Полная версия

Главная arrow Логистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Варианты определения уровня обслуживания

На определение уровня обслуживания могут влиять следующие факторы:

  • • стратегия развития компании, требующая поддержания имиджа безотказного поставщика, наличия широкого выбора товара и пр. в определенный период времени;
  • • издержки дефицита (см. подп. 8.3.3);
  • • затраты на содержание запаса (см. подп. 7.1.3).

Под влиянием этих факторов для расчета уровня обслуживания можно воспользоваться одним из следующих методов:

  • 1) метод экспертного принятия решений (см. подп. 10.1.1.а);
  • 2) статистический метод (см. подп. 10.1Л .Ь);
  • 3) метод учета затрат (см. подп. 10.1.1 .с).

a. Экспертный метод

Часто уровень обслуживания определяется экспертно, в результате коллективного обсуждения руководителями стратегии поведения организации. Оценка уровня обслуживания при этом может быть задана в виде конкретной величины (например, 98%), как интервал (не ниже 95%) или как рекомендация (максимально высокий).

Два других метода определения уровня обслуживания в отличие от первого в основном опираются на конкретные численные значения факторов, влияющих на уровень обслуживания.

b. Статистический метод

Рассмотрим возможности использования статистического метода для расчета уровня обслуживания на примере.

Пример 10.2. Расчет уровня обслуживания статистическим методом

В табл. 10.1 приведены данные учета поступления и выполнения заказов за первую декаду сентября. Всего подано 74 заказа, из них удовлетворено 67. Используя формулу (10.1), получаем, что уроДанные учета удовлетворения потребности в запасе

Дата

Подано

заказов/

выполнено

заказов

В том числе по числу позиций в заказе

Отметка о выполнении

1

2

3

4

5

6

7

8

Срок

Объ

ем

1 сентября

3

2

1

2

2

0

2

2

2 сентября

5

3

2

3

2

1

3

2

3 сентября

10

1

3

6

10

1

3

6

9

9

4 сентября

9

1

1

3

3

1

8

1

1

3

3

0

8

8

5 сентября

9

2

5

1

1

8

2

4

1

1

7

8

6 сентября

10

2

2

5

1

9

2

2

4

1

9

9

7 сентября

7

4

2

1

6

4

2

0

5

6

8 сентября

8

2

1

2

3

8

2

1

2

3

7

8

9 сентября

4

3

1

4

3

1

4

4

10 сентября

9

2

3

4

9

2

3

4

8

9

Итого

74

0

1

4

18

20

26

4

1

67

0

1

4

18

17

23

4

0

62

65

Уровень

обслуживания

90,54

Уровень обслуживания по характеристикам

0,84

0,88

Подано заявок по позициям

378,00

Уровень обслуживания общий

0,74

Удовлетворено заявок по позициям

337,00

Уровень обслуживания по позициям

89,15

вень обслуживания за прошедшую декаду составлял 67 / 74 • 100 = = 90,5%.

Уточнение уровня обслуживания ведется через уточнение качества удовлетворения потребности. Потребность заявляется по объему и сроку отгрузки.

Если требуется отследить уровень обслуживания потребности с учетом числа позиций в каждом заказе, следует воспользоваться следующей формулой:

где II — число удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц; i индекс числа позиций в заказе; к — число позиций запаса; Nj число удовлетворенных заказов, имеющих / позиций в заказе.

Общее число заказов в периоде D может быть определено так:

где D — общее число заказов в заданном периоде, единиц; / — индекс количества позиций в заказе; к число позиций запаса; Л/. — число поданных заказов, имеющих i позиций в заказе.

Таким образом, уровень обслуживания может быть определен по формуле

где L — уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; / — индекс числа позиций в заказе; к число позиций запаса; Nj число удовлетворенных заказов, имеющих i позиций в заказе; Л/. — число поданных заказов, имеющих / позиций в заказе.

Используя данные табл. 10.1, можно по формуле (10.3) определить, что всего было подано заказов на 378 позиций:

0-1 + 1- 2 + 4-3+ 18-4 + 20-5 + 26-6 + 4- 7+1-8 = 378.

Из них было отгружены 337 позиций (см. формулу (10.2)):

0-l + l- 2 + 4- 3+18-4+17-5 + 23-6 + 4- 7 + 0- 8 = 337.

По формуле (10.4) определяем уточненный по числу позиций уровень обслуживания:

337/378- 100 = 89,2%.

Объем потребности в запасе без детализации заявленных в заказе позиций позволяет оценить уровень обслуживания по объемным показателям. В табл. 10.1 приведены данные о выполнении заказов по объему: из 67 выполненных заказов 65 было выполнено в соответствии с указанным количеством. Следовательно, уровень обслуживания потребности по объему равен 65 / 74 * 100 = 88%.

Из 67 выполненных заказов 62 были выполнены точно в срок. Уровень обслуживания потребности по срокам равен 62 / 74 = = 84%.

Для учета нескольких характеристик качества обслуживания запасом потребности следует перемножить полученные индексы:

где L — уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли; Uv количество удовлетворенных заказов по объему в заданном периоде, единиц; U{ количество удовлетворенных заказов по сроку отгрузки в заданном периоде, единиц; D — общее количество заказов в заданном периоде, единиц.

В рассматриваемом примере (см. табл. 10.1) уровень обслуживания запасом потребности по трем характеристикам будет равен 0,88 • 0,84 = 0,74. Эта оценка показывает, что только 74% потребности было обслужено запасом без отклонений от требований клиентов.

Как отмечалось ранее, для вычисления уровня обслуживания статистическим методом используются данные о состоянии запаса прошлых периодов. Как правило, имеется статистика об отгрузках запаса в привязке к периоду времени.

Пример 10.3. Расчет уровня обслуживания по статистическому ряду

Пусть единичным учетным периодом является день. Статистика отгрузок запаса представлена в табл. 10.2.

Обработка статистического ряда табл. 10.2 позволяет получить частотный ряд, в котором учтены объем заявляемой потребности

Статистика отгрузок запаса в отчетном периоде

Дата

Объем отгрузок

1 сентября

1

2 сентября

1

3 сентября

4

4 сентября

2

5 сентября

3

и количество дней, в течение которых зафиксирована отгрузка соответствующего объема (табл. 10.3). Из таблицы видно, что в отчетном периоде отгрузки запаса отсутствовали 30 дней. Отгрузки по одной единице велись 70 дней, по две единице — 62 дня и т.д. В рассматриваемом примере рассмотрен период в 250 рабочих дней. В третьем столбце рассчитан общий объем отгрузок соответствующими партиями. Он получен перемножением значений первого и второго столбцов:

партиями по 1 единице всего было отгружено

1•70 = 70 единиц;

партиями по 2 единице — 2 • 62 = 124 единицы и т.д.

Общий объем отгрузок за весь отчетный период составляет 616 единиц. Предположив, что все заявленные потребности были обслужены, можно определить среднюю потребность в запасе за отчетный период:

средняя потребность = 616 / 250 = 2,46 единицы.

Средняя потребность в 2,64 единицы, как видно из табл. 10.3, неполно характеризует реальную потребность отчетного периода, которая составляла от 0 до 20 единиц в день. Оценка частоты отклонения потребности от средней величины может быть проведена через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (см. столбец 4 табл. 10.3): значение первой строки определено из соотношения 30 / 250 ? 100%= 12%; значение второй строки — из соотношения 70 / 250 = 28% и т.д. Полученные величины показывают, что спрос отсутствовал в 12% единичных отчетных периодов, спрос на 1 единицу имелся в 28% случаев, на 2 единицы — в 24,8% случаев и т.д. В частности, видно, что рассчитанная выше средняя потребность в запасе не является наиболее часто проявляемой, наиболее вероятна потребность в 1 единице запаса в день.

Определение рекомендуемого уровня обслуживания из запаса может быть проведено на основе значения нарастающего итога удельных весов отгрузок определенного объема в общем итоге.

Пример 10.4. Расчет уровня обслуживания по частотному ряду

Статистические данные отгрузок запаса представлены в табл. 10.3. Значение первой строки столбца 5 равно значению столбца 4. Вторая строка рассчитана как сумма предыдущей строки и текущей строки столбца 4: 12 + 28 = 40. Третья строка рассчитана аналогично: 40 + 24,8 = 64,8 и т.д.

Анализ значений столбца 5 табл. 10.3 позволяет, опираясь на статистику отчетного периода, дать рекомендации по уровню обслуживания в плановом периоде. Если запас будет иметься в размере не менее 1 единицы, то это позволит обслужить 40% обращений. При наличии на складе не менее 3 единиц могут быть обслужены 80,8% заявок на отгрузку. При наличии неснижаемого остатка в 8 единиц могут быть обеспечены 98,4% заявок. Повышение запаса в два раза, до 16 единиц, приведет к повышению уровня обслуживания только на 0,4 — 98,8%. Таким образом, анализ статистики отчетного периода позволяет определиться с величиной уровня обслуживания, а также со значениями страхового и порогового уровней запаса в модели с фиксированным размером зака-

Таблица 10.3

Частотный ряд отгрузок запаса в отчетном периоде

Объем

потребности

Количество

дней

Общий объем

Удельный вес

Нарастающий

итог

1

2

3

[1] - И

4

[2]/[итог[2]] -100%

5

0

30

0

12

12

1

70

70

28

40

2

62

124

24,8

64,8

3

40

120

16

80,8

4

27

108

10,8

91,6

5

6

30

2,4

94

8

11

88

4,4

98,4

16

1

16

0,4

98,8

20

3

60

1,2

100

Итого

250

616

100

-

за (см. подп. 9.1.1) или с фиксированным интервалом времени между заказами (см. подп. 9.1.2).

При определении уровня обслуживания важна оценка не только вероятности удовлетворения потребности, но и объем возникающего дефицита. Для статистического определения его величины требуется проверить гипотезу соответствия статистики отгрузок (потребности) тому или иному закону распределения вероятностей. Проиллюстрируем определение величины дефицита на примере нормального закона распределения вероятностей.

Годовой уровень исполнения заказов (годовой уровень обслуживания) определяет вероятность обслуживания потребности в момент ее возникновения. Допустимый уровень дефицита равен при этом

где Р — допустимый уровень дефицита за год, доли; L — заданный уровень обслуживания, доли.

Если задан годовой уровень обслуживания в 98%, следовательно, допустимый риск дефицита равен 2%. Если годовая потребность равна 1000 единиц, то на протяжении года будет поддерживаться дефицит в 1000 • 0,02 = 20 единиц:

где Ру годовой уровень дефицита, единиц; S — общий объем потребности за год, единиц; Р — допустимый уровень дефицита за год, доли; L — заданный уровень обслуживания, доли.

Для заданного уровня обслуживания в период выполнения заказа объем дефицита запаса при нормальном законе распределения потребности в запасе можно получить исходя из выражения

где Р — объем дефицита запаса в период выполнения заказа, единиц; E(z) — стандартный объем дефицита запаса; оЛ — стандартное отклонение потребления запаса в период выполнения заказа, единиц.

Величина E(z) является справочной. Ее размер определяется из таблиц, составленных для соответствующих законов распределения вероятностей. Для нормального закона распределения вероятностей значения функции нормальных потерь E(z) приведены в табл. 10.4. Таблица состоит из трех столбцов. Уровень обслуживаЗначения функции нормальных потерь E(z)

Таблица 10.4

.00

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07

.08

.09

.0

.5000

.5040

.5080

.5120

.5160

.5199

.5239

.5279

.5319

.5359

.1

.5398

.5438

.5478

.5517

.5557

.5596

.5636

.5675

.5714

.5753

.2

.5793

.5832

.5871

.5910

.5948

.5987

.6026

.6064

.6103

.6141

.3

.6179

.5217

.6255

.5293

.6331

.6368

.6406

.6443

.6480

.6517

.4

.6554

.6591

.6628

.6664

.6700

.6736

.6772

.6806

.6844

.6879

.5

.6915

.6950

.6985

.7019

.7054

.7066

.7123

.7457

.7190

.7224

.6

.7257

.7291

.7324

.7357

.7389

.7422

.7454

.7486

.7517

.7549

.7

.7580

.7611

.7642

.7673

.7703

.7734

.7764

.7794

.7823

.7852

.8

.7881

.7910

.7939

.7957

.7995

.8023

.8051

.8078

.8106

.8133

.9

.8159

.8186

.8212

.8238

.8264

.8289

.8315

.8340

.8365

.8559

1.0

.8413

.8438

.8461

.8455

.8508

.8531

.8554

.8577

.8599

.8621

1.1

.8643

.8665

.8686

.8708

.8729

.8749

.8770

.8790

.8610

.8830

1.2

.8849

.8869

.8888

.8907

.8925

.8944

.8962

.8980

.8997

.9015

1.3

.9032

.9049

.9066

.9082

.9099

.9115

.9131

.9747

.9162

.9177

1.4

.9192

.9207

.9222

.9235

.9251

.9265

.9279

.9292

.9306

.9319

1.5

.9332

.9345

.9357

.9370

.9382

.9394

.9406

.9418

.9429

.9441

1.6

.9452

.9463

.9474

.9484

.9495

.9505

.9515

.9525

.9535

.9545

1.7

.9554

.9564

.9573

.9682

.9591

.9599

.9608

.9616

.9625

.9633

1.8

.9641

.9649

.9656

.9664

.9671

.9678

.9685

.9693

.9699

.9706

1.9

.9713

.9719

.9726

.9732

.9738

.9744

.9750

.9766

.9761

.9767

2.0

.9772

.9778

.9783

.9788

.9793

.9798

.9803

.9808

.9812

.9817

2.1

.9821

.9826

.9830

.9834

.9838

.9842

.9846

.9850

.9854

.9857

2.2

.9861

.9864

.9868

.9871

.9875

.9878

.9881

.9854

.9887

.9890

2.3

.9893

.9896

.9898

.9901

.9904

.9906

.9909

.9911

.9913

.9916

2.4

.9918

.9920

.9922

.9925

.9927

.9929

.9931

.9932

.9934

.9936

2.5

.9938

.9940

.9941

.9943

.9945

.9946

.9948

.9949

.9961

.9952

2.6

.9953

.9956

.9966

.9957

.9959

.9960

.9961

.9962

.9963

.9964

2.7

.9965

.9966

.9967

.9968

.9969

.9970

.9971

.9972

.9973

.9974

2.8

.9974

.9975

.9976

.9977

.9977

.9978

.9979

.9979

.9980

.9981

2.9

.9981

.9982

.9982

.9983

.9984

.9984

.9985

.9986

.9986

.9986

3.0

.9987

.9987

.9987

.9988

.9988

.9989

.9989

.9989

.9990

.9990

3.1

.9990

.9991

.9991

.9991

.9991

.9992

.9992

.9992

.9993

.9993

3.2

.9993

.9993

.9994

.9994

.9994

.9994

.9994

.9996

.9996

.9996

3.3

.9995

.9995

.9995

.9996

.9996

.9996

.9996

.9996

.9996

.9997

3.4

.9997

.9997

.9997

.9997

.9997

.9997

.9997

.9997

.9997

.9998

ния в период выполнения заказа задан долями единицы с точностью до четвертого знака после запятой. Соответствующее уровню обслуживания значение функции нормальных потерь определяет объем дефицита запаса в период выполнения заказа для стандартного отклонения потребности в запасе в период выполнения заказа odt, равного 1 единице. Если стандартное отклонение потребности в запасе в период выполнения заказа adt отлично от единицы, то объем дефицита запаса в период выполнения заказа рассчитывается путем умножения значения функции нормальных потерь на значение od( (см. формулу (10.8)).

Пример 10.5. Расчет возможного дефицита запаса

Пусть задан уровень обслуживания потребности в период выполнения заказа 95%, стандартное отклонение потребности в запасе, описываемой нормальным законом распределения вероятностей, за период выполнения заказа cdt составляет 10 единиц. Требуется определить объем возможного дефицита запаса за период выполнения заказа.

  • 1. Определяем значение функции нормальных потерь E(z) по табл. 10.4. Наиболее близкий к указанному значению уровня обслуживания в 95% (0,95) уровень обслуживания в таблице равен 0,9495, соответствующее ему значение E(z) равно 0,021.
  • 2. Определяем объем дефицита запаса в период выполнения заказа по формуле (10.8): Р= 0,021 • 20 = 0,42 = 1 единица.

Если уровень обслуживания определяет вероятность обслуживания в течение периода выполнения заказа, то для определения допустимого уровня дефицита в течение определенного периода (например, года) требуется определить необходимое количество заказов, обслуживающих потребность:

где Е — число заказов для обслуживания годовой потребности; S — общая потребность в запасе в год, единиц; Q — размер заказа на пополнение запаса, единиц.

Тогда годовой уровень дефицита запаса составит

где Р — годовой уровень дефицита, единиц (см. формулу (10.7)); Р — размер дефицита запаса в период выполнения заказа, единиц (см. формулу (10.8)); Е— число заказов для обслуживания годовой потребности (см. формулу (10.9)),

или

где Р — годовой уровень дефицита, единиц; E(z) — стандартный объем дефицита запаса, единиц; adt стандартное отклонение потребления запаса в период выполнения заказа, единиц; S — общая потребность в запасе в год, единиц; Q — размер заказа на пополнение запаса, единиц.

Если в примере 10.5 общая потребность равна 1000 единиц, а размер заказа равен 100 единиц, то вероятный годовой уровень дефицита составит

Ру = 1 • 1000 / 100 = 10 единиц.

Учитывая равенство значений формул (10.7) и (10.11), можем записать выражение

где S — общий объем потребности за год, единиц; L — заданный уровень обслуживания, доли; E(z) — стандартный объем дефицита запаса, единиц; cd стандартное отклонение потребления запаса в период выполнения заказа, единиц; Q — размер заказа на пополнение запаса, единиц.

Из формулы (10.12) можно вывести формулу расчета стандартного объема дефицита запаса:

где E(z) — стандартный объем дефицита запаса, единиц; L — заданный уровень обслуживания, доли; Q — размер заказа на пополнение запаса, единиц; adt стандартное отклонение потребления запаса в период выполнения заказа, единиц.

Таблица 10.4 позволяет также ответить на вопрос, какой уровень обслуживания должен быть обеспечен в период выполнения заказа, если известен вероятный объем дефицита за этот период при нормальном законе распределения потребности в запасе. Для решения этой задачи требуется определить величину г, которая представляет собой число стандартных отклонений.

Пример 10.6. Расчет дефицита запаса в период выполнения заказа

Пусть известно, что потребление запаса описывается нормальным законом распределения вероятностей и имеет стандартное отклонение в период исполнения заказа 10 единиц. Пусть задан уровень обслуживания заказов в период выполнения заказа в 92 %. Для заданного уровня обслуживания из табл. 10.4 можем определить объем дефицита запаса в период выполнения заказа.

Ближайшее к заданному значение уровня обслуживания в табл. 10.4 — 0,9192, соответствующее этой величине значение функции нормальных потерь E(z) = 0,037. В соответствии с формулой (10.8) имеем вероятный объем дефицита в период выполнения заказа

Если объем дефицита составит 2 единицы, то значение функции нормальных потерь составит с учетом формулы (10.8)

или

На основе данных табл. 10.4 по значению E{z) = 0,204 находим, что уровень обслуживания в период выполнения заказа составляет 0,6844, или 68%.

Ориентировочное число недостающих единиц запаса Р представляет собой ориентировочное или среднее значение. Фактический объем дефицита запаса для каждого периода выполнения заказа будет близок к этому значению.

с. Метод учета затрат

Содержание высокого уровня запаса для избежания дефицита и обеспечения высокого уровня обслуживания может обходиться довольно дорого. С другой стороны, наличие дефицита влечет за собой появление издержек дефицита. Исходя из этого уровень обслуживания должен составлять долю, которая обеспечивает оптимальное соотношение потерь от создания излишнего запаса и, следовательно, роста затрат на содержание запаса и потерь от дефицита запаса и роста издержек дефицита.

При независимом спросе уровень обслуживания может быть определен следующим образом:

где L — уровень обслуживания, доли; Сс — затраты на содержание запаса, руб.; Си издержки в результате дефицита запаса, руб.

На практике определение затрат на содержание запаса и издержек дефицита затруднено. Поэтому их расчет может быть заменен определением их пропорции.

Пример 10.7. Расчет уровня обслуживания на основе учета затрат

Издержки в результате дефицита запаса относятся к затратам на содержание запаса по конкретной позиции укрупненной номенклатуры как 30 : 1, рекомендуемый уровень обслуживания будет равен L = 30 / (30 + 1) = 0,9677, или ~ 97%.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>