Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Волновая оптика : дифракция и дисперсия света

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Метод зон Френеля

Согласно принципу суперпозиции суммарная напряжённость электрического поля в точке наблюдения А, созданная волнами, исходящими из всех точечных источников на открытой части волнового фронта о, равна сумме напряженностей полей волн, исходящих из каждого точечного источника (рис. 4). Для того чтобы найти эту сумму, нужно вычислить интеграл по открытой поверхности волнового фронта о:

Непосредственно вычислять такой интеграл непросто. Для того чтобы просуммировать вклады в напряженность электрического поля, создаваемого электромагнитными волнами, исходящими из всех точек открытой части волнового фронта, Френель предложил разделить волновой фронт на отдельные области, называемые зонами Френеля. Эти зоны выбирают так, чтобы из двух соседних зон в точку наблюдения волны приходили с разностью хода в половину длины волны А?2 (или с разностью фаз колебаний 7с). В этом случае две волны, приходящие в точку наблюдения из двух соседних зон Френеля при сложении дают минимум освещенности.

Будем считать, что волны, излучаемые различными точками волнового фронта, имеют одинаковую амплитуду. Число «излучателей» в каждой зоне Френеля пропорционально площади зоны. При условии, что площади соседних зон Френеля одинаковы, суммарный вклад в напряженность поля волны в точке наблюдения от двух соседних зон Френеля будет равен нулю. Таким образом, если в открытой части волнового фронта помещается две зоны Френеля, в точке наблюдения мы увидим минимум освещенности, темную полосу или пятно. Точно также мы будем наблюдать минимум освещенности в точке наблюдения, если в открытой части волнового фронта укладывается любое четное число зон Френеля. Как говорят, волны, приходящие из соседних зон «гасят» друг друга. Наоборот, если в открытой части волнового фронта укладывается любое нечетное число зон Френеля, в точке наблюдения освещенность максимальна. В этом случае всегда остаются «непогашенные» волны из одной зоны Френеля.

Итак, участки волнового фронта одинаковой площади, из которых в точку наблюдения волны приходят с разностью хода в А/2, называются зонами Френеля.

Контрольные вопросы

  • 1. Что такое зоны Френеля?
  • 2. Как должны соотноситься площади зон Френеля? Почему?
  • 3. Верно ли утверждение, что для объяснения процесса дифракции на данном объекте (отверстие, нить) достаточно один раз провести разбиение волнового фронта на зоны Френеля, а в дальнейшем это разбиение можно использовать для определения освещенности в различных точках экрана? Ответ обоснуйте.
  • 4. Верно ли утверждение, что для объяснения процесса дифракции на данном объекте (отверстие, нить) следует проводить разбиение волнового фронта на зоны Френеля для каждой новой точки наблюдения? Ответ обоснуйте.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>