Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Управление запасами в цепях поставок

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В ЗВЕНЬЯХ ЦЕПЕЙ ПОСТАВОК

Основные модели управления запасами

При описании движения запаса используют две оси переменных: объем запаса и время (рис. 9.1).

Изменение объема запаса во времени — основная проблема обеспечения потребности в запасе данного места хранения. Необходимо содержать запас в таком объеме, чтобы, невзирая на особенности реализации пополнения и потребления запаса, он всегда был достаточен для обслуживания потребления на заданном уровне. Ранее отмечалось, что запас формируется под воздействием входящего и выходящего материальных потоков (см. рис. 1.2). Не имея возможности напрямую влиять на характеристики потребности в запасе, специалисты по управлению запасами используют возможности влиять на характеристики поставки. При этом главными вопросами являются объем заказа и момент, когда следует заказать товарно-материальные ценности для восполнения запаса.

Оба вопроса взаимосвязаны. Исходя из принятого размера пополнения запаса, необходимого для удовлетворения заданной или прогнозируемой (планируемой) потребности, можно определить моменты подачи заказов. Значение экономически целесообразного размера заказа — ключевой параметр оптимизации уровня запаса в организации. Именно от его величины зависят дальнейшее

Движение запаса в звене цепи поставки во времени поведение запаса и управление им. Особенности расчета оптимального размера заказа были рассмотрены в главе 8

Рис. 9.1. Движение запаса в звене цепи поставки во времени поведение запаса и управление им. Особенности расчета оптимального размера заказа были рассмотрены в главе 8.

Из рис. 9.1 очевидно, что для манипуляции запасом у специалистов по управлению запасами имеется только два инструмента:

1) размер заказа и 2) интервал времени между заказами. Исходя из этого можно сказать, что имеется только две возможности построения модели управления запасами. Первая состоит в фиксировании размера заказа. Тем самым специалисты получают однозначный ответ на вопрос об объеме восполнения запаса. Вторая возможность — зафиксировать интервал времени между заказами, тем самым однозначно ответив на вопрос о моменте, когда следует выдать заказ на восполнение запаса.

Таким образом, теоретически имеется две модели управления запасами:

  • 1) модель управления запасами с фиксированным размером заказа (или двухбункерная система (two-bin system))',
  • 2) модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

Эти модели являются основными в управлении запасами. Все огромное разнообразие алгоритмов управления запасами основывается на методике фиксированного размера заказа или методике фиксированного интервала времени между заказами.

В настоящей главе будут рассмотрены основные модели управления запасами (см. подп. 9.1.1 и 9.1.2), а также примеры производных моделей (см. подп. 9.2.1 и 9.2.2). Основным допущением классических моделей управления запасами с фиксированным размером заказа и фиксированным интервалом времени между заказами является постоянство (или усреднение) объема потребности в запасе в единицу времени. Как было показано в главах 5 и 6, объем потребности в запасе, как правило, меняется с течением времени. Для учета вероятности изменения объема потребности используются варианты моделей с фиксированным размером заказа и фиксированным интервалом времени между заказами на основе математических моделей, изучаемых в рамках дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике». Следует учитывать, что практика управления запасами ориентирована на оперативные решения и гибкое использование методов, что зачастую требует упрощения математического аппарата. Методика разработки алгоритмов управления запасами приведена в главе 10.

Рассмотрим модель управления запасами с фиксированным размером заказа в классическом виде. Название модели говорит о ее ключевом параметре — размере заказа. Он строго зафиксирован и не меняется при изменении условий движения запаса. Так как размер восполняющего заказа представляет собой исходную информацию для расчета других параметров модели, требуется зафиксировать оптимальный или близкий к оптимальному размер заказа. Расчет и особенности определения оптимального размера заказа рассмотрены в главе 8.

Методика управления запасами на основе фиксации размера заказа заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в момент снижения запаса до заранее определенного, порогового уровня запаса в объеме, равном оптимальному размеру заказа (рис. 9.2). Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных модель гарантирует бездефицитное обслуживание потребности в условиях определенности (т.е. в условиях постоянного темпа потребления).

Исходные данные для расчета параметров модели с фиксированным размером заказа:

  • 1) объем потребности в запасе, единиц;
  • 2) оптимальный размер заказа, единиц;
  • 3) время выполнения заказа, дни;
  • 4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетные параметры модели с фиксированным размером заказа (см. рис. 9.2):

  • 1) максимальный желательный запас, единиц;
  • 2) пороговый уровень запаса, единиц;
  • 3) страховой запас, единиц.

Максимальный желательный запас в отличие от последующих двух основных параметров не имеет непосредственного воздействия на движение запаса в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей склада с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

Пороговый уровень запаса (или точка повторного заказа, reorder point) определяет уровень запаса, при достижении которого производится очередной заказ. Величина порогового уровня должна быть рассчитана таким образом, что поступление заказа на склад происходит в момент снижения текущего запаса до уровня страхо-

Иллюстрация движения запаса при фиксированном размере заказа

Рис. 9.2. Иллюстрация движения запаса при фиксированном размере заказа

вого запаса. При расчете порогового уровня задержка поставки не учитывается.

Страховой (или гарантийный) запас позволяет удовлетворять потребность в запасе на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимальная возможная задержка. Восполнение страхового запаса производится во время последующих поставок путем создания порогового уровня запаса.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа приведен в табл. 9.1.

Все параметры модели управления запасами с фиксированным размером заказа рассчитаны в табл. 9.1 (см. также рис. 9.2) таким образом, что при соблюдении заданных границ исходных данных за время выполнения заказа запас снижается с порогового до страхового уровня запаса. При получении поставки в срок фиксированный размер заказа восполняет запас до желательного максимального уровня. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным

размером заказа

п/п

Показатель

Порядок расчета

1

Объем потребности, единиц

2

Оптимальный размер заказа, единиц

3

Время выполнения заказа, дни

4

Возможная задержка поставки, дни

5

Ожидаемое дневное потребление, единиц/день

[1] / [Число рабочих дней]

6

Срок расходования заказа, дни

[2]/[5]

7

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц

[3] • [5]

8

Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц

([3] + [4]) ? [5]

9

Страховой запас, единиц

[5] • [4]

10

Пороговый уровень запаса, единиц

[9] + [7]

11

Максимальный желательный запас, единиц

[9] + [2]

12

Срок расходования запаса до порогового уровня,

ДНИ

( [11] - [Ю] ) / [5]

Первые четыре позиции табл. 9.1 содержат исходные данные. Все позиции, включая позиции 3 и 4, предполагаются неизменными. Например, если происходит задержка поставки, то время этой задержки строго равно значению, которое задается в позиции 4 таблицы.

Объем потребности в запасе определяется по плановым или прогнозным оценкам, которые могут быть получены на основе сведений, содержащихся в главе 5.

Оптимальный размер заказа определяется по одной из методик, описанных в главе 8.

Время выполнения заказа включает длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад. Структура этого периода рассмотрена в п. 2.2.

Время задержки поставки представляет собой оценку возможного отклонения от заданного времени выполнения заказа, проводимую, как правило, на основе анализа статистики выполнения заказов прошлых периодов.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа в табл. 9.1 представлен в виде, удобном для проведения расчетов в Microsoft Excel: в записи формулы расчета указаны номера позиций соответствующих величин этой же таблицы. Например, для расчета ожидаемого дневного потребления запаса (позиция 5) требуется разделить значение позиции 1 (объем потребности) на число рабочих дней периода, для которого проводится расчет модели. Рассмотрим расчет основных параметров модели более подробно.

Для расчета максимального желательного запаса (позиция 11 табл. 9.1) можно использовать следующую формулу:

где МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц; Z. — страховой запас, единиц; Q* — оптимальный размер заказа.

Размер страхового запаса может быть рассчитан различными способами. В табл. 9.1 (позиция 9) страховой запас рассчитан методом прямого счета:

где Zs страховой запас, единиц; Пд — ожидаемое дневное потребление, единиц; tm время задержки поставки, дни.

Страховой запас представляет собой разницу между максимальным потребление за время выполнения заказа (позиция 8 табл. 9.1) и ожидаемым потреблением за время выполнения заказа (позиция 7 табл. 9.1) (см. также рис. 9.2):

где Z. — страховой запас, единиц; МП — максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц; ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

В свою очередь, максимальное потребление за время выполнения заказа (позиция 8 табл. 9.1) рассчитывается по формуле

где МП — максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц; П — ожидаемое дневное потребление, единиц; tu время выполнения заказа, дни; / — время задержки поставки, дни.

Ожидаемое дневное потребление Пд рассчитывается исходя из ожидаемой потребности в запасе за весь период (см. позицию 5 табл. 9.1):

где 5д — ожидаемое дневное потребление, единиц; S — объем потребности в запасе, единиц; N — число рабочих дней в плановом периоде.

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа ОП (см. позицию 7 табл. 9.1) рассчитывается как произведение ожидаемого дневного потребления на время выполнения заказа:

где ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц; S — ожидаемое дневное потребление, единиц; /п время выполнения заказа, дни.

Страховой запас Z, может быть также рассчитан и по другим формулам, имеющим статистический, вероятностный или эмпирический характер (см. формулы (1.7)—(1.10)).

Максимальный желательный запас в модели управления запасами с фиксированным размером заказа является экономически целесообразным, ориентированным на учет совокупности значимых факторов формулы Вильсона (см. п. 8.2). Максимальный желательный запас является важным фактором планирования использования складских площадей и определения объема склада. В рассматриваемой модели формула Вильсона является инструментом интеграции сфер управления запасами и управления складированием и грузопереработкой.

Пороговый уровень запаса рассчитывается следующим образом (см. позицию 10 табл. 9.1):

где ПУ — пороговый уровень запаса, единиц; Zs страховой запас, единиц; ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа.

Срок расходования запаса до порогового уровня (см. позицию 12 табл. 9.1) имеет справочное значение.

Пример 9.1. Расчет параметров модели с фиксированным размером заказа

Расчет уровней запаса при основных параметрах табл. 9.2 при отсутствии задержек поставок на примере 30 дней приведен в табл. 9.3. Первоначально объем запаса соответствует максимальному желательному уровню — 40 единиц (см. позицию 11 табл. 9.2). При предположении, что потребность в запасе постоянна и равна ожидаемому дневному уровню в 4 единицы (см. позицию 5 табл. 9.2), на шестой день уровень запаса снизится до 20 единиц, что соответствует пороговому уровню запаса (см. позицию 10 табл. 9.2). В соПример расчета параметров модели управления запасами с фиксированным

размером заказа

п/п

Показатель

Значение

1

Объем потребности, единиц

1440

2

Оптимальный размер заказа, единиц

36

3

Время выполнения заказа, дни

4

4

Возможная задержка поставки, дни

1

5

Ожидаемое дневное потребление, единиц/день

4

6

Срок расходования заказа, дни

9

7

Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц

16

8

Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц

20

9

Страховой запас, единиц

4

10

Пороговый уровень запаса, единиц

20

11

Максимальный желательный запас, единиц

40

ответствии с методикой управления запасами с фиксированным размером заказа в момент достижения порогового уровня требуется сделать заказ. В табл. 9.3 факт выдачи заказа отмечен цифрой 0. С момента заказа и до момента оприходования на склад проходит 4 дня (см. позицию 3 табл. 9.2). На десятый день запас снижается до страхового уровня (см. позицию 9 табл. 9.2) в 4 единицы. В этот же день фиксируется приход заказа, который пополняет запас до максимального желательного уровня. Движение запаса при отсутствии задержек поставок проиллюстрировано на рис. 9.3.

Таблица 9.3

Расчет уровней запаса без задержек поставок при основных параметрах табл. 9.2

Дни

Запас

Расход

Приход

День 1

40

4

День 2

36

4

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

24

4

День 6

20

4

0

День 7

16

4

День 8

12

4

День 9

8

4

Дни

Запас

Расход

Приход

День 10

40

4

36

День 11

36

4

День 12

32

4

День 13

28

4

День 14

24

4

День 15

20

4

0

День 16

16

4

День 17

12

4

День 18

8

4

День 19

40

4

36

День 20

36

4

День 21

32

4

День 22

28

4

День 23

24

4

День 24

20

4

0

День 25

16

4

День 26

12

4

День 27

8

4

День 28

40

4

36

День 29

36

4

День 30

32

4

Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставки по параметрам табл. 9.2

Рис. 9.3. Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставки по параметрам табл. 9.2

При наличии задержек поставок классическая модель управления запасами с фиксированным размером заказа реализована в табл. 9.4. Первая задержка поставки происходит на 19-й день. За время задержки запас снижается до 0 единиц к 20-му дню и пополняется до 36 единиц в результате учета пришедшей с задержкой поставки. Страховой запас в этом случае полностью исчерпывается. После поставки запас не восполняется до максимально желательного уровня. Наличие второй задержки поставки на 28-й день также не приводит к дефициту запаса. Страховой запас исчерпывается, пополнение происходит до уровня, ниже максимального желательного запаса. Восстановление максимального желательного уровня запаса происходит после поступления поставки без задержки (рис. 9.4).

Таблица 9.4

Расчет уровней запаса при наличии задержек поставок к примеру 9.1

Дни

Запас

Расход

Приход

День 1

40

4

День 2

36

4

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

24

4

День 6

20

4

0

День 7

16

4

День 8

12

4

День 9

8

4

День 10

40

4

36

День 11

36

4

День 12

32

4

День 13

28

4

День 14

24

4

День 15

20

4

0

День 16

16

4

День 17

12

4

День 18

8

4

День 19

4

4

0

День 20

36

4

36

День 21

32

4

День 22

28

4

Дни

Запас

Расход

Приход

День 23

24

4

День 24

20

4

0

День 25

16

4

День 26

12

4

День 27

8

4

День 28

4

4

0

День 29

36

4

36

День 30

32

4

День 31

28

4

День 32

24

4

День 33

20

4

0

День 34

16

4

День 35

12

4

День 36

8

4

День 37

40

4

36

День 38

36

4

День 39

32

4

День 40

28

4

Классическая модель управления запасами с фиксированным размером заказа работает автоматически, т.е. без привлечения специалистов для принятия решений о восполнении запаса, с гарантией отсутствия дефицита запаса только в случае постоянного по-

Иллюстрация движения запаса при наличии задержек поставки по параметрам табл. 9.2

Рис. 9.4. Иллюстрация движения запаса при наличии задержек поставки по параметрам табл. 9.2

требления запаса. Так, для данных табл. 9.2 при колебаниях потребности в запасе, показанных в табл. 9.5, отклонение потребности в запасе от ожидаемого дневного потребления наблюдается с 11-го дня. Как следствие даже при отсутствии задержки поставки на 17-й день наступает дефицит запаса, который покрывается поставкой на 18-й день. Дефицит запаса на 29-й день вызван задержкой поставки, поступившей на 30-й день. На рис. 9.5 показано движение запаса при колебании потребности в запасе и наличии задержек поставок.

Таблица 9.5

Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках

поставок к примеру 9.1

Дни

Запас

Расход

Приход

День 1

40

4

День 2

36

4

День 3

32

4

День 4

28

4

День 5

24

4

День 6

20

4

0

День 7

16

4

День 8

12

4

День 9

8

4

День 10

40

4

36

День 11

36

9

День 12

27

6

День 13

21

7

День 14

14

4

0

День 15

10

3

День 16

7

9

День 17

-2

9

День 18

25

8

36

День 19

17

7

День 20

10

3

День 21

7

7

День 22

0

9

0

День 23

27

4

36

День 24

23

5

День 25

18

6

0

День 26

12

3

Дни

Запас

Расход

Приход

День 27

9

8

День 28

1

9

День 29

-8

2

0

День 30

26

9

36

День 31

17

4

0

День 32

13

5

День 33

8

3

День 34

5

9

День 35

32

8

36

День 36

24

4

День 37

20

6

День 38

14

10

0

День 39

4

7

День 40

-3

6

Иллюстрация движения запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставки по параметрам табл. 9.2

Рис. 9.5. Иллюстрация движения запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставки по параметрам табл. 9.2

Таблица 9.5 и рис. 9.5 показывают, что в условиях колебания потребности, так же как и при колебании времени выполнения заказа и времени задержки поставки, для обеспечения отсутствия дефицита запаса требуется доработать классический алгоритм фиксированного размера заказа. Методика проектирования новых алгоритмов приведена в главе 10.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>