Полная версия

Главная arrow Информатика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

О ПЕРИОДЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГЕНЕРАТОРА ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ IA (Indirection Addition)

Целесообразность использования теоретико-автоматных моделей при синтезе и анализешифров в настоящее время очевидна. Тем не менее, бывают обидные исключения. Ряд зарубежных специалистов оспаривают эту точку зрения. В связи с этим в данном разделе на примере генератора псевдослучайных чисел Indirection Addition демонстрируется такая целесообразность.

Генератор IA предложен Дженкинсоном (R.J. Jenkins) в 1996 г. Идеи его функционирования схожи с функционированием генераторов псевдослучайных чисел RC4, IBAA, ISAAC[1] . Ниже приводятся дополнительные результаты исследований генераторов начатых авторами в работе[2] по изучению периодов их выходных последовательностей. Использованы результаты работ[3] по оценке периодов выходных последовательностей конечных автоматов при заданной входной периодической последовательности.

Описание IA

Состояниями IA являются тройки (S,q,i), где S:Zm^>ZlK -

произвольное отображение кольца вычетов по модулю т=2п в кольцо вычетов по модулю 2К, q - произвольный элемент кольца вычетов Z К9 К = 2п + А,

А > 0, / е Zm. Начальные состояния IA имеет вид (SQ,q0 = 0,/0 = 0).

В каждый момент времени t g[1;qo) в IA происходит переход из состояния (St_Xiqt_Xiit_j) в новое состояние (St,qt,it) и выработка нового элемента qt выходной последовательности. При этом выполняются следующие действия:

где st[j] - образ элемента j для отображения St9 + — операция сложения по модулю 2К, 0[/,]»и)- представление s[i,] в двоичном виде с последующим сдвигом вправо на п разрядов (первые п разрядов пол ученного бинарного вектора являются нулями), а затем перевод этого двоичного вектора в элемент Zm.

  • [1] R.J. Jenkins Jr., ISAAC.// Fast Software Encryption-Cambridge 1996, vol. 1039 - D.Gollmann ed.- Springer-Verlag.
  • [2] Бабаш A.B., Кудияров Д.С. Период функционирования генератора псевдослучайных чисел RC4 // Системы высокой доступности. - 2012. - № 2. - Т. 8. - С. 7—11.
  • [3] Babash A.V. Isoperiods of output sequences of automata // Probabilistic Methods inDiscrete Mathematics, VSP, Utrecht. - 2002. - P. 147-158. Бабаш A.B. О периодичности последовательности состояний автомата, отвечающей его начальному состоянию и входной периодической последовательности // Дискретная математика. - 2002. Т. 14. - Вып.2. - С. 54-64. Бабаш А.В. Криптографические и теоретико-автоматные аспекты современной защиты информации. Том 2. М.: Евразийский открытый институт: МЭСИ, 2010. Бабаш А.В. Периоды выходных последовательностей автомата при заданной периодической входной последовательности // Дискретная математика. - 2009. - Т. 21. -Вып.4. - С. 39-59.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>