СЕКЦИЯ «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, ПРОЦЕССОВ, СОСТОЯНИЙ»

УДК 53.072:519.673

ТЕПЛОВОЙ НАЧАЛЬНЫЙ УЧАСТОК В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ С ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ПЕРВОГО РОДА

HEAT THE INITIAL PORTION IN A PLANE CHANNEL IN THE FLOW MEDIUM IN THE REGIME OF IDEAL DISPLACEMENT WITH BOUNDARY CONDITIONS OF FIRST KIND

Богер A.A., к.т.н., доцент, Макаровский A.O., курсант ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

г. Воронеж, Россия Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script DOI: 10.12737/14485

Аннотация: На основе решения уравнения конвективной

теплопроводности идентифицирована длина теплового участка в плоском канале при граничных условиях первого рода, когда среда движется в режиме идеального вытеснения. Показано, что длина теплового участка пропорциональна числу Пекле.

Summary: On the basis of the solution of the equation of convective heat conductivity of the identified length of the heat section in a plane channel with boundary conditions of first kind, when the medium moves in the regime of ideal displacement. It is shown that the length of the heat plot is proportional to the Peclet number.

Ключевые слова: теплопроводность, плоский канал, граничные условия.

Keywords: thermal conductivity, flat channel, boundary conditions.

Постановка_задачи.

Расчетная схема

Рис. Расчетная схема.

Рассматривается плоский

горизонтальный канал шириной /г, через который транспортируется среда со скоростью v в режиме идеального вытеснения, т.е. скорость в поперечном сечении канала одна и та же, вплоть до стенки. Уравнение конвективного теплопереноса в этом случае записывается в виде [1]:

где х, z - декартовы координаты; t(x,z) - локальная температура среды в плоском канале; а - температуропроводность среды.

Пусть температура среды на входе известна

а на стенках канала поддерживается постоянная температура

Решение. В безразмерном виде краевая задача (1)-(3) запишется:

где X = x/h; Z = z/h; Ре = uh/a - число Пекле; r(X,Z) = [r(x,z)-f0]/(r1 -t0).

Применим к системе (4)-(6) одностороннее преобразование Лапласа [2] по переменной Z:

где 5, ГДХ,.?) - изображения Zи r(X,Z).

Решение однородного дифференциального уравнения (7) с граничными условиями таково:

Для нахождения оригинала выражения (9) применена теорема Ващенко- Захарченко [3]:

ГДе = КП, п = 1, оо .

Изменение температуры на оси канала X = ^ равно:

Длину теплового начального участка найдем из условия Из (11) и (12) получим

Это означает, что длина начального теплового участка зависит линейным образом от числа Ре.

Список литературы

  • 1. Лыков А.В. Тепломассообмен/ А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.
  • 2. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования/ Г. Дёч. - М.: Физматгиз, 1971. - 288 с.
  • 3. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. В 2-х частях

Ч. 1/ Н.М. Беляев. - М.: Высшая школа, 1982. - 327 с.

УДК 664.144

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >