно меняющимися параметрами.

Поскольку атмосфера простирается лишь до нескольких сотен километров над Землёй, то отклонение луча приводит к более серьезным последствиям в системах, передающих информацию с Земли на борт летательного аппарата. Небольшие угловые смешения луча приземной атмосферой при передаче информации с наземного центра приводят к значительным отклонениям после распространения на большие расстояния в космическом пространстве. Углы отклонения луча для систем, передающих данные с Земли, могут изменяться от ±1 до ±15 мкрад, но могут быть и более ±50 мкрад при резких перепадах температуры. В системах связи, передающих информацию на Землю, луч, проходя атмосферу, получает относительно небольшое угловое смещение. Основным атмосферным эффектом в таких системах является поглощение энергии полезного сигнала. В лазерных системах связи между летательными аппаратами (например, КА—КА) указанными ошибками наведения можно пренебречь.

Таблица 2.5

Дисперсия флуктуаций интенсивности оптического излучения

Зенитный угол наклона, градус	0	30	80
	0,39	0,60	2,6

Резюме. Приведённые соображения доказывают важность проектирования аппаратуры для пространственного поиска и обнаружения источников оптического излучения в космических оптических системах связи.