Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Управление запасами в цепях поставок

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Метод максимального потока в сети распределения

Возможности развития сети распределения

Представленный на рис. 13.1 пример сети распределения, для которой был проведен расчет размеров поставок в сеть пропорциональным методом, может получить существенные преимущества при рассмотрении склада готовой продукции производителя как центра осуществления поставок в сеть. Форма собственности склада готовой продукции и складов филиалов не имеет для данной задачи принципиального значения. Обслуживание складов филиалов предложено проводить с помощью привлекаемого перевозчика. Региональные оптовые потребители могут получать товар со склада производителя или со склада филиала. Доставка товаров потребителям (оптовым и розничным) в регионы проводится как на основе самовывоза, так и с привлечением сторонних перевозчиков.

Пример 13.3. Распределение запаса в сети методом максимального потока

На рис. 13.2 представлена логистическая система распределения продукции производителя. Так как в системе имеется альтернатива транспортировки в цепях «Производитель» — «Дистрибьюторы», «Производитель» — «Оптовые покупатели» и «Филиалы» — «Розничные точки», звеном «Перевозчик» можно пренебречь.

Схема сети распределения продукции производителя

Рис. 13.2. Схема сети распределения продукции производителя

Формализация описания сети распределения

На основе схемы логистической системы распределения продукции (см. рис. 13.2) построен график грузопотоков в сети распределения (рис. 13.3).

График движения товара в сети распределения

Рис. 13.3. График движения товара в сети распределения

Каждое звено графика на рис. 13.3 имеет буквенное обозначение (а, Ь, с, d, e,f, j, h, к, l, m). Описание движения товаров в сети распределения приведено в табл. 13.2. Каждая вершина графика движения имеет входящий и выходящий материальные потоки. Каждый из этих потоков имеет пропускную способность, которая в зависимости от вида звена может быть выражена через:

  • • объем производственной мощности;
  • • плановую потребность (спрос) потребителей;
  • • емкость рынка.

Входным и выходным потокам в табл. 13.2 присвоены буквенные обозначения, связанные с парами вершин, определяющими начало и завершение соответствующего потока. Так, например, входной поток склада готовой продукции обозначен (а, b), так как начальная вершина этого потока — звено «Производство» — обозначено «а», а конечная вершина — звено «Склад готовой продукции» обозначено «Ь».

Движение товаров в сети количественно описано в табл. 13.3. В ней приводятся значения пропускной способности ребер графика движения товаров в сети, определенные на основе данных о производственной мощности, плановой потребности или емкости рынков соответствующих звеньев сети.

При описании движения товаров в сети распределения в табл. 13.2 и 13.3 в график введена вершина z, соответствующая конечному потреблению. Следует обратить внимание, что в рассматриваемой методике пропускная способность вершин не рассматривается вне привязки к пропускной способности ребер графика. На основе описания движения товара в сети можно построить граф логистической системы — графическую иллюстрацию проводимых далее расчетов (рис. 13.4). Цифрами в скобках на рис. 13.4 обозначена пропускная способность ребер, соответствующих входным и выходным потокам, описанным в табл. 13.2 и 13.3.

Подобное представление информации, описывающей состояние и потенциал сети распределения товара, дает специалистам инструмент формализованного представления состояния сети, который помогает планировать не только объемы поставок в сеть и нормативы состояния запаса в ее звеньях, но и показывает возможности развития сети.

а. Определение приоритетов движения товара в сети

Пример расчета движения товара в сети по методу пропорционального предпочтения (см. п. 13.1) показал, что требования восполнения запаса в звене логистической системы превышает производственную мощность производителя.

Для принятия решения о распределении товара в сети по звеньям логистической системы в условиях, когда величина потока выше пропускной способности, определяемой производственной мощностью, плановой потребностью или емкостью рынка смежных вершин графа, необходимо определить приоритеты звеньев сети в логистической системе распределения товара. Формально это решение можно отобразить в матрице предпочтения (табл. 13.4).

Матрица предпочтения связывает пары вершин графика, описывающего логистическую систему (см. рис. 13.4) следующим образом.

Если вершина, записанная в столбце, имеет последующую вершину, записанную в строке, то на пересечении соответствующих строки и столбца проставляется число без знака. Если вершина, записанная в столбце, имеет предшествующую вершину, записанную в строке, то на пересечении соответствующих строки и столбца проставляется «-1». Знак «-» показывает, что связь по строке противоположна движению потока. Если вершина по строке не связана с вершиной в столбце, то на пересечении соответствующих строки и столбца ставится знак «—».

Таблица 13.2

Описание движения товара в сети распределения за единичный плановый

период

Вершина

Входной поток

Выходной поток

Обозна

чение

Описание

вершины

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

а

Производство

Объем плановой производственной мощности

(а, Ь)

Вершина

Входной поток

Выходной поток

Обозна

чение

Описание

вершины

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

b

Склад

готовой

продукции

Объем плановой производственной мощности

(а,Ь)

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 1

(Ь, с)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 1

(Ь, d)

Плановая потребность складов филиалов

(Ь, е)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 2

(ь. о

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 2

(Ь,У)

с

Дистрибьютор 1

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 1

(Ь,с)

Емкость рынка конечного потребления

(с, Z)

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 1

(/7, с)

d

Оптовый покупатель 1

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 1

(Ь, СУ)

Емкость рынка конечного потребления

(<d, z)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 1

(h, d)

е

Перевозчик

Плановая потребность складов филиалов

(Ь.е)

Плановая потребность склада филиала 1

(e,h)

Плановая потребность склада филиала 2

(e,k)

Вершина

Входной ПОТОК

Выходной ПОТОК

Обозна

чение

Описание

вершины

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

f

Оптовый покупатель 2

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 2

(Ь, 0

Емкость рынка конечного потребления

(f. z)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 2

(*. f)

i

Дистрибьютор 2

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 2

(Ь, л

Емкость рынка конечного потребления

(/?> Z)

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 2

(к, У)

h

Склад

филиала

1

Плановая потребность склада филиала 1

(е, /7)

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 1

(h,c)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 1

(Л. со

Плановая потребность, заявленная розничной точкой 1

к

Склад

филиала

2

Плановая потребность склада филиала 2

(е, к)

Плановая потребность, заявленная дистрибьютором 2

(k,j)

Плановая потребность, заявленная оптовым покупателем 2

(к, 0

Плановая потребность, заявленная розничной точкой 2

(к, т)

1

Розничная точка 1

Плановая потребность, заявленная розничной точкой 1

(h, 1)

Емкость рынка конечного потребления

(/, z)

m

Розничная точка 2

Плановая потребность, заявленная розничной точкой 2

(к, т)

Емкость рынка конечного потребления

(m,z)

Вершина

Входной поток

Выходной поток

Обозна

чение

Описание

вершины

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

Z

Конечное

потребление

Емкость рынка конечного потребления

(с, Z)

Емкость рынка конечного потребления

(d, z)

Емкость рынка конечного потребления

(f.z)

Емкость рынка конечного потребления

z)

Емкость рынка конечного потребления

(/, z)

Емкость рынка конечного потребления

(m,z)

Таблица 13.3

Количественное описание движения товаров в сети распределения, условные единицы за единицу планового периода

Вершина

Входной поток

Выходной поток

Обозначение

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

а

20

(а, Ь)

b

20

(а, Ь)

10

(Ь, с)

2

(Ь, со

14

(Ь,е)

3

ОМ

5

ОМ

с

10

(Ь, с)

оо

(c,z)

d

2

(Ь, of)

оо

(с/, Z)

3

(h, d)

Вершина

Входной поток

Выходной ПОТОК

Обозначение

Пропускная

способность

Ребро

Пропускная

способность

Ребро

е

14

(Ь, е)

10

(e,h)

7

(е, к)

f

3

(Ь, f)

ОО

if. z)

2

(к, Г)

i

5

(ь, У)

ОО

(/'. Z)

3

(к, /)

h

10

(е, /7)

7

(h, с)

3

(h,d)

4

(h,l)

k

7

(е, к)

3

(kj)

2

(к, f)

2

(к, m)

1

4

(h, 1)

ОО

(U)

m

2

(к, ш)

оо

(m,z)

z

ОО

(C.Z)

оо

(d, z)

ОО

(f, z)

оо

(/'- z)

оо

(/, Z)

оо

(m,z)

Таблица 13.4

Матрица предпочтений

a

b

c

d

e

f

/

h

к

/

m

z

Число связанных по потоку вершин

a

1

1

b

-1

4

2

5

1

3

5

c

-1

-1

1

1

d

-1

-1

1

1

e

-

-1

-

-

-

-

-

2

1

-

-

-

2

a

b

c

of

e

f

/

h

k

/

m

z

Число связанных по потоку вершин

f

-

-1

-

-

-

-

-

-

-1

-

-

1

1

i

-

-1

-

-

-

-

-

-

-1

-

-

1

1

h

-

-

2

1

-1

-

-

-

-

3

-

-

3

k

-

-

-

-

-1

1

2

-

-

-

3

-

3

1

-1

1

1

m

-1

1

1

z

-

-

-1

-1

-

-1

-1

-

-

-1

-1

-

-

Приоритет связи по строке проставлен положительными натуральными числами в значении от «I» и далее. Чем больше число, тем выше приоритет связи вершин.

Число связанных по потоку вершин равно числу присутствующих в строке матрицы положительных чисел. Это число равно значению максимального приоритета связи в соответствующей строке. В случае если несколько вершин одного уровня имеют одинаковые приоритеты, следует выделить дополнительные приори-

Граф сети распределения товара теты, имеющие стратегическое, экономическое, организационное, техническое, технологическое и прочее обоснование

Рис. 13.4. Граф сети распределения товара теты, имеющие стратегическое, экономическое, организационное, техническое, технологическое и прочее обоснование.

Ь. Основные переменные

Для определения возможности удовлетворения потребностей звеньев сети распределения и получения конкретных показателей плановых объемов поставки воспользуемся идеей алгоритма Форда—Фалкерсона нахождения максимального потока в сети. В описании алгоритма методики планирования насыщения ветвей логистических каналов грузопотоками используются следующие понятия.

Резерв вершины — величина, на которую можно увеличить каждый из выходных потоков, если ориентация ребра совпадает с направлением рассматриваемой цепи, или уменьшить поток, если ориентация ребра не совпадает с направлением рассматриваемой цепи.

Отмеченная вершина — вершина орграфа, которой поставлена в соответствие пара элементов. Первый элемент — обозначение предшествующей вершины, отличное от «—». Второй элемент — резерв вершины, отличный от «—».

Отметки вершин — пара элементов: первый элемент — обозначение предшествующей вершины; второй элемент — резерв вершины.

Введем обозначения:

а начальная вершина орграфа; z — конечная вершина орграфа; v, w — вершины орграфа; (v,w) — ребро орграфа; f((v,w)) — величина потока, проходящего через ребро (v,w); c((v,w)) — пропускная способность ребра (v,w); S — множество вершин орграфа, подлежащих рассмотрению; Rv — резерв вершины v орграфа; Rw — резерв вершины v орграфа.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>