Полная версия

Главная arrow Строительство

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вычисление перемещений от смещения опор

Для расчета свободных членов канонических уравнений от сдвига опор также используют принцип возможных перемещений. Рассмотрим, как рассчитывают перемещения в статически определимых конструкциях.

На рис. 4.7.2, а, б изображены два состояния рамы — заданное и единичное. В заданном состоянии произошло смещение опоры на величину А. Необходимо рассчитать перемещение точки А по направлению i-i.

В единичном состоянии в точке А прикладывают единичную силу по направлению i-i. Малые перемещения заданного состояния считают возможными для единичного. Суммарная работа сил единичного состояния на перемещениях заданного равна нулю:

Рис. 4.7.2

Учитывают, что внутренние силы в заданном состоянии рамы не возникают и работы не производят. Реакции единичного состояния в левой опоре также не совершают работы, так как опора неподвижна. Следовательно, Д7=-R A. В общем случае, когда смещения получают несколько опор, имеем

где j — номер смещенной опоры, величины смещения и соответствующей единичной реакции; т — число смещенных опор. Единичные реакции считают положительными и направляют в сторону смещения.

Полученные значения коэффициентов подставляют в канонические уравнения и решают их относительно неизвестных X. Строят результирующую эпюру М

Кинематическая проверка правильности решения заключается в определении перемещений точек приложения неизвестных по соответствующим направлениям в основной системе: (Мг- х м) = -Ait - Дгд. Действительно:

Так как рассмотренные системы линейные, можно рассчитывать их отдельно на температурные воздействия и на смещения опор, а результаты суммировать.

Последовательность расчета рамы на температурные воздействия исмещения опор методом сил

  • 1. Подсчитать степень статической неопределимости.
  • 2. Выбрать основную и эквивалентную системы метода сил.
  • 3. Записать систему канонических уравнений метода сил.
  • 4. В основной системе метода сил построить единичные эпюры изгибающих моментов и продольных сил.
  • 5. Рассчитать значения коэффициентов канонических уравнений.
  • 6. Подставить значения коэффициентов в канонические уравнения и решить их относительно неизвестных X.
  • 7. Построить результирующую эпюру М:

8. Выполнить кинематическую проверку правильности расчета:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>