ПОСТРОЕНИЕ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ СЕТКИ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЯСНИЧНОГО ОТДЕЛА ПОЗВОНОЧНИКА НА ОСНОВЕ СНИМКОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ

Курочка К.С., Карабчикова Е.А., Стефановский И.Л.

DOI: 10Л2737/14944

Аннотация. Предлагается алгоритм построения конечноэлементной сетки поверхности поясничного отдела позвоночника на основе данных компьютерной томографии.

Ключевые слова: численные методы, метод конечных элементов, триангуляция.

Изучение напряженно-деформированного состояния (НДС) поясничного отдела позвоночника при различных вариациях внешних нагрузок позволяет прогнозировать наличие патологий и способы их лечения [1].

Как правило для исследования сегментов позвоночника в медицинских учреждениях используются такие технологии как компьютерная (КТ), магнитно-резонансная (МРТ) и позитронно-эмиссионная (ПЭТ) томографии. В результате данные представляются набором изображений в специализированном медицинском формате DICOM, содержащем рентгеновскую плотность, которая зависит от физической плотности тканей. Сами по себе снимки не описывают точную геометрию исследуемых объектов. Однако, на основе информации, заключенной в них, возможно синтезирование трехмерных моделей необходимых анатомических структур. Поэтому необходимо преобразовать данные изображения (рис. 1) для определения расчетной области и дальнейшего построения конечноэлементной сетки. Для этих целей предлагается определить границы позвонка на каждом из изображений компьютерной томографии, а после объединить слои в трёхмерную виртуальную модель [2]. На последнем этапе требуется произвести дискретизацию поверхности полученной модели на конечные элементы.

Рисунок 1 - Исходный снимок КТ

Первый этап - предварительная обработка изображения, которая производиться с целью подавления помех, при сохранении важных для последующего распознавания элементов изображения.

Второй этап - получение геометрической модели. Для этого необходимо распознать на снимках костную ткань и выполнить контурную сегментация для получения границ. Поскольку цвет на снимке представляет собой плотность изображённого объекта, нахождение костной ткани осуществляется путем подбора оптимального порогового значения и определения по нему принадлежности пикселей изображения к требуемому объекту (рис. 2). Для получения четкого контура объектов на обработанном снимке используется алгоритм контурной сегментации - оператор Лапласа [3], реализованный средствами открытой библиотеки OpenCV. Применяя оператор Лапласа на каждом изображении, находятся контуры позвоночника, которые в большинстве случаев представляют собой замкнутые кривые (рис. 3).

Рисунок 2 - Результат выделения костной ткани

Рисунок 3 - Результат определения границ

Третий этап - нахождение опорных точек, которые берутся за основу при непосредственном построении конечноэлементной сетки. На каждое изображение накладывается мелкая конформная сетка. Пересечения узлов сетки с границами позвоночника обозначаются как опорные точки. В результате получаем набор опорных точек.

Четвертый этап - построение конечноэлементной сетки. Дальнейший процесс дискретизации поверхности виртуальной 3D модели позвоночника сводиться к созданию треугольников на основе имеющихся узловых точек двух соседних слоев.

В результате проделанного исследования были разработаны алгоритмы и соответствующий программный продукт для получения из набора снимков компьютерной томографии дискретизированную модель сустава позвоночника (рис. 4). Данная модель обладает практической значимостью, так как строится на индивидуальных характеристиках больного и выступает основой для проведения конечноэлементного анализа. В дальнейшем это позволит смоделировать различные ситуации для каждого конкретного случая и получить данные для последующих исследований.

Рисунок 5 - Построенная конечноэлементная сетка Список литературы

• 1. Чуйко, А.Н. Приближенный анализ анатомии, механических характеристик и напряженно-деформированного состояния позвоночника человека / А.Н. Чуйко // Травма. - 2014. - № 6. - Том 15.
• 2. Курочка, К.С. Технология визуального объектно-ориентированного моделирования сложных систем / Курочка К.С. // Известия Гомельского государственного университета имени Ф.Скорины, 2007г., №5 (44), с. 36-41.
• 3. Красильников, Н. Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений / Н. Н. Красильников // БХВ-Петербург, 2011.

Карабчикоеа Екатерина Анатольевна, студентка 4 курса факультета автоматизированных и информационных систем Гомельского государственного технического университета имени П.О. Сухого, г. Гомель, Беларусь

Стефановский Игорь Леонидович, старший преподаватель кафедры «Информационные технологии» Гомельского государственного технического университета имени П.О. Сухого, г. Гомель, Беларусь

Научный руководитель - Курочка Константин Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные технологии» Гомельского государственного технического университета имени П.О. Сухого, г. Гомель, Беларусь