Роль выборочного метода в статистическом выводе

Рассмотрим различие между понятиями «статистика» (описательная мера выборки) и «параметр» (описательная мера генеральной совокупности). Чаще всего в социологии интересующее явление изучается с использованием ограниченной группы объектов, которую называют выборкой. Из-за временных, технологических или финансовых ограничений не представляется возможным собрать информацию обо всех элементах исследуемой генеральной совокупности. В качестве альтернативы можно сделать небольшую выборку и собрать данные для этой выборки, т. е. выборка - это инструмент, который дает возможность сбора эмпирической информации, а соответствующие описательные меры называются статистиками.

Логическая схема статистического вывода

Предположим, что мы располагаем результатами теста только для группы студентов-социологов (а не для всех студентов-соци- ологов) и вычислили среднее по этим данным. Что отражает это среднее? Естественно ожидать, что каким-то образом это значение даст нам информацию о среднем генеральной совокупности. Это вероятно, однако значение среднего генеральной совокупности не равно точно вычисленному среднему для выборки из-за неполноты информации, которая обусловлена ограниченным числом элементов в выборке. Вычисленное по выборке значение будет отражать соответствующий параметр генеральной совокупности, но в пределах какой-то погрешности или ошибки. Таким образом, исследователь может сделать вывод относительно параметра генеральной совокупности, используя свои знания о выборке, но с учетом указанных выше ограничений. Эта цепь рассуждений называется статистическим выводом и проиллюстрирована на рис. 3.

Логическая последовательность статистического вывода

Рис. 3. Логическая последовательность статистического вывода

Чтобы понять логическую последовательность статистического вывода, необходимо обсудить понятия: «модель выборки», «вероятность», «выборочное распределение», «проверка гипотез», «оценка параметров с помощью статистических методов». Таким образом, логическая последовательность может быть представлена нижеприведенными итерациями:

  • 1) определением генеральной совокупности и принятием решения об изучении некоторых ее характеристик - параметров;
  • 2) извлечением из этой генеральной совокупности случайной выборки и вычислением интересующих нас характеристик (они-то и называются статистиками);
  • 3) определением теоретического распределения статистик. Статистики выборки являются случайными величинами, которые позволяют дать оценку параметров генеральной совокупности, но содержат некоторую погрешность из-за неполноты содержащейся в них информации;
  • 4) анализом статистик, т.е. фактов, которыми мы располагаем и на основе которых пытаемся сделать вывод о параметрах генеральной совокупности. Для этого используется вероятностная модель поведения статистик, позволяющая определить, в какой мере то, что наблюдается в выборке, согласуется с нашими теоретическими ожиданиями.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >