Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Волновая оптика : дифракция и дисперсия света

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Дифракция сферических волн (дифракция Френеля). Постановка задачи

Постановка задачи

Рассмотрим теперь случай, когда на преграду с небольшим отверстием падает сферическая волна, исходящая из точечного источника S (рис. 12). Напомним, что такая волна называется сферической потому, что ее волновой фронт имеет форму сферы. Сферами являются также все волновые поверхности. Одна из таких поверхностей показана на рис. 12. Известна длина волны X, размер отверстия b и расстояние от источника до преграды (отверстия) а, и расстояние от преграды до экрана а2. Требуется определить, как распределена интенсивность излучения по направлениям, как распределяется освещенность экрана.

Сферическая волна падает на малое отверстие

Рис. 12. Сферическая волна падает на малое отверстие

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля будем считать каждую точку волнового фронта источником волн, в которых колебания происходят с той же частотой, что и в исходной волне и распространяются с той же скоростью, что исходная волна. Интенсивность излучения пропорциональна квадрату амплитуды колебаний напряженности электрического поля в волне. Для того чтобы определить напряженность электрического поля волны в произвольной точке экрана, необходимо просуммировать вклады в эту напряженность от волн, исходящих от всех точечных источников открытой части волнового фронта, учитывая, что колебания напряженности поля в этих волнах происходят в различных фазах.

Точный расчет интенсивности излучения в случае дифракции сферической волны математически сложен. Поэтому мы ограничимся качественным объяснением дифракционных явлений с применением метода зон Френеля. Для решения поставленной задачи, во-первых, запишем уравнение волны, излучаемой каждой точкой открытой части волнового фронта, во-вторых, разделим открытую часть волнового фронта на зоны Френеля, и в-третьих, просуммируем вклады от всех зон Френеля в интенсивность излучения в точке наблюдения.

Контрольные вопросы

  • 1. В чем состоит различие в условиях наблюдения дифракции Фраунгофера и дифракции Френеля?
  • 2. При каких условиях дифракцию волн от точечного источника можно рассматривать как дифракцию плоской волны?
  • 3. Можно ли наблюдать дифракцию Френеля от отверстия радиусом около 1 мм при освещении его солнечным светом? Как изменится ответ, если радиус отверстия примерно 1 см? Обоснуйте ваш ответ.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>