Конструктивное введение идеальных объектов

Вторым методом введения в научные теории их исходных идеальных объектов является метод гипотетического постулирования исходных объектов теории, который сводится к их введению просто в качестве логически возможных мысленных сущностей. Этот метод получил применение в основном в математике и частично в естествознании и других науках. Именно так были введены в арифметике сначала отрицательные и действительные (иррациональные) числа, а позже — мнимые и комплексные. В частности, о мнимых числах как об идеальных объектах, созданных путем чисто логического конструирования, а не через предельный переход, остроумно сказано Ст. Хокингом в одной из книг: «Это чисто математическая конструкция. Они не нуждаются в физической реализации; никто, например, не может иметь мнимое число органов или мнимый счет на кредитной карте» [24. С. 67]. Введение идеальных объектов в теорию данным методом представляет собой конструктивно-гипотетическую процедуру. Оправдание такого введения, как правило, является прагматическим, а не эмпирическим (хотя может случиться и такое, как это было при введении в теорию элементарных частиц кварков — первоначально чисто мысленных сущностей с дробным электрическим зарядом). Их введение обычно связано с доведением некоторой теории до логически целостного вида (как при введении отрицательных, вещественных, мнимых и комплексных чисел в арифметике и алгебре). Но оно помогает получать из теории в целом новые следствия и предсказания, которые могут хорошо соответствовать опыту (данным наблюдения и эксперимента). Например, именно так был введен в частную теорию относительности такой ее исходный идеальный объект, как четырехмерный континуум пространство-время, а в общую теорию относительности — пространство переменной кривизны Римана. Конструктивно-гипотетическим методом были введены в современные фундаментальные физические теории такие исходные идеальные объекты, как струны и браны в теории суперструн и мнимое время в квантовой теории гравитации.

Струны — это чисто одномерные физические объекты, имеющие только длину. «Струны в теории струн движутся на фоне пространства-времени, а их колебания интерпретируются как частицы» [24. С. 61 ]. Струны как одномерные объекты могут иметь концы (наподобие «отрезка» любой прямой или кривой), а могут и не иметь, замыкаясь на себя и образуя петли (в частности, окружности, эллипсы и более замысловатые замкнутые кривые). Но самое главное их отличительное свойство состоит в том, что все математические операции с ними (сложение, умножение и т.п.) не подчиняются правилам обычной коммутативной алгебры, где действует закон коммутативности Ах В = В х А. Поведение и взаимодействие струн подчиняется законам некоммутативной алгебры и описывается числами Грассмана, для которых верно соотношение Ах В= —В х А. Понятие струны было обобщено до понятия «браны» как идеального объекта, который может иметь больше одного измерения (в общем случае /^-измерений). Так, известный геометрический объект тор (бублик) — это пример свернутой 2-мерной браны; пустой цилиндр или конус — также примеры свернутых бран. Согласно теории суперструн, пространственная ткань Вселенной может иметь как протяженный (развернутый) характер, так и свернутый (частично или полностью). В частности пространство может быть свернуто в разных местах цилиндрически, конусообразно, шарообразно и другим образом. Очевидно, что современная физическая теория суперструн и квантовая теория гравитации опираются на понимание пространства более широкое, чем это имеет место в общей теории относительности или стандартной квантовой механике, не говоря уже о классической механике (и шире — всей классической физики) с ее представлениями об евклидовом характере физического пространства [24—26].

Еще одним примером конструктивно-гипотетического введения идеальных объектов в научную теорию является мнимое время в квантовой механике и квантовой теории гравитации, а также новый теоретический объект квантовой теории гравитации — пятимерный континуум. К известному четырехмерному континууму частной теории относительности чисто мысленно прибавляется еще одно измерение — мнимое время. Оно «течет» перпендикулярно реальному времени. В отличие от реального у мнимого времени нет выделенного направления; оно изотропно и может иметь не только положительное значение, но и отрицательное, не только возрастать, но и уменьшаться. Но самое интересное в том, что мнимое время измеряется мнимыми числами. Если в классической физике (механике и термодинамике), а также в теории относительности присутствует только действительное время, то в квантовой механике используется и действительное время (анизотропное, имеющее всегда определенное направление — от прошлого к будущему), и мнимое (изотропное) время [24—26].

Исходным идеальным объектом современной релятивистской космологии, также введенным конструктивно-мысленно, является начальное состояние Вселенной, именуемое точкой сингулярности [7, 8]. В этой точке материя (по предположению) имеет бесконечную плотность, поэтому там не действуют физические законы. Однако в непосредственной близости от точки сингулярности хотя еще и не действуют законы общей теории относительности, однако уже действуют законы квантовой механики с ее принципом неопределенности. Именно вследствие этого возможны различного рода флуктуации материи, в том числе флуктуации ее первоначального состояния — квантового вакуума, благодаря которым стало возможно возникновение нашей Вселенной. С точки зрения современной релятивистской космологии, а также синергетики возникновение и дальнейшая эволюция нашей Вселенной принципиально невозможны без неопределенности и случайности, выступающих макрорегуляторами динамики всех неравновесных материальных систем и процессов — от микромира до мегамира. Как говорит по этому поводу Ст. Хокинг: «Все свидетельствует в пользу того, что Господь Бог — завзятый игрок» [24. С. 87] и «Вселенная постоянно бросает кости, чтобы выяснить, что случится дальше» [24. С. 88]. Согласно теории Большого взрыва, в первую эпоху эволюции Вселенной — от начала взрыва до 10-43 с, которая называется планковской эрой, не действуют никакие известные современной науке физические законы. Только со времени 10-43 с существования Вселенной начинают действовать законы квантовой механики и физики элементарных частиц, в результате чего за время 10-43— 10_35с первичный баланс вещества и антивещества благодаря случайности склонился в пользу вещества. Последующая эволюция материи через 1 млрд лет привела к образованию в нашей Вселенной звезд и протогалактик, а еще через 14 млрд лет — к возникновению первых биологических молекул и первичных форм жизни в космосе [7,15].

В философских и гуманитарных науках примерами введения исходных идеальных объектов теорий методом чисто мысленного гипотетического конструирования являются такие теоретические объекты, как врожденные идеи (Р. Декарт), априорные формы чувственности и рассудка (И. Кант), экзистенция (Л. Шестов), феномены (Э. Гуссерль), бессознательное (3. Фрейд), идеальные типы (М. Вебер) и др.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >