Модель с учетом оптовых скидок

Классическая формула Вильсона, как отмечалось ранее (см. п. 8.2), не учитывает возможности работы с оптовыми скидками, которые согласуются с поставщиком при закупке больших партий товаров. Формирование общих затрат, связанных с запасами, при наличии оптовых скидок проиллюстрировано на рис. 8.8.

На рис. 8.8 чем большими партиями закупаются товарно-материальные ценности, тем ниже цены закупки (от Сх до С3). Каждая из цен имеет определенный интервал действия, определяющий объем заказа, для которого она может использоваться. В соответствии с этим получаем три кривые общих затрат на создание и под

Формирование общих затрат, связанных с запасом, при наличии оптовых скидок держание запаса

Рис. 8.8. Формирование общих затрат, связанных с запасом, при наличии оптовых скидок держание запаса. Для самой высокой цены (Cj) кривая общих затрат находится на самом высоком уровне. Для самой низкой цены (С3) кривая общих затрат находится на самом низком уровне. Каждая из получившихся кривых отражает реальные затраты только на интервале объема заказа, для которого действуют соответствующие цены. Каждая из кривых общих затрат имеет свой минимум, но только для одной из них этот минимум может быть реализован практически (на рисунке это кривая для цены С2).

Для изучения возможности учета оптовых скидок при расчете оптимального размера заказа рассмотрим два варианта ситуаций.

Вариант 1. Затраты на содержание запаса не зависят от цены закупки.

Вариант 2. Затраты на содержание запаса зависят от цены закупки.

Вариант 1. В ситуации, когда затраты на содержание запаса не зависят от цены закупки, следует пользоваться формулой (7.4):

где Сс — затраты на содержание запаса, руб.; Z — средний уровень запаса, единиц; / — затраты на содержание единицы запаса, руб.

На рис. 8.9 показано формирование общих затрат при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки. Общие затраты Т{ рассчитаны для цены С,, использующейся для минимальных размеров заказов. Общие затраты Т2, соответствующие цене С2, — для средних размеров заказов. Общие затраты Т3, рассчитанные по цене С3, соответствуют максимальным размерам заказов. Так как затраты на содержание запаса не зависят от изменения цены и определяются только размером заказа (см. комментарий к рис. 7.10), все три кривые общих затрат на создание и поддержание запаса будут иметь минимум, соответствующий одному и тому же оптимальному размеру заказа. Рассчитать этот оптимальный размер заказа можно, воспользовавшись формулой (8.1) или ее модификациями (см. п. 8.3) в зависимости от условий движения запаса.

В отличие от предыдущих модификаций формулы Вильсона (см. подп. 8.3.1—8.3.5) определить оптимальный размер заказа при учете оптовых скидок с помощью расчета по какой-либо формуле нельзя. Информации, полученной в результате использования формулы (8.1) для рис. 8.9, явно недостаточно для выбора того или иного уровня цены и соответствующего ей размера заказа. Форму-

Формирование общих затрат, связанных с запасом, при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки

Рис. 8.9. Формирование общих затрат, связанных с запасом, при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки

ла Вильсона в этой ситуации полезна только тем, что позволяет заменить полный перебор вариантов использования оптовых скидок ограниченным перебором этих вариантов.

Пример 8.4. Расчет оптимального размера заказа с учетом оптовых скидок при отсутствии зависимости затрат на содержание запаса от закупочной цены

Пусть потребность в продукции в год составляет 800 единиц (S= 800 единиц). Стоимость заказа — 20 руб. (А — 20 руб.). Затраты на содержание единицы запаса в год — 4 руб. (/= 4 руб.). Имеется система оптовых скидок, приведенная в табл. 8.6.

Таблица 8.6

Система оптовых скидок к примеру 8.4

Размер заказа, единиц

Цена единицы, руб.

До 50

20

50-79

18

80-99

17

Более 100

16

Процедура расчета оптимального размера заказа с учетом оптовых скидок в случае, когда затраты на содержание запаса не зависят от цены закупки, состоит в следующем (рис. 8.10).

1. Рассчитать оптимальный размер заказа:

Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки

Рис. 8.10. Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки

  • 2. Определить, для какой цены рассчитанный в п. (I) оптимальный размер заказа является реальным (см. табл. 8.6):
  • 90 единиц продукции можно купить по цене 17 руб./ед.
  • 3. Определить, является ли найденная в п. (2) цена минимальной. Если да, то рассчитанный оптимальный размер заказа является ответом задачи. Если нет — идти к шагу 4:
  • 17 руб./ед. — не минимальная цена.
  • 4. Рассчитать общие затраты для цен, меньших или равных цене, найденной в п. (2) по формуле (7.11). Если бы реальной ценой в рассматриваемом примере оказалась минимальная цена из табл. 8.6, то рассчитанный в п. (1) оптимальный размер заказа был бы ответом задачи, так как минимум кривой общих затрат при минимальной цене является самой низкой точкой затрат из всех возможных. Но так как в п. (3) было показано, что оптимальный размер заказа соответствует не минимальной цене, то необходимо продолжить расчет. Требуется рассчитать общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 17 руб. /ед. и цены 16 руб. /ед.:

5. Найти минимальное значение общих затрат на создание и поддержание запаса из рассчитанных и отметить соответствующую цену и объем закупки:

a. Минимальные общие затраты соответствуют цене 16 руб./ед.

b. Закупку следует вести по 100 единиц в партии.

Вариант 2. В ситуации, когда затраты на содержание запаса зависят от цены закупки, для определения затрат на содержание запаса следует пользоваться формулой (7.9)

где С — затраты на содержание запаса, руб.; Z — средний уровень запаса, единиц; С — стоимость единицы запаса, руб.; / — затраты на содержание единицы запаса, %.

На рис. 8.11 показано формирование общих затрат при наличии оптовых скидок и затрат на содержание запаса, зависящих от цены закупки.

Так как с падением цен по мере роста объема заказа затраты на содержание единицы запаса возрастают, то в отличие от иллюстрации на рис. 8.9 имеются три прямые, описывающие изменение затрат на содержание запаса. Цена С, — максимальная, поэтому функция соответствующих затрат на содержание запаса находится выше остальных функций затрат на содержание запаса. Как следствие каждая из кривых общих затрат имеет точки минимума в разных значениях аргумента (объема заказа). Это определяет основное отличие этого варианта от варианта 1. Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и за-

Формирование общих затрат при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, зависящих от цены закупки

Рис. 8.11. Формирование общих затрат при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, зависящих от цены закупки

тратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки, приведена на рис. 8.12.

Пример 8.5. Расчет оптимального размера заказа с учетом оптовых скидок при зависимости затрат на содержание запаса от цены закупки

Пусть потребность в продукции на год составляет 1000 единиц. Затраты на выполнение одного заказа составляют 100 руб., затраты на содержание запаса составляют 40% цены единицы запаса. Имеется система оптовых скидок, представленная в табл. 8.7.

Таблица 8.7

Система оптовых скидок к примеру 8.5

Размер заказа, единиц

Цена, руб./ед.

До 120

78

Более 120

50

1. Начиная с минимальной цены, рассчитать оптимальный размер заказа для каждой из цен, пока не будет найден оптимальный размер заказа.

Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, зависящих от цены закупки

Рис. 8.12. Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, зависящих от цены закупки

заказа.

Заказ на 100 единиц товара по цене 50 руб. за единицу нереален, так как данная оптовая скидка назначается при размере заказа в 120 единиц и более. Заказ на 81 единицу товара по цене 78 руб. за единицу реален, так как по этой цене такую партию можно приобрести.

  • 2. Определить, является ли найденная в п. (1) цена минимальной. Если да, то найденный в п. (1) оптимальный размер заказа является ответом задачи. Если нет — переходим к шагу 3:
  • 78 руб./ед. — не минимальная цена.

3. Рассчитать общие затраты для всех цен, меньших или равных уровню цены, найденной в п. (1) по формуле (7.11).

Если бы реальной ценой в рассматриваемом примере оказалась минимальная цена, то рассчитанный в п. (1) оптимальный размер заказа был бы ответом задачи, так как минимум кривой общих затрат при минимальной цене является самой низкой точкой затрат из всех возможных (см. рис. 8.11). Но так как оптимальный размер заказа п. (1) соответствует не минимальной цене (см. п. (2)), то необходимо продолжить расчет. Требуется рассчитать общие затраты на создание и поддержание запаса для цены в 78 руб./ед. и 50 руб./ед.:

4. Найти минимальное значение общих затрат из рассчитанных в п. (3) и определить соответствующую цену и объем закупки.

a. Минимальные общие затраты соответствуют цене 50 руб./ед.

b. Закупку следует вести по 120 единиц в партии.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >