Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Вторая модель управления запасами (см. п. 9.1) — модель с фиксированным интервалом времени между заказами (fixed-order-in- terval model). В модели с фиксированным интервалом времени между заказами, как ясно из названия, заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например 1 раз в месяц, 1 раз в неделю, 1 раз в 14 дней и т.п.

Фиксированный интервал времени между заказами должен иметь оптимальный размер. Как объясняется в п. 8.1, оптимизация уровня запаса связывается с оптимизацией размера заказа на восполнение запаса. Таким образом, определять оптимальный интервал времени между заказами следует на основе оптимального размера заказа (см. п. 8.2—8.3). Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на содержание и пополнение запаса, а также достичь наилучшего сочетания таких факторов, как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запаса и стоимость заказа.

Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

где tm интервал времени между заказами, дни; N — число рабочих дней в плановом периоде, дни; Q* — оптимальный размер заказа, единиц; S — объем потребности в запасе, единиц.

Полученный с помощью формулы (9.8) интервал времени между заказами не является обязательным. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при расчетном результате в 4 дня можно использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы 1 раз в неделю.

Методика управления запасами на основе фиксации интервала между заказами заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в заранее определенный момент через фиксированные интервалы между заказами в размере, который обеспечивает пополнение запасало максимально желательного уровня (рис. 9.6). На рисунке видно, что размер заказа должен быть равен

где Qj размер заказа /, единиц; МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц; ZTj —уровень текущего запаса при выдаче заказа /, единиц; Ztj объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа единиц; ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Размер заказа Q является постоянно пересчитываемой величиной. Как видно из формулы (9.9), размер заказа рассчитывается таким образом, что при условии точного соответствия фактического потребления ожидаемому поставка пополняет запас на складе до максимального желательного уровня. Действительно, разница максимально желательного и текущего запасов определяет величину заказа, необходимую для восполнения запаса до максимального желательного уровня на момент расчета, а ожидаемое потребление за время выполнения заказа обеспечивает это восполнения в момент осуществления поставки.

Уровень текущего запаса ZT определяется на момент выдачи заказа по учетной информации о состоянии запаса на складе. Он также может быть рассчитан по формулам (1.2)—(1.3).

Объем запаса в пути Zf относится к заказам, выполненным ранее, но не полученным к моменту выдачи заказа, для которого ведется расчет размер заказа. Расчет запаса в пути представлен в формуле (1.1).

Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных модель гарантирует бездефицитность обслуживания запасом потребности в условиях определенности (т.е. в условиях постоянного темпа потребления).

Исходными данными для расчета параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются следующие показатели:

  • 1) объем потребности в запасе, единиц;
  • 2) интервал времени между заказами, дни;
  • 3) время выполнения заказа, дни;
  • 4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетными параметрами модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются (см. рис. 9.6):

  • 1) максимальный желательный запас, единиц;
  • 2) страховой запас, единиц.

Максимальный желательный запас определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей склада с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

Иллюстрация движения запаса при фиксированном интервале времени

Рис. 9.6. Иллюстрация движения запаса при фиксированном интервале времени

между заказами

Максимальный желательный запас, как видно из рис. 9.6, может быть рассчитан следующим образом:

где МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц; ОП? — ожидаемое потребление за интервал времени между заказами, единиц; Z — объем страхового запаса, единиц.

С учетом формулы (9.10) размер заказа, кроме выражения (9.9), может быть рассчитан по формуле

где (9. — размер заказа /', единиц; ОП/ — ожидаемое потребление за интервал времени между заказами, единиц; Z — объем страхового запаса, единиц; ZTi —уровень текущего запаса при выдаче заказа /, единиц; Zf объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа /, единиц; ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Страховой (или гарантийный) запас позволяет удовлетворять потребность в запасе на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимальная возможная задержка. Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами приведен в табл. 9.6.

Таблица 9.6

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

№ п/п

Показатель

Порядок расчета

1

Объем потребности, единиц

2

Интервал времени между заказами, дни

3

Время выполнения заказа, дни

4

Возможная задержка поставки, дни

5

Ожидаемое дневное потребление, единиц/день

[1] / [число рабочих дней]

6

Ожидаемое потребление за время поставки, единиц

[3] [5]

7

Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц

([3] + [4]) • [5]

8

Страховой запас, единиц

[5] [4]

9

Максимальный желательный запас, единиц

[8] + [2] [5]

Все параметры модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами рассчитаны в табл. 9.6 (см. также рис. 9.6) таким образом, что при соблюдении заданных границ исходных данных за время выполнения заказа запас снижается с текущего до страхового уровня запаса. При получении поставки в срок рассчитанный по формуле (9.9) размер заказа восполняет запас до максимального желательного уровня. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас.

Первые четыре позиции табл. 9.6 содержат исходные данные. Так же как и в модели с фиксированным размером заказа, все позиции исходных данных, включая позиции 3 и 4, предполагаются неизменными. Например, если происходит задержка поставки, то время этой задержки строго равно значению, которое задается в позиции 4 таблицы.

Объем потребности в запасе определяется по плановым или прогнозным оценкам, которые могут быть получены на основе сведений, содержащихся в главе 5.

Интервал времени между заказами определяется по формуле

(9.8).

Время выполнения заказа включает в себя длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад. Структура этого периода времени рассмотрена в п. 2.2.

Время задержки поставки представляет собой оценку возможного отклонения от заданного времени выполнения заказа, проводимую, как правило, на основе анализа статистики выполнения заказов прошлых периодов.

Расчет основных параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в табл. 9.6 представлен в виде, удобном для проведения расчетов в Microsoft Excel: в записи формулы расчета указаны номера позиций соответствующих величин этой же таблицы. Например, для расчета ожидаемого дневного потребления запаса (позиция 5) требуется разделить значение позиции 1 (объем потребности) на число рабочих дней периода, для которого проводится расчет модели. Рассмотрим расчет основных параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами более подробно.

Максимальный желательный запас (см. позицию 9 табл. 9.6) рассчитывается как сумма страхового запаса (позиция 8) и произведения интервала времени между заказами (позиция 2) на ожидаемое дневное потребление (позиция 5 табл. 9.6):

где МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц; Z — страховой запас, единиц; /мз — интервал времени между заказами, дни; ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Размер страхового запаса Zs может быть рассчитан различными способами. В табл. 9.6 (позиция 9) так же как и в табл. 9.1 (позиция 9) страховой запас рассчитан методом прямого счета для обеспечения потребности в запасе во время задержки поставки (см. формулу (9.2)). Также страховой запас может быть рассчитан как разница между максимальным потреблением за время выполнения заказа (позиция 7 табл. 9.6) и ожидаемым потреблением за время выполнения заказа (позиция 6 табл. 9.6) (см. также рис. 9.6 и формулу (9.3)).

Пример 9.2. Расчет параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами

Пример расчета основных параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами по данным, использованным для расчета модели с фиксированным размером заказа (см. табл. 9.2), приведен в табл. 9.7.

Таблица 9.7

Пример расчета параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

п/п

Показатель

Значение

1

Объем потребности, единиц

1440

2

Интервал между заказами, дни

10

3

Время выполнения заказа, дни

4

4

Возможная задержка поставки, дни

1

5

Ожидаемое дневное потребление, единиц/день

4

6

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц

16

7

Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц

20

8

Страховой запас, единиц

4

9

Максимальный желательный запас, единиц

44

При расчете интервала между заказами (см. позицию 2 табл. 9.7) была использована формула (9.8):

где f — интервал времени между заказами, дни; N — число рабочих дней в плановом периоде, дни; Qоптимальный размер заказа, единиц; S — объем потребности в запасе, единиц. Расчет движения запаса при основных параметрах табл. 9.7 на примере 40 дней приведен в табл. 9.8.

Таблица 9.8

Расчет уровней запаса без задержек поставок при основных параметрах табл. 9.7

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 1

40

4

0

16

День 2

36

4

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

40

4

16

День 6

36

4

День 7

32

4

День 8

28

4

День 9

24

4

День 10

20

4

0

36

День 11

16

4

День 12

12

4

День 13

8

4

День 14

40

4

36

День 15

36

4

День 16

32

4

День 17

28

4

День 18

24

4

День 19

20

4

0

36

День 20

16

4

День 21

12

4

День 22

8

4

День 23

40

4

36

День 24

36

4

День 25

32

4

День 26

28

4

День 27

24

4

День 28

20

4

0

36

День 29

16

4

День 30

12

4

День 31

8

4

День 32

40

4

36

День 33

36

4

День 34

32

4

День 35

28

4

День 36

24

4

День 37

20

4

0

36

День 38

16

4

Предположим, что первый заказ делается в первый день. Тогда размер заказа определяется следующим образом (см. формулу

(9.9)):

Q, = 40 — 40 -Ь 16= 16 единиц.

Поставка выданного заказа придет на 5-й день (через 4 дня, см. позицию 3 табл. 9.7). Следующий заказ должен быть выполнен через 9 дней, т.е. на 10-й день, в размере

Q1 = 40 — 20 + 16 = 36 единиц.

Без задержек второй заказ придет на 14-й день и т.д. Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставок в модели с фиксированным интервалом времени между заказами приводится на рис. 9.7.

Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставки по параметрам табл. 9.7

Рис. 9.7. Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставки по параметрам табл. 9.7

При наличии задержек поставок классическая модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами показана в табл. 9.9. Первая задержка поставки происходит по второму заказу, сделанному на 10-й день. Вместо 14-го дня поставка приходит на 15-й день. За время задержки поставки потребность в запасе поддерживается за счет страхового запаса, который к концу дня задержки полностью исчерпывается. Поступивший с опозданием второй заказ восполняет запас не до максимального желательного запаса (40 единиц), а на величину второго заказа (36 единиц). Третий заказ, сделанный на 19-й день, также приходит с задержкой. Поступление третьего заказа в 24-й день, как и в предыдущем случае, восполняет запас до уровня в 36 единиц. Четвертый заказ, сделанный на 28-й день, поступает без задержек и восполняет запас до максимального желательного уровня (рис. 9.8).

Расчет уровней запаса с задержками поставок при основных параметрах табл. 9.7

Таблица 9.9

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 1

40

4

0

16

День 2

36

4

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

40

4

16

День 6

36

4

День 7

32

4

День 8

28

4

День 9

24

4

День 10

20

4

0

36

День 11

16

4

День 12

12

4

День 13

8

4

День 14

4

4

0

День 15

36

4

36

День 16

32

4

День 17

28

4

День 18

24

4

День 19

20

4

0

36

День 20

16

4

День 21

12

4

День 22

8

4

День 23

4

4

0

День 24

36

4

36

День 25

32

4

День 26

28

4

День 27

24

4

День 28

20

4

0

36

День 29

16

4

День 30

12

4

День 31

8

4

День 32

40

4

36

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 33

36

4

День 34

32

4

День 35

28

4

День 36

24

4

День 37

20

4

0

36

День 38

16

4

День 39

12

4

День 40

8

4

Классическая модель управления запасами с фиксированным интервалом между заказами работает автоматически, т.е. без привлечения специалистов для принятия решений о восполнении запаса, с гарантией отсутствия дефицита запаса только в случае постоянного потребления запаса. Так, для данных табл. 9.7 при колебаниях потребности в запасе, показанных в табл. 9.10, отклонение отребности в запасе от ожидаемого дневного потребления соответствует данным, рассмотренным на примере модели с фиксированным размером заказа в табл. 9.5 (см. также рис. 9.5). Отклонение спроса начинается с 11-го дня. При отсутствии задержки поставки второго заказа, сделанного в 10-й день, пополнение запаса позволило бы избежать дефицита, который наступает на 14-й день в связи с задержкой поставки. Дальнейшее увеличение

Иллюстрация движения запаса при наличии задержек поставки по параметрам табл. 9.7

Рис. 9.8. Иллюстрация движения запаса при наличии задержек поставки по параметрам табл. 9.7

дефицита с 19-го по 23-й день не может быть предотвращено, так как модель управления запасами с фиксированный интервалом времени между заказами позволяет контролировать состояние запаса и реагировать на него только в определенные моменты выдачи заказов, которые в данном примере относятся к 1, 10, 19, 28 и 37-му дням. Важно обратить внимание, что вследствие того, что при расчете размера заказа (см. формулу (9.9)) учитывается текущий уровень запаса, третий заказа позволяет исправить ситуацию. Размер третьего заказа равен

Q3 40 - (-3) + 16 = 59 единиц.

Учтенный дефицит, имеющийся на 19-й день, позволяет увеличить размер заказа. Аналогично происходит и с четвертым заказом на 28-й день:

Q4 40 - (-5) + 16 = 61 единица.

Так или иначе, модель с фиксированным размером заказа не позволяет избежать дефицита запаса при колебании потребности. На рис. 9.9 показано движение запаса при колебании потребности в запасе и наличии задержек поставок. В целом результат управления запасами по методике с фиксированным интервалом времени между заказами дает худший результат, чем по методике с фиксированным размером заказа, так как в последнем случае имеется постоянный контроль над уровнем запаса, что позволяет быстро принять решение о пополнении запаса.

Таблица 9.10

Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и наличии задержек поставок при основных параметрах табл. 9.7

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 1

40

4

0

16

День 2

36

4

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

40

4

16

День 6

36

4

День 7

32

4

День 8

28

4

День 9

24

4

День 10

20

4

0

36

День 11

16

9

Дни

Запас

Расход

Приход

Размер заказа

День 12

7

6

День 13

1

7

День 14

-6

4

0

День 15

26

3

36

День 16

23

9

День 17

14

9

День 18

5

8

День 19

-3

7

0

59

День 20

-10

3

День 21

-13

7

День 22

-20

9

День 23

-29

4

0

День 24

26

5

59

День 25

21

6

День 26

12

8

День 27

4

9

День 28

-5

2

0

61

День 29

-7

9

День 30

-16

4

День 31

-20

5

День 32

36

3

61

День 33

33

9

День 34

24

8

День 35

16

4

День 36

12

6

День 37

6

10

0

50

День 38

-4

7

День 39

-11

6

День 40

-17

4

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >