Полная версия

Главная arrow Строительство arrow Автоматизация расчетов сооружений гидротехничекого строительства

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ОСНОВНАЯ СИСТЕМА МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Основную систему в методе перемещений получим, введя дополнительные связи, препятствующие линейным и угловым смещениям узлов. При этом рама превращается в совокупность балочных элементов, имеющих на концах опоры в виде заделок или в виде заделки и подвижного шарнира. В узлах эти отдельные балки соприкасаются. Для предотвращения поворота узла на него

153

накладываем плавающую заделку, которая не может поворачиваться, но может линейно смещаться (рис. 6.3, а). Связь, препятствующую линейному смещению, изобразим в виде опорного стержня (рис. 6.3, б).

Выберем ОС (рис. 6.4, а, б, в) для каждой из трех рам, изображенных на рис. 6.2, а, в, д.

Рис. 6.2

Рис. 6.3

Рис. 6.4

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СИСТЕМА МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Чтобы устранить отличия ОС от заданной, узлам ОС дадим смещения, которые обозначим Z,, Z2, Z3,..., причем Zравно числу введенных дополнительных связей. Положительными будем считать повороты узлов по часовой стрелке и линейные смещения вдоль положительных направлений координатных осей.

Основную систему загрузим внешними силами, которые приложены к заданной раме, и получим ЭС. При этом возникают реактивные моменты в плавающих заделках и реактивные силы в добавленных опорных связях.

Реактивные моменты и силы можно обратить в нуль, повернув заделки на углы, равные действительным поворотам узлов заданной системы, и сместив узлы так, чтобы перемещения равнялись действительным перемещениям в заданной системе. На рис. 6.5 покажем эквивалентные системы для рам, изображенных на рис. 6.2, а, в, д.

В отличие от метода сил, в котором можно выбрать несколько вариантов ОС и ЭС, в методе перемещений ОС и ЭС выбираются единственным образом.

Рис. 6.5

КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

В основе канонических уравнений метода перемещений лежит отрицание реактивных моментов в плавающих заделках и реактивных сил — в дополнительных связях Rx, R2, ..., Rn, число которых соответствует степени кинематической неопределимости п.

На основании принципа независимости действия сил запишем.

Условие эквивалентности Rx-Rn + Rn + Rxi +... + Ru+... + Rln +

+Ru, + Rf =0-

Здесь Ru — реакция в первой наложенной связи, вызванная смещением первой связи; RXj — реакция в первой дополнительной связи, вызванная смещением /-й связи; RXF — реакция в первой дополнительной связи от внешних нагрузок.

Аналогично запишем условия эквивалентности для R2,R},...,Ri,...,Rii. Для Rn получим

Далее представим Rji=rjjZj, где Rn — реакция в связи j от смещения связи /; rjj — реакция в связи j от единичного смещения связи /; Z, — смещение /-й введенной связи.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>