Полная версия

Главная arrow Философия arrow Методы научного познания

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Идеализация через предельный переход

Большинство исходных идеальных объектов конкретно-научных теорий было сконструировано мышлением методом предельного перехода от наблюдаемых свойств эмпирических объектов. Например, так были получены исходные теоретические объекты евклидовой геометрии — точка и прямая, исходные теоретические объекты арифметики — натуральные числа, исходные теоретические объекты классической механики — материальная точка, энергия, дальнодействие, абсолютное пространство и абсолютное время, исходный теоретический объект релятивистской космологии — точка сингулярности. Метод предельного перехода состоит в доведении интенсивности свойств наблюдаемых объектов до предельных значений (имеющих на шкале интенсивности значение либо 1, либо 0). В опыте нельзя наблюдать объекты и свойства с такими значениями, но мысленно допустить существование таких объектов вполне возможно, поскольку в таком допущении не содержится никакого внутреннего логического противоречия. Например, можно наблюдать или построить последовательность материальных объектов, размеры которых будут последовательно уменьшаться. Очевидно, что любой наблюдаемый объект этой последовательности будет всегда иметь некоторые, вполне определенные размеры. Логическим пределом такой последовательности будет объект, не имеющий абсолютно никаких размеров. Этот лишь логически возможный или чисто мыслимый объект наблюдать принципиально невозможно. В геометрии Евклида таким объектом стала геометрическая точка. Аналогичным способом были введены идеальные объекты (но больших размеров) геометрии и космологии — бесконечное пространство, бесконечное время и бесконечная Вселенная. Отправляясь от эмпирически наблюдаемой последовательности почти одномерных объектов, сначала выработали такое теоретическое понятие, как «геометрическая линия», а затем и понятия «прямая линия» и «отрезок прямой». «Прямая линия» как теоретический объект геометрии обладает следующими ненаблюдаемыми свойствами: абсолютная одномерность, абсолютная прямизна, абсолютная однородность, бесконечность (по крайней мере потенциальная). Идеализацией через предельный переход были получены исходные идеальные объекты арифметики — натуральные числа. На опыте наблюдаются совокупности материальных объектов, состоящие из разного числа предметов — одного, двух, трех и т.д. Очевидно, что совокупность, состоящая из трех яблок (камней, деревьев, людей и т.п.), больше совокупности, состоящей из двух яблок или только одного яблока. Натуральное число п как теоретический объект арифметики есть общее свойство всех совокупностей материальных предметов, которые состоят из п элементов. Например, натуральное число 0 есть общее свойство всех пустых классов — совокупностей, которые не содержат ни одного предмета. В известном смысле 0 — это виртуальное свойство, потому что реально существующие совокупности состоят по меньшей мере из одного предмета. Натуральное число 2 — это обозначение общего свойства всех реальных и возможных совокупностей, которые состоят только из двух предметов. Обобщая эмпирический смысл такого идеального объекта, как натуральное число, Г. Фреге и Б. Рассел дали следующее определение: «Натуральное число — это класс всех равночисленных классов»

(определение натурального числа Фреге—Рассела) [10]. Натуральное число в качестве идеального объекта такой математической теории, как арифметика натуральных чисел, позволило ввести три чисто мысленных допущения, которые в реальной материальной действительности в строгом смысле не реализуемы и соответственно не наблюдаемы.

Первое допущение — это предположение о возможности существования абсолютно тождественных предметов, к которым только и применимы в строгом смысле главные (исходные) арифметические операции — пересчет, сложение, вычитание. Когда кто-то говорит в арифметике, что 3 больше 2, он неявно подразумевает, что речь идет о пересчете и сравнении абсолютно тождественных предметов, иначе утверждение, что 3 больше 2, будет не только не строгим, но по существу бессмысленным. Другими словами, когда мы считаем или численно сравниваем совокупности реальных предметов, мы с логической необходимостью предполагаем, что все они тождественны друг другу [3], хотя реально они таковыми быть не могут и обязательно в чем-то отличаются друг от друга. В основе арифметического подсчета числа предметов любой реальной совокупности всегда лежит абстракция полного тождества этих предметов как элементов некой реальной совокупности. Идеальными объектами арифметики натуральных чисел являются не только все положительные натуральные числа, но также 0 и все отрицательные натуральные числа (—5, — 8, — 105ит.п.). Второе допущение, которое используется при мысленном конструировании такого идеального объекта, как «натуральное число», состоит в предположении существования (или возможности построения) сколь угодно больших чисел. Это предположение в свою очередь основывается на третьем допущении о принципиальной возможности реализовать операцию итерации сколь угодно большое число раз (постоянное прибавление «единицы» к любому числу натурального ряда) и тем самым постулировать принципиальную возможность построения бесконечного ряда натуральных чисел [3]. Очевидно, что конечно живущее человечество в принципе не располагает бесконечным временем, а также бесконечной энергией для осуществления бесконечного числа операций итерации.

Вне указанных выше трех чисто мысленных допущений в принципе невозможно построение такого исходного и фундаментального объекта и понятия арифметической теории, как натуральное число.

Более того, лишь введение натурального числа как особого мысленного объекта позволило не только более строго количественно описывать размеры различных совокупностей материальных предметов и соответственно сравнивать их, но и применять операцию счета, а также другие арифметические операции к самим натуральным числам, их совокупностям (множествам), а позже и к построенным из этих исходных идеальных объектов арифметики другим ее идеальным объектам (рациональные числа, иррациональные, мнимые, комплексные, гиперкомплексные, матрицы и т.п.) [3, 21]. Методом идеализации через предельный переход были мысленно сконструированы теоретические объекты евклидовой геометрии и арифметики натуральных чисел (это было сделано уже в эпоху античности Евклидом, Пифагором, Фалесом, Эвдоксом и др.), а также многие теоретические объекты естествознания и философии. Первыми областями теоретического естествознания были астрономия и физика. Идея Земли как центра Вселенной и эпициклические траектории движения Солнца и планет вокруг Земли в астрономической теории Птолемеем, несомненно, были получены как результат идеализации наблюдения за реальным перемещением Солнца и планет относительно Земли и фиксации этих регулярных перемещений не только астрономами, но и обычными людьми. В ходе мысленной идеализации реальных астрономических наблюдений в рамках теории Птолемея Земля как реальная относительная система отсчета стала рассматриваться в качестве абсолютной и единственно возможной, а траектории движения всех небесных тел — как в своей основе круговые и равномерные [7, 15]. В закреплении таких идеализаций в астрономии Птолемея немалую роль сыграли философские идеи Аристотеля (и прежде всего его натурфилософия), а позже и религиозные соображения (ссылки на текст Священного Писания). Но в целом астрономическая теория Птолемея была таким же полноценным научным построением, с определенным набором идеализаций и достаточно хорошим ее соответствием наблюдаемым фактам, как геометрия Евклида и арифметика Пифагора. Разумеется, в любой научной теории в силу идеализированного характера ее объектов всегда присутствует некоторое расхождение между утверждением теории и реальным эмпирическим положением дел. Более того, между теорией и эмпирией никогда не будет полного (абсолютного) тождества просто в силу различных методов построения эмпирического и теоретического знания. Главный вопрос здесь заключается в определении допустимой степени и качества расхождения между теоретическими высказываниями и эмпирическими. Как убедительно демонстрирует вся история применения научных теорий, этот вопрос, вопрос о допустимой степени расхождения между теорией и опытом, решается не чисто теоретически, а практически (К. Маркс) [16]. Практический успех в применении той или иной теории оправдывает или, наоборот, не оправдывает имеющуюся степень несоответствия теории данным эмпирического, а тем более чувственного опыта. При этом степень строгости и точности самих практических проблем разного рода и их материальных воплощений также не является чем-то абсолютно одинаковым и неизменным. В этом отношении критерий практики как определитель допустимой степени расхождения (или, наоборот, совпадения) между теорией и опытом является не абсолютной, а всегда относительной величиной при своем конкретном применении (В.И. Ленин) [см.: 12].

Астрономическая теория Коперника, пришедшая на смену теории Птолемея, также была не свободна от идеализаций, полученных через предельный переход. Во-первых, это представления об абсолютно круговом и равномерном движении Земли и всех планет Солнечной системы вокруг Солнца как неподвижного центра и абсолютно истинной системы отсчета и описания астрономических наблюдений за небом. Во-вторых, астрономическая теория Коперника исходила из представления о Солнце как вечном и неизменном объекте Вселенной. В-третьих, она опиралась на представление о вечности и пространственной бесконечности Вселенной (Дж. Бруно) [8,15,26]. Сегодня, опираясь на положения небесной механики И. Кеплера и И. Ньютона, частной и общей теории относительности Эйнштейна, но особенно современной релятивистской космологии, можно говорить не только о теоретически идеализированном характере системы Коперника, не имевшей права претендовать на статус абсолютно объективной и абсолютно истинной астрономической теории, но и о ее явном несоответствии реальным траекториям движения планет вокруг Солнца. Эти траектории, как показали Кеплер и Ньютон, имеют не круговой, а лишь приблизительно эллиптический характер, а планеты движутся по траекториям с неравномерной скоростью вследствие взаимодействия реальных планет не только с Солнцем, но и друг с другом. Более сложный, чем идеально эллиптический, характер реальных траекторий движения планет формируется под влиянием различного рода астрономических и физических флуктуаций. Более того, теория Коперника менее точна в предсказаниях, чем теория Птолемея, и обе они явно уступали теории Кеплера—Ньютона. Но, как оказалось, последняя теория не полностью соответствует реальному движению планет Солнечной системы, а также прошлому Солнечной системы и особенно ее возможному будущему [7, 15, 24—26].

В классической механике Галилея—Ньютона методом идеализации через предельный переход были получены также такие ее фундаментальные исходные теоретические объекты, как материальная точка — геометрическая точка, имеющая массу; инерция — состояние абсолютного покоя или прямолинейного равномерного движения тела при абсолютном отсутствии трения; пустота — абсолютное отсутствие какой-либо материальной среды; дальнодействие — бесконечная скорость передачи физического воздействия от одного тела к другому; абсолютное пространство, абсолютное время [5, 8,11, 17,18].

В классической термодинамике ее исходным объектом, полученным с помощью операции предельного перехода от наблюдения за реальными термодинамическими системами, было понятие абсолютно изолированной термодинамической системы, а в молекулярно-кинетической теории газов Больцмана — отождествление молекул газа с множеством абсолютно упругих материальных точек, хаотически сталкивающихся друг с другом [13, 18, 20].

Философия как теоретическая форма мировоззрения с момента своего возникновения также опиралась на такие сконструированные мышлением ее исходные идеальные объекты, как чистое бытие, ничто, сознание, абсолютное благо, мировой Разум (Логос), первопричина, абсолютная объективная истина, объективная идея (как чистая форма или чистая возможность вещи), умозрение, идеальный человек, идеальное общество, идеальное государство, абсолютные нормы морали, абсолютная красота и др. Все эти идеальные объекты теоретической философии были также сконструированы мышлением с помощью предельного перехода от соответствующих, данных в опыте эмпирических объектов и состояний — актуальное бытие, отсутствие какого-либо состояния или качества, психика, реальная польза, аргументированное рассуждение, причина, совпадение содержания вещей и образов этих вещей, понятие, интуиция, относительно совершенный человек, относительно развитое общество, относительно развитая система управления обществом, следование долгу и совести, относительное совершенство и гармония и др. [13, 14]. В опоре на идеальные объекты как на свой непосредственный предмет философская теория ничем принципиально не отличается от различных конкретно-научных теорий. Разница между ними, как и между самими конкретно-научными теориями, лишь в степени общности и конкретном содержании идеальных объектов. Поэтому не случайно, что первая развитая конкретно-научная теория (геометрия Евклида) и первая развитая система теоретической философии появились в Древней Греции. Именно здесь было открыто и философски отрефлексировано как принципиальное положение, согласно которому материальная вещь и ее идея («понятие») никогда полностью не совпадают в своем содержании; вещи и идеи имеют разную природу и онтологический статус («быть вещью» и «быть идеей вещи» не одно и то же: это качественно различные виды бытия). Как следствие осознания принципиального различия вещей и идей древнегреческими философами было сформулировано и обосновано положение, что непосредственным предметом науки как доказательной системы знания могут и должны быть не (сами) вещи, а идеи вещей как идеальные прототипы, идеальные образцы, как формы и потенции вещей (Фалес, Парменид, Пифагор, Платон, Сократ, Аристотель и др.). Вот почему именно в Древней Греции был сформулирован проект создания новой науки как теоретического способа познания действительности в противоположность эмпирико-практическому пониманию метода научного познания в науке Древнего Востока. Пониманию науки как теоретического способа познания действительности человечество обязано исключительно Древней Греции, где был заложен фундамент и обоснована значимость теоретического уровня сознания в науке.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>