Полная версия

Главная arrow Строительство arrow Автоматизация расчетов сооружений гидротехничекого строительства

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

Так же как и метод сил, метод перемещений основывается на общих энергетических соотношениях для упругих систем. В рассматриваемом варианте метод перемещений применим для расчетов рам и статически неопределимых балок. Возможна модификация этого метода для шарнирно-стержневых систем, т.е. ферм. За неизвестные метода перемещений примем перемещения узлов стержневой системы -— угловые и линейные.

Под узлом понимаем два или более стержней, сходящихся в одной точке и соединенных припайками (жестко). Концы стержней, сходящихся в узле, не могут поворачиваться относительно друг друга (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Вводим ряд допущений.

  • 1. Влиянием продольных и поперечных сил на деформации стержня можно пренебречь, так как это влияние незначительно.
  • 2. Деформации стержней возникают, в основном от изгиба. Пренебрегаем сближением концов стержней, возникающим при изгибе (расчет по недеформированной схеме).
  • 3. Ввиду малости углов поворота сечений считаем их равными тангенсам соответствующих углов.

Так же как и метод сил, метод перемещений служит для расчета гидротехнических сооружений, в основе которых лежат рамные конструкции.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ

Степень кинематической неопределимости п равна числу смещений узлов в системе, определяющих деформированный вид системы:

где Пу — число возможных угловых смещений, которое равно числу жестких свободных узлов;

пп — число независимых линейных смещений узлов, которое определяется при замене заданной системы шарнирно-стержневой моделью.

Для рам, изображенных на рис. 6.2, а, в, д, найдем степень кинематической неопределимости. На рисунках жесткие свободные узлы обозначим жсу. Их число для вышеперечисленных рам соответственно равно п = 2, пу = 2, n = 1. Число независимых линейных смещений узлов устанавливаем по шарнирно-стержневым системам (рис. 6.2, б, г, е) соответственно равными пл =1, пя - 2,

Пп = °-

Тогда на основании формулы (6.1) степень кинематической неопределимости для рамы, приведенной на рис. 6.2, а, равна п = 2 + 1 = 3. Для рамы (рис. 6.2, в) найдем п - 2 + 2 = 4; для рамы (рис. 6.2, д) п = 1 + 0 = 1.

Для тех же рам по методике, описанной в п. 4.3, подсчитаем степень статической неопределимости. Получим соответственно nst = 3, nsl = 1, nst = 9. Подсчеты степеней статической и кинематической неопределимости позволяют выбрать наиболее удобный метод расчета рам: для рамы на рис. 6.2, в, предпочтительнее метод сил; для рамы на рис. 6.2, д, — метод перемещений; для рамы на рис. 6.2, а, оба метода одинаково трудоемки.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>