Полная версия

Главная arrow Бухучет и аудит arrow Аудитор, 2014, №5 -

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Особенности применения статистических и нестатистических выборочных процедур в ходе аудита

> Ю.Ю. Кочинев, д-р экон. наук, профессор Санкт-Петербургского политехнического университета

e-mail: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script

В статье сформулированы условия применения выборочных статистических и нестатистических процедур. Охарактеризованы методы оценки ожидаемой ошибки в генеральной совокупности. Приведены зависимости, позволяющие оценить существенность элементов в генеральной совокупности, оставшихся после стратификации специфических элементов.

Ключевые слова: аудиторская выборка (audit sampling); статистический подход (statistical approach); отбор специфических элементов (selection of specific elements); генеральная совокупность (general population); стратификация (stratification); ожидаемая ошибка (expected error).

Описанию аудиторских процедур, различающихся объемом проверяемой информации, посвящено Федеральное правило (стандарт) аудиторской деятельности (ФПСАД) 16 «Аудиторская выборка». Этот документ использует ряд понятий:

  • • генеральная совокупность - полный набор элементов, являющихся предметом аудита (совокупность элементов, входящих в статью отчетности, в группу однотипных операций);
  • • элементы генеральной совокупности в натуральном выражении — первичные документы (накладные, счета-фактуры, кассовые ордера, платежные поручения и др.); однотипные операции, отраженные в учетном регистре; активы, отраженные в конечном сальдо, и др.;
  • • элементы генеральной совокупности в стоимостном выражении - рубли, составляющие оборот по счету, или конечное сальдо счета;
  • • стратификация - деление генеральной совокупности на подмножества;
  • • страта - подмножество генеральной совокупности, представляющая собой совокупность элементов со сходными характеристиками (например, генеральная совокупность - расходы (операции, составляющие дебетовый оборот счета 20); страты - материальные расходы (Д 20 - К 10), расходы на оплату труда (Д 20 - К 70) и т.д.);
  • • выборочная проверка - применение аудиторских процедур менее чем ко всем элементам статьи отчетности или группы однотипных операций.

Стандарт устанавливает, что в зависимости от объема проверяемой информации можно различать процедуры:

  • • сплошной проверки;
  • • выборочной проверки.

При сплошной проверке аудитор применяет аудиторские процедуры (просмотр документов, инвентаризацию активов и обязательств) ко всем элементам, входящим в генеральную совокупность. При выборочной проверке аудиторы применяют указанные процедуры только к части элементов генеральной совокупности, а затем определенным образом оценивают ожидаемую (прогнозируемую) ошибку в генеральной совокупности. Под ожидаемой ошибкой при этом понимается наиболее вероятная по оценке аудитора суммарная (общая) ошибка в генеральной совокупности.

Процедура сплошной проверки, как указывает ФПСАД 16, целесообразна, если генеральная совокупность состоит из небольшого числа элементов, а риск существенного искажения высок. Но поскольку объем информации, сосредоточенный в бухгалтерской документации, часто бывает очень велик (генеральные совокупности состоят из тысяч, десятков тысяч документов, операций), то аудиторы в подавляющем большинстве случаев используют процедуры выборочной проверки (выборочные процедуры).

Для правильного применения выборочной процедуры надо обоснованно осуществить отбор элементов генеральной совокупности и обоснованно оценить ожидаемую ошибку в генеральной совокупности. В зависимости от того, каким способом осуществляется отбор элементов и оценивается ожидаемая ошибка, выборочные процедуры могут быть разбиты на следующие группы:

  • • выборочные статистические;
  • • выборочные нестатистические (содержательные).

При применении выборочных статистических процедур отбор элементов осуществляется путем формирования статистической выборки, а оценка ожидаемой ошибки - путем экстраполяции (распространения) результатов проверки выборки на всю генеральную совокупность методами теории вероятности и математической статистики. В силу этого выборочные статистические процедуры применимы только при выполнении следующих условий:

  • • объем генеральной совокупности достаточно велик (тысячи, десятки тысяч элементов);
  • • ошибки, искажения случайны (отсутствуют возможные причины появления систематических ошибок);
  • • ошибки, искажения равновозможны. Равновозможность ошибок достигается при отсутствии участков с повышенным риском существенного искажения, а также при однородной стоимости элементов генеральной совокупности. Как показано в [2, с. 72], стоимость элементов генеральной совокупности можно считать однородной, если коэффициент вариации стоимости составляющих ее элементов менее 30%.

Формирование репрезентативной статистической выборки при применении статистических процедур, как известно из математической статистики, может быть осуществлено методами:

  • • случайного отбора, например, с помощью генератора случайных чисел;
  • • систематического отбора со случайным выбором начальной точки. При систематическом отборе путем деления объема генеральной совокупности на объем выборки определяется интервал (шаг) отбора, который затем последовательно складывается с начальной точкой.

Пример. Генеральная совокупность состоит из N = 5000 счетов-фактур, имеющих номера от 0001 до 5000 соответственно. Объем выборки п = 100 счетов- фактур. Интервал отбора:

Случайным образом получаем значение начальной точки - 23. В выборку отбираем счета-фактуры №№23, 73, 123, ...,4 973.

Целесообразный объем статистической выборки при применении статистических процедур может быть определен с помощью зависимости (1), вывод которой приведен в литературе по теории аудита [1, с. 137]:

где s — уровень существенности (в долях единицы); G — коэффициент надежности (для 90% надежности G = 2,3).

Пример. Уровень существенности установлен аудитором в размере s = 0,05 (5%). Тогда для 90% надежности достаточный объем выборки:

Применение выборочных нестатистических (содержательных) процедур основано на имеющейся у аудитора информации:

  • • о характеристиках и особенностях проверяемой генеральной совокупности;
  • • о возможных причинах появления ошибок, искажений.

Если генеральная совокупность неоднородна, т.е. содержит документы, стоимость которых резко (на порядок и выше) отличается от средней, если ошибки, искажения проявляются систематически, т.е. обусловлены какой-то постоянно действующей причиной (например, необоснованным применением нормативного акта вследствие низкой квалификации или умысла), если ошибки неравновозможны, поскольку в каких-то операциях они более вероятны, чем в других, то статистические процедуры неприменимы. В этих случаях используют нестатистические (содержательные) процедуры.

Нестатистические выборочные процедуры представляют собой стратификацию генеральной совокупности путем разделения ее на страты, которые имеют какие-либо идентифицирующие характеристики, с последующей проверкой определенной страты.

ФПС АД 16 рекомендует применение выборочных нестатистических процедур, в которых стратификация происходит путем отбора следующих элементов:

  • • отбор элементов с наибольшей стоимостью (в литературе эту процедуру называют процедурой основного массива);
  • • отбор специфических (ключевых) элементов — подозрительных, необычных, в силу каких-либо причин подверженных, по мнению аудитора, риску существенного искажения (в литературе эту процедуру называют процедурой специфических или ключевых элементов);
  • • отбор блока элементов - выбор элементов, относящихся к определенному периоду, например, месяцу (в литературе эту процедуру называют процедурой блочного отбора).

Осуществив указанными выше способами стратификацию генеральной совокупности, аудитор далее сплошным образом проверяет отобранные элементы (наибольшей стоимости, специфические, относящиеся к определенному периоду). В отношении оставшихся элементов генеральной совокупности аудитору следует получить доказательства их либо существенности, либо несущественности. Если оставшиеся элементы существенны, то аудитор может в их отношении сформировать статистическую выборку (при их однородности), либо использовать другие методы отбора. Если же оставшиеся элементы несущественны, то аудитор может ограничиться проверкой отобранной страты.

Рассмотрим вопрос определения ожидаемой ошибки в генеральной совокупности при применении выборочных статистических процедур.

При применении статистических процедур определение ожидаемой ошибки в генеральной совокупности может осуществляться различными методами, разработанными в известной литературе по теории аудита [1, с. 126-133]:

Первое. Метод, основанный на гипотезе нормального распределения случайной величины — размера ошибок, искажений в генеральной совокупности. На справедливость подобной гипотезы указывает как ряд литературных источников, так и известные результаты статистических исследований.

Введем следующие обозначения: N (в натуральных единицах) - объем генеральной совокупности; п (также в натуральных единицах) - объем статистической выборки; /с. (руб.) - размер ошибки в г-м элементе выборки (случайная величина); К (руб.) - ожидаемая ошибка в генеральной совокупности;

п

к = ^к, (руб.) - суммарная (общая) ошибка

г=1

в выборке.

Известным образом найдем генеральную среднюю:

и выборочную среднюю:

Из математической статистики (теорема об оценке генеральной средней) известно, что генеральная средняя может быть оценена по выборочной средней:

Подставляя вместо генеральной средней и выборочной средней их значения (2) и (3), получаем:

Пример. Аудитор проверяет авансовые отчеты. Объем генеральной совокупности N = 850 авансовых отчетов. Объем выборки п = 50 авансовых отчетов. Ошибки в трех авансовых отчетах, попавших в выборку: = 208 руб., к2 = 564 руб., кг = 930 руб.

Суммарная (общая) ошибка в выборке:

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности составит:

Пример. Аудитор проверяет счета-фактуры, полученные от поставщиков. Объем генеральной совокупности N = 2500 счетов-фактур. Объем выборки п = 100 счетов- фактур. Аудитор обнаружил в выборке два неправильно заполненных счета-фактуры, по которым налог на добавленную стоимость (НДС) в суммах 500 руб. и 1500 руб. необоснованно предъявлен к вычету из бюджета. Ошибки в выборке, таким образом, составляют к^ = 500 руб., к2 = 1500 руб. Определим ожидаемую ошибку в генеральной совокупности К.

Суммарная (общая) ошибка в выборке:

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

Второе. Метод, основанный на гипотезе биномиального распределения случайной величины - количества ошибок в выборке.

Введем следующие обозначения: N (в натуральных единицах) - объем генеральной совокупности; п (в натуральных единицах) - объем статистической выборки; т (в натуральных единицах) - количество ошибок в выборке (случайная величина); М (в натуральных единицах) — ожидаемая ошибка (ожидаемое количество ошибок) в генеральной совокупности.

Из теории вероятности известно, что в рассматриваемом случае случайная величина m распределена по биномиальному закону, который может быть описан формулой Пуассона:

где р = М / N; R - вероятность появления случайной величины т; е = 2,718 — основание натурального логарифма.

Анализ формулы Пуассона показывает, что наиболее вероятное значение величины М для данного значения т определяется из выражения:

Для рассмотрения этого метода на примерах воспользуемся условиями предыдущих задач.

Пример. Аудитор проверяет авансовые отчеты. Объем генеральной совокупности N = 1 050 авансовых отчетов. Объем выборки п = 50 авансовых отчетов. Количество ошибок (авансовых отчетов с недостающими чеками) в выборке т = 3. Определим ожидаемую ошибку в генеральной совокупности М.

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

Пример. Аудитор проверяет счета-фактуры, полученные от поставщиков. Объем генеральной совокупности N = 2500 счетов-фактур. Объем выборки п = 100 счетов-фактур. Количество ошибок (неправильно заполненных счетов-фактур) в выборке т = 2. Определим ожидаемую ошибку генеральной совокупности М.

Ожидаемая ошибка генеральной совокупности:

Метод, основанный на биномиальном распределении количества ошибок в выборке, безусловно, можно применять в тех случаях, когда аудитора интересует количество документов в генеральной совокупности, не соответствующих какому-либо признаку. Подобные процедуры, как было указано ранее, называют процедурой на соответствие, когда аудитор, например, оценивает уровень риска существенного искажения. При проверках же по существу аудитора интересует не количество ошибочных документов в генеральной совокупности, а денежная сумма ошибок.

С этой целью рассмотренный выше метод может быть применен только в том случае, когда ошибочной является вся учетная сумма, проведенная по документу, что обычно имеет место при формальных ошибках, неправильном или безосновательном отражении операций, отражении незаконных операций и др. В других случаях (ошибки арифметические, пересчетные, в оценке, в расчетах и др.) ошибочная сумма обычно составляет какую-то часть учетной стоимости по документу или даже может превышать ее.

Если же денежная сумма ошибки будет совпадать с денежной суммой проверяемого документа, то стоимостная оценка ожидаемой ошибки в генеральной совокупности может быть получена из средней стоимости документа J =J/N, где J (руб.) - общая сумма, проведенная по документам, составляющим генеральную совокупность:

Таким образом, из двух рассмотренных выше примеров указанный метод может быть применен во втором случае, при проверке счетов-фактур, поскольку ошибка в обязательных реквизитах счета-фактуры приводит к ошибочности всей суммы НДС, предъявленной к вычету из бюджета, по такому счету-фактуре.

Пример. Из условий предыдущей задачи известно, что ожидаемая ошибка генеральной совокупности определена аудитором в размере М = 50 счетов-фактур. Пусть общая сумма генеральной совокупности счетов-фактур (в части НДС) составляет J = 2 300 000 руб.

Средняя сумма одного счета-фактуры (в части НДС): [1]

Значение ожидаемой ошибки в рублях:

Третье. Монетарный метод. Он также основан на биномиальном распределении количества ошибок в выборке и состоит в следующем. Элементы генеральной совокупности в этом методе имеют стоимостное выражение - рубли. Выборка при этом будет состоять из п рублей (на самом деле выборка будет состоять из п документов, но мы условно считаем, что элементом выборки является не документ, а каждый рубль, входящий в стоимость попавшего в выборку документа1). Пусть в выборке, состоящей из п рублей (п логических элементов), га логических элементов содержат ошибочные суммы. Пусть j. — стоимость г-го логического элемента, к. - ошибочная сумма в г-м логическом элементе.

к

Тогда х{ - — - относительная ошибка в г-м

h

«логическом элементе». Но величину х. можно трактовать и таким образом: х{ - ошибочная сумма (в копейках) в г-м рубле, входящем в выборочную совокупность. Тогда, оценив количество «ошибочных» рублей га в генеральной совокупности (т.е. количество элементов, содержащих ошибки) и определив среднюю величину относительной ошибки

Ш

х = ^ х{ / га, можно определить ожидаемую

г=

ошибку генеральной совокупности:

где N - объем генеральной совокупности (в рублях).

Пример. Аудитор проверяет авансовые отчеты (1 050 отчетов). Объем генеральной совокупности - N = 2 682 000 руб. (сумма, проведенная по всем авансовым отчетам). Объем выборки п = 50 руб. (содержатся в 50 логических элементах - авансовых отчетах). Обнаруженные в выборке ошибки (табл. 1).

Таблица 1

Ошибки в выборке

п/п

Сумма

логического

элемента,

руб.

Ошибочная сумма, руб.

Относительная

ошибка

*,(3:2)

1

3 470

208

0,06

2

2 820

564

0,20

3

3 720

930

0,25

Среднее значение относительной ошибки:

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

В случае, когда денежная сумма ошибки совпадает с денежной суммой проверяемого документа, результат монетарного метода идентичен результату предыдущего метода.

Пример. Аудитор проверяет счета-фактуры, полученные от поставщиков. Согласно условиям предыдущей задачи известно, что объем генеральной совокупности N = 2 300 000 руб., объем выборки п = 100 руб., количество ошибок в выборке т = 2. Поскольку к. = то относительные ошибки и их среднее значение равны единице.

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

Теперь рассмотрим определение ожидаемой ошибки в генеральной совокупности при применении выборочных нестатистических процедур.

При применении нестатистических процедур ожидаемая ошибка в генеральной совокупности определяется аудитором из следующих соображений, рекомендуемых ФПСАД 16. Как было указано ранее, если аудитор осуществляет стратификацию генеральной совокупности (например, путем отбора специфических элементов), то в отношении оставшихся элементов ему следует получить доказательства их либо существенности, либо несущественности. Если оставшиеся элементы существенны, то аудитор может в их отношении сформировать статистическую выборку либо использовать другие методы отбора. Если же оставшиеся элементы несущественны, то ожидаемая ошибка в генеральной совокупности может быть оценена по суммарной (общей) ошибке в отобранной совокупности:

Доказательства существенности элементов, не вошедших в отбор, могут быть получены следующим путем. Если генеральная совокупность неоднородна по стоимости входящих в нее элементов, и аудитор осуществляет стратификацию путем отбора элементов наибольшей стоимости (процедура основного массива), то доказательство существенности оставшихся элементов может быть получено из зависимости, приведенной в [1, с. 152]:

где R - вероятность появления существенной ошибки в оставшейся части элементов; N — объем генеральной совокупности (в натуральных единицах); Nx - объем отобранного основного массива (в натуральных единицах); S (руб.) - уровень существенности; j (руб.) — средняя стоимость оставшихся элементов (неосновного массива); е — основание натурального логарифма.

Очевидно, что если R не превышает 5-10%, то оставшиеся элементы могут быть сочтены несущественными.

Пример. Аудитор проверяет дебиторскую задолженность организации (дебетовое сальдо счета 62). Объем генеральной совокупности N = 110 дебиторов. Дебетовое сальдо 62 счета составляет J = 5 000 тыс. руб. Уровень существенности, применяемый аудитором для проверяемого сальдо, S = 100 тыс. руб. (s = 2%). При этом доля десяти дебиторов - JA = 4 700 тыс. руб., доля 100 дебиторов - J2 = 300 тыс. руб. Аудитор отбирает десять дебиторов, задолженность которых составляет основной массив, и подвергает их сплошной проверке. Ошибок при этом не выявлено.

Средняя стоимость элементов неосновного массива:

Вероятность появления существенной ошибки в неосновном массиве:

Из полученного результата аудитор может сделать обоснованный вывод, что вероятность появления существенной ошибки в документах неосновного массива мала, и их можно не проверять.

Если генеральная совокупность однородна по стоимости входящих в нее элементов, а аудитор осуществляет стратификацию путем отбора специфических (ключевых) элементов, то доказательство существенности оставшейся части элементов может быть получено из следующей зависимости:

где R - вероятность появления существенной ошибки в оставшейся части элементов; iVj — объем страты отобранных специфических элементов (в натуральных единицах); s — уровень существенности (в долях единицы); m — количество ошибок в отобранной страте (в натуральных единицах); е - основание натурального логарифма.

Пример. Аудитор проверяет оприходование товаров, полученных от поставщиков (оборот Д 41 - К 60). Объем генеральной совокупности N = 1000 операций. Из них 50 операций - это оприходование импортных товаров, приобретенных за валюту у иностранных поставщиков. Уровень существенности, применяемый для данного оборота, -5% (0,05). Аудитор счел оприходование импортных товаров операциями, более подверженными риску существенного искажения, и отобрал их для проверки (N: = 50). Проверив отобранную страту, аудитор не обнаружил в ней ни одной ошибки = 0).

Вероятность появления существенной ошибки в оставшихся операциях:

Из полученного результата аудитор может сделать вывод о малой вероятности появления существенной ошибки в оставшихся операциях, следовательно, их можно считать несущественными.

Если же оставшиеся после отбора элементы существенны, то как было указано ранее, аудитору следует в их отношении сформировать статистическую выборку либо использовать другие методы отбора. В таком случае ожидаемая ошибка в генеральной совокупности будет складываться из оценок ошибок каждой страты.

Рассмотрим пример с теми же исходными данными, что и в предыдущем примере.

Пример. Аудитор проверяет оприходование товаров, полученных от поставщиков (оборот Д 41 - К 60 в сумме J = 1 500 000 руб.). Объем генеральной совокупности N = 1000 операций. Объем отобранной страты (оприходование импортных товаров) Л/п = 50 операций. Применяемый уровень существенности s = 5% (0,05).

Проверив отобранную страту, аудитор обнаружил в ней одну ошибку к: = 2 000 руб. (т = 1).

В этом случае вероятность появления существенной ошибки в оставшихся операциях следует считать как накопленную вероятность:

Существенная ошибка в оставшихся операциях вполне возможна, следовательно, их необходимо подвергнуть проверке.

Объем страты, включающей оставшиеся операции, Л/2 = 950 операций. Аудитор сформировал статистическую выборку из этой страты объемом п = 50 операций. Проверив операции, попавшие в выборку, аудитор получил суммарную (общую) ошибку в выборке к2 = 600 руб.

Ожидаемая ошибка в страте, включающей оставшиеся операции:

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

Поскольку ожидаемая ошибка много меньше применяемого уровня существенности (S = 75 000 руб.), то аудитор имеет основание полагать, что генеральная совокупность существенных искажений не содержит.

В отношении выборочной процедуры блочного отбора ФПС АД 16 отмечает, что этот метод редко является надлежащим методом формирования отобранной совокупности, если аудитор рассчитывает сделать на основе отобранной совокупности значимые выводы о всей генеральной совокупности. Вместе с тем, ФПС АД 16 указывает, что при некоторых обстоятельствах выборочная процедура по проверке блока элементов может оказаться целесообразной.

В частности, отбор блока элементов целесообразен в том случае, когда генеральная совокупность состоит из элементов, повторяющихся с определенной периодичностью (например, операции начисления амортизации, начисления заработной платы и удержаний из нее и др.). При использовании данной процедуры аудитор может получить (например, с помощью процедуры опроса) доказательства того, что ошибка, выявленная аудитором в выборке, повторяется в каждом блоке элементов. Подобная ситуация характерна для систематических ошибок, причиной которых является незнание или неправильное понимание работником бухгалтерии нормативных правовых актов. Тогда ожидаемая ошибка в генеральной совокупности может быть оценена из соотношения объемов генеральной совокупности и отобранного блока:

где К (руб.) - ожидаемая ошибка в генеральной совокупности; к (руб.) — суммарная (общая) ошибка в выборке (блоке); N - объем генеральной совокупности (в натуральных единицах); п (в натуральных единицах) - объем выборки (блока).

Список литературы

  • 1. Кочинев Ю.Ю. Аудит: теория и практика [Текст] / Ю.Ю. Кочинев. - 5-е изд. - СПб. : Питер, 2010.-448 с.
  • 2. Кочинев Ю.Ю. Моделирование и автоматизация аудита [Текст] Ю.Ю. Кочинев. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2006. - 148 с.

МЕЖДУНАРОДНЫЕ НОВОСТИ АУДИТА ОТ GAAP.RU

Совет по бухгалтерской этике обдумывает изменения к правилам независимости для неаудиторских услуг

Совет по международным стандартам бухгалтерской этики (IESBA) запустил публичные консультации по набору предложенных поправок к Кодексу этики для профессиональных бухгалтеров (Code of Ethics for Professional Accountants). Изменения призваны улучшить независимость специалистов, предоставляющих услуги неаудиторского направления.

Новая публикация, «Proposed Changes to Certain Provisions of the Code Addressing Non-Assurance Services for Audit Clients», содержит дополнительное руководство и пояснение относительно того, что представляет собой ответственность менеджеров, и все ли решения, принимаемые менеджерами клиентской компании, входят в сферу их ответственности. Для аудиторов, предоставляющих другие услуги, кроме аудита, это может быть принципиально важный вопрос.

Кроме того, теперь в стандартах бухгалтерской этики будет более четко раскрываться сущность концепции «рутинный или механический» («routine or mechanical») применительно к услугам по подготовке бухгалтерской отчетности для компаний, не имеющих общественной значимости.

Также отменяется оговорка, согласно которой аудиторам в экстренных обстоятельствах разрешено предоставлять услуги налогового консультирования и ведения отчетности своим аудиторским клиентам. По словам временного директора IESBA Вуи Сан Квок (Wui San Kwok), они сделали полезную вещь, избавившись от исключения, которое изначально предполагалось что будет использоваться скорее в уникальных и очень редких случаях, но в действительности может стать объектом для злоупотреблений.

Комментарии по новым предложениям от IESBA принимаются до 18 августа.

21 мая 2014 г.

Источник: GAAP.RU

  • [1] В зарубежной литературе подобный документ, стоимость которого содержит наш денежный элемент совокупности - рубль, называется логическим элементом.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>