Геометрические модели в автоматизированном проектировании

Образ объекта и его составных частей может создаваться в воображении человека в результате творческого процесса или генерироваться в соответствии с некоторыми алгоритмами в ЭВМ. В основу идеологии САПР положены разнообразные математические модели абстрактного изделия, позволяющие анализировать разрабатываемое изделие с точки зрения различных специальностей. Применяются различные методы получения параметров: геометрические, технологические, тепловые, аэродинамические, эргономические и т. п. [10].

Проектирование изделий в системах САПР выполняется в интерактивном режиме посредством оперирования геометрическими моделями (ГМ). В соответствии с ГОСТ 2.052-2015 [2] под электронной геометрической моделью (геометрической моделью) подразумевается «электронная модель изделия, описывающая геометрическую форму, размеры и иные свойства изделия, зависящие от его формы и размеров». Таким образом, под моделью подразумевается такое представление данных, которое позволит наиболее точно отобразить характерные свойства объекта, необходимые и достаточные для его проектирования.

Под геометрическим моделированием понимают создание моделей геометрических объектов (ГО), содержащих функциональную и вспомогательную информацию о геометрии изделия. В соответствии с ГОСТ 2.052-2015 [2] геометрическим объектом может быть точка, линия, плоскость, поверхность, геометрическая фигура, геометрическое тело. Геометрическая модель изделия выполняется в модельном пространстве[1].

Важность геометрической модели трудно переоценить, поскольку любые предметы описываются в первую очередь геометрическими параметрами. Информация о геометрических характеристиках ГО используется не только для получения графического изображения (ГИ) геометрической модели, но и для расчета различных характеристик объекта и технологических параметров его изготовления. Из этого следует, что геометрическое моделирование, понимаемое как процесс воспроизведения пространственных образов изделий и исследования характеристик изделий, является ядром автоматизированного проектирования и технологической подготовки производства.

Можно выделить два подхода к проектированию на основе технологий САПР.

Первый подход базируется на двухмерной геометрической модели или 20-технологии проектирования. Центральное место в этом подходе занимает чертеж, который служит средством графического представления изделия, содержащего информацию для решения графических задач, а также для изготовления изделия. В этом случае электронный чертеж составляется из отдельных геометрических примитивов (отрезков, окружностей, дуг и т. д.), образующих разрабатываемое изделие. При вводе геометрических примитивов используется логика плоского черчения.

При таком подходе использование САПР становится рациональным и эффективным в том случае, когда чертеж используется многократно в различных модификациях. С помощью 2П-технологии облегчается оформление конструкторских документов; насыщение изображений стандартными, унифицированными частями, например, электрическими или другими схемами, печатными платами, приборами, электронными блоками и т. д., а также модернизация типовых конструкций.

Несмотря на то, что 2П-технология позволяет успешно решать целый ряд стоящих перед конструктором задач, по мере развития 3D- технологий, все отчетливее проявляются серьезные ограничения, присущие плоскому проектированию, особенно для изделий, имеющих сложную конфигурацию.

В основе второго подхода лежит виртуальная 3D- или пространственная геометрическая модель (ПГМ) изделия, которая является более наглядным способом представления оригинала и более мощным и удобным инструментом для решения геометрических задач. В процессе ЗО-моделирования создаются геометрические модели, отражающие геометрические и физические свойства изделий.

Чертеж в этих условиях играет вспомогательную роль, а методы его создания базируются на методах отображения пространственной модели. В отличие от чертежа модель является однозначным представлением геометрии и количественного состава объекта.

Различают следующие виды геометрических моделей: каркасные (проволочные), поверхностные и объемные (твердотельные).

Каркасная модель - «...трехмерная электронная геометрическая модель, представленная пространственной композицией точек, отрезков и кривых, определяющих в пространстве форму изделия» [3]. Каркасная модель отображает форму детали в виде конечного множества линий, лежащих на поверхностях детали (рис. 2.2). Каркасное моделирование является моделированием самого низкого уровня и имеет ряд серьезных ограничений, большинство из которых обусловлено недостатком информации о гранях, заключенных между линиями, и невозможностью выделить внешнюю и внутреннюю области изображения твердого объемного тела. Оперировать каркасной моделью на дальнейших операциях маршрутов проектирования неудобно, и поэтому они в настоящее время используют редко.

Вид каркасной модели

Рис. 2.2. Вид каркасной модели

Поверхностная модель - «...трехмерная электронная геометрическая модель, представленная множеством ограниченных поверхностей, определяющих в пространстве форму изделия» [3]. Поверхностная модель (рис. 2.3) отображает форму детали посредством задания ограничивающих ее поверхностей, например, в виде совокупности данных о гранях, ребрах и вершинах.

Вид поверхностной модели

Рис. 2.3. Вид поверхностной модели

Поверхностное моделирование можно рассматривать как моделирование более высокого уровня, чем каркасное. Методы поверхностного моделирования применяются, преимущественно, в областях, где проектируются динамические поверхности, взаимодействующие с внешней средой (лопатки турбин, крылья самолетов). Создаваемые при этом модели являются более гибкими и многофункциональными.

Параллельно со сложностью форм ЗО-моделей всегда стоял вопрос их реалистичности. Кроме математического описания геометрии модели, которое бы максимально отвечало форме моделируемого и отображаемого объекта, требовалось ее хорошее визуальное представление. Такому виду моделирования отвечает твердотельная модель.

Твердотельная модель - « трехмерная электронная

геометрическая модель, представляющая форму изделия как результат композиции заданного множества геометрических элементов с применением операций булевой алгебры к этим геометрическим элементам» [3]. Твердое тело - область трехмерного пространства, состоящая из однородного материала и ограниченная замкнутой поверхностью. Твердотельная модель описывается в терминах того трехмерного объема, который занимает определяемое моделью тело (рис. 2.4).

Вид твердотельной модели

Рис. 2.4. Вид твердотельной модели

Любое твердое тело состоит из базовых трехмерных элементов: граней, ребер, и вершин. При моделировании тел строятся поверхности, отделяющие занимаемую ими часть пространства в зависимости от способа их описания. Объемные модели отличаются тем, что в них в явной форме содержатся сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему, по отношению к детали, пространству. Таким образом, для твердотельной модели считается, что все поверхности, описывающие ее форму, однозначно (без зазоров и пересечений) делят пространство на два подпространства - внешнее и внутреннее, причем внутреннее подпространство заполнено материалом тела. Этот способ моделирования представляет собой самый современный и наиболее мощный из существующих методов моделирования и является единственным средством, обеспечивающим полное однозначное описание трехмерной геометрической формы с учетом информации о материале и его физических свойствах. Метод твердотельного моделирования является главным в автоматизированных системах.

Методы твердотельного моделирования, используемые в современных CAD-системах, делятся на методы [10]:

  • - конструктивного представления (Constructive Solid Geometry или CGS), основанном на использовании базовых объемных примитивов, каждый из которых характеризуется формой, размерами, точкой привязки и ориентацией. К таким примитивам, как правило, относят прямоугольную и треугольную призмы, сферу, цилиндр, конус и тор. Над примитивами и полученными из них телами можно выполнять различные операции, в первую очередь булевы операции - объединения, вычитания и пересечения тел над множествами точек пространства, находящимися внутри тел.
  • - граничного представления (Bounded representation или В rep), основанном на сохранении в памяти компьютера всех тех элементов, которые создают границы объекта - поверхности и указатели пересечения поверхностей. Этот метод дает возможность выполнять над телами множество операций, сохраняя при этом единый способ их внутреннего устройства, связь элементов друг с другом. Представление тел с помощью границ позволяет моделировать объекты произвольной формы и сложности.
  • - пространственного заполнения или ячеечный (Faceted representation или Faceted). При использовании этого метода ограниченный участок пространства, охватывающий весь моделируемый объект, считается разбитым на большое число дискретных кубических ячеек. Моделирующая система записывает информацию о принадлежности или не принадлежности каждого куба телу объекта. Структура данных представляется трехмерной матрицей.

О преимуществах ЗБ-проектирования. По данным

аналитического обзора [6], современный этап внедрения САПР характеризуется повышенным интересом к объемному или твердотельному моделированию.

Твердотельное моделирование можно рассматривать как новое направление в проектировании, в котором принципиальным является вопрос о первичности двухмерного и трехмерного образов.

В системах твердотельного моделирования создают

пространственную модель изделия прежде, чем будут сделаны какие- либо чертежи или опытные образцы. Основным документом в этом случае является не чертеж, а 3D- компьютерная модель (рис. 2.5). Проектирование идет не от чертежа к трехмерному образу изделия, а в обратном направлении - от пространственной модели к автоматически генерируемым чертежам.

D-модель сборки

Рис. 2.5. 3D-модель сборки

При формировании многих технических объектов, например, при создании сложной пространственной компоновки изделия, перед конструктором возникает проблема решения многокритериальной и многопараметрической геометрической задачи. Стандартный подход, заключающийся в работе с плоскими проекциями и набором разрезов и сечений, неудобен, малопроизводителен и, что самое главное, не позволяет полностью избежать ошибок, связанных с трудностью реального представления разрабатываемого изделия, в отличие от трехмерных виртуальных твердотельных моделей.

При проектировании в ЗО-системе ошибки могут быть найдены и исправлены прежде, чем изделие дойдет до производства. Раннее диагностирование на компьютере таких проблем, как неправильные размеры, пересечения деталей, недоступные для обслуживания компоненты, узлы, которые невозможно собрать, позволяет значительно сократить общий цикл проектирования и, следовательно, уменьшить его стоимость [16, 19, 33].

Построение кинематических схем механизмов и их динамическое моделирование позволяет с минимальными затратами времени и средств решать задачи по взаимному расположению объектов для обеспечения беспрепятственного перемещения всех кинематических звеньев подвижных механизмов.

Задание объектам компоновки материалов с уникальными свойствами, такими, как прозрачность или текстура, позволяет получать результаты, выявление которых на натурном макете либо весьма затруднительно, либо очень дорого. При использовании наиболее развитых интегрированных систем третьего поколения конструктор получает возможность проведения всестороннего анализа результатов компоновки, в которых можно проводить оптимизацию по расположению объектов для получения заданных требований (например, по моментам инерции).

Топологическая структура объектов на сегодняшний день позволяет использовать объекты, созданные в системах CAD для инженерных целей: проведения прочностных, термодинамических, аэродинамических и других расчетов в системах с модулями приложений САМ/САЕ. Инженер-конструктор получает возможность реально проследить пространственное представление напряжений в изделии, температурных полей, пространственное моделирование потоков газов, смесей, жидкостей.

Преимущество использования твердотельного моделирования в различных областях техники возрастает по мере усложнения объекта проектирования и форм его геометрических обводов.

Также необходимо отметить и следующее преимущество твердотельного моделирования - комплексный подход к решению всего спектра задач проектирования и подготовки производства. Возможность использования совмещенного или параллельного проектирования позволит существенно сократить сроки конструкторского и технологического проектирования, приблизительно от двух до 500 раз [17, 19, 26]. Принцип

параллельного проектирования или инжиниринга (concurrent engineering) предполагает выполнение процессов разработки и проектирования одновременно с моделированием процессов изготовления и эксплуатации. При параллельном инжиниринге многие проблемы, которые могут возникнуть на более поздних стадиях ЖЦ, выявляются и решаются на стадии проектирования. Такой подход позволяет улучшить качество изделия, сократить время его выхода на рынок, сократить затраты.

Таким образом, подводя итог вышесказанному, можно утверждать, что ЗО-модель изделия однозначно описывает его геометрию и представляет мощный инструмент для решения проектно-конструкторских и технологических задач. Для того чтобы получить максимальный эффект от геометрического моделирования, следует применять интегрированные CAD/CAM/CAE -технологии.

  • [1] Модельное пространство - пространство в координатной системе модели, вкотором выполняется геометрическая модель изделия.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >