Индуктивное подтверждение эмпирического знания

Концепция Рейхенбаха. Одну из первых попыток построить индуктивную логику как логику подтверждения научных (эмпирических) концепций предпринял Г. Рейхенбах. Все научное знание, считает он, по самой своей природе имеет гипотетический и принципиально вероятностный характер. Принятая в классической эпистемологии черно-белая шкала оценки знания как либо истинного, либо ложного является, по его мнению, слишком сильной и методологически неоправданной идеализацией, так как подавляющее большинство научных гипотез имеет некоторое промежуточное значение между истиной (значение 1) и ложью (значение 0), которые представляют собой два крайних истинностных значения из бесконечного числа возможных в интервале (0, 1).

Считая, что справедливости каждой научной гипотезы может и должно быть приписано вполне конкретное численное значение на основе подсчета подтверждающего ее эмпирического материала и что это значение является вероятностью, Рейхенбах предложил два метода определения вероятности эмпирических гипотез. Оба метода основаны на его частотной концепции вероятности, согласно которой все правильные вероятностные утверждения имеют фактуальное содержание и должны быть построены как утверждения о пределе относительной частоты некоторых видов событий в бесконечной последовательности испытаний: р = lim / п).

Л—>°о

При определении вероятности р эмпирической гипотезы или теории первым методом относительная частота т/п трактуется как отношение числа следствий гипотезы (теории), оказавшихся истинными при ее проверке (подтвердились наблюдением и экспериментом), к общему числу всех вытекающих из нее следствий. Например, если при проверке гипотезы каждое из следствий оказалось истинным (и), т.е. если мы имеем подпоследовательность иииииишшии..., то гипотеза (теория) является истинной в степени 1. Если при проверке следствий гипотезы сформировалась подпоследовательность иниииинннниинн..., где н — неопределенность, то вероятность такой теории (по Рейхенбаху, степень ее истинности, подтверждения) равна У2, поскольку лишь каждое второе из проверенных следствий данной гипотезы оказалось истинным. При определении вероятности теории с привлечением второго метода: п — число известных фактов определенной области явлений; т — число тех из них, которые могут быть логически выведены из данной теории. Например, пусть есть 100 фактов из области оптических явлений; тогда оптическая теория Г, из которой выводится 80 из этих фактов, имеет вероятность истинности 4/5, у оптической теории Т', из которой выводится лишь 10 фактов из рассматриваемой области, вероятность истинности У10.

На первый взгляд предложенная Рейхенбахом концепция подтверждения гипотез и теорий кажется правдоподобной. Однако при критическом рассмотрении обнаруживаются ее серьезные методологические изъяны. Основной ее недостаток связан с трактовкой Рейхенбахом вероятности гипотез и теорий частотным образом. Дело в том, что при предельно частотной интерпретации вероятностные утверждения не могут быть окончательно ни верифицированы, ни фальсифицированы, так как серия наблюдений, на основе которой вычисляется частота в бесконечной последовательности испытаний, всегда может быть рассмотрена как флуктуация по отношению ко всей бесконечной последовательности [1. С. 53—54]. Поэтому любой научной гипотезе и теории в принципе можно приписать какое угодно истинностное значение, которое нельзя будет ни подтвердить, ни опровергнуть. Сознавая логическую необоснованность отождествления наблюдаемой частоты в конкретной и конечной серии испытаний (именно с такими последовательностями исследователь реально имеет дело) с вероятностью, Рейхенбах предлагает при определении вероятности опираться на следующее индуктивное правило: «Если начальная часть п элементов последовательности х, дана и результируется в частотеfn и если ничего более не известно о вероятности появления определенного предела р, полагай, что частота/' (/ > п) будет достигать пределар внутри/7 ± 5, когда последовательность увеличивается» [32. Р. 446]. Рейхенбах утверждал, что, продолжая довольно долго пользоваться этим индуктивным правилом, можно прийти к успеху, если успех возможен. Однако такое обоснование недостаточно убедительно и, как справедливо отмечал С. Баркер, «не дает какой-либо гарантии, что после конкретного числа наблюдений мы имеем право предположить, что наша оценка длительной относительной частоты будет в пределах некоторой конкретной степени точности... Я не могу ждать вечно и я хочу знать, разумно ли принять эту частную оценку здесь и сейчас, сделанную на основе данных, имеющих место в настоящее время» [22. Р. 148]. Кроме того, поскольку индуктивное правило, предложенное Рей- хенбахом, также представляет собой гипотезу фактуального содержания, постольку, согласно исходным установкам Рейхенба- ха, оно само носит вероятностный характер и требует в свою очередь соответствующего индуктивного обоснования. Налицо индуктивное обоснование индукции, с которой когда-то пришлось столкнуться Миллю. Как справедливо отмечает К. Поппер, «оценка гипотезы как вероятной не способна улучшить опасную логическую ситуацию индуктивной логики» [30. Р. 264]. Предложение Рейхенбаха избежать эту трудность путем коррекции вероятностей одного уровня с помощью вероятностей более высокого уровня не спасает положения, ибо избавление от неопределенности на одном уровне упирается в неопределенность на другом. Мы осуждены на бесконечный регресс, и у нас нет разумного основания для остановки.

Критики Рейхенбаха отмечали и другие недостатки его концепции. В частности, с точки зрения рейхенбаховской трактовки индуктивной вероятности гипотеза будет считаться в высокой степени вероятной, даже если она постоянно опровергается фактами. Так, если некую гипотезу опровергает каждый третий пример, но при этом ее подтверждают остальные примеры, то вероятность ее истинности, согласно Рейхенбаху, равна 2/з- Это противоречит здравому смыслу и реальному опыту научного познания, где такие гипотезы заведомо квалифицируются не как вероятно истинные, а как очевидно ложные. В то же время если исходить из концепции подтверждения Рейхенбаха, то наилучшей теорией (имеющей максимальную вероятность) будет та, которая вообще является простым описанием имеющихся фактов. Перечисленные выше трудности рейхенбаховской концепции определения индуктивных оценок степени истинности и приемлемости гипотез и теорий слишком значительны. Поэтому большинство философов науки расценили как неприемлемый предложенный Рейхенбахом путь индуктивного обоснования эмпирических теорий.

Концепция Карнапа. Другое направление в методологии определения степеней индуктивного подтверждения гипотез предложили Дж. Кейнс [25] и Г. Джеффрис. Это направление связано с попытками построить теорию подтверждения гипотез на базе не статистического, а логического понятия вероятности. Свое наиболее полное и завершенное выражение данная программа получила у одного из признанных лидеров логического позитивизма Р. Карнапа. В концепции Рейхенбаха в силу статистической трактовки вероятности степень подтверждения гипотез фактами всегда оценивалась лишь приблизительно. Карнап попытался построить теорию абсолютно точных и безошибочных количественных оценок степени подтверждения теорий. Решение этой проблемы он видел на пути создания индуктивной вероятностной логики. «Поскольку согласно логическому эмпиризму, — отмечает И. Лакатос, — лишь аналитические утверждения могут быть безошибочными, Карнап строит свою индуктивную логику как аналитическую» [27. Р. 324].

В отличие от Рейхенбаха Карнап утверждает, что в науке имеется не одно, а два различных и равноправных понятия вероятности — статистическое (частотное) и логическое. Именно второе понятие, по мнению Карнапа, и должно быть использовано для построения индуктивной логики: «Под индуктивной логикой я имею в виду теорию логической вероятности» [24. Р. 263]. Если у Рейхенбаха вероятность гипотезы означала степень истинности, меру ее соответствия опытным данным, то логическая вероятность Карнапа с(И, е) характеризует степень выводимости одного высказывания h из другого е. Это отношение, утверждал Карнап, вполне может быть рассмотрено как «степень подтверждения» гипотезы h эмпирическими свидетельствами е. Карнап настойчиво подчеркивал аналитический характер высказываний о логической вероятности, считая ее прямым аналогом основного отношения дедуктивной логики — логической импликации. «Я думаю, что вероятность может рассматриваться как частичная логическая импликация... Индуктивная логика, подобно дедуктивной, имеет отношение исключительно к рассматриваемым утверждениям, а не к фактам природы. С помощью логического анализа установленной гипотезы h и свидетельства е мы заключаем, что h не логически имплицируется, а, так сказать, частично имплицируется е в такой-то степени» [5. С. 76].

Теорию логической вероятности, совпадающую, по Карнапу, с индуктивной логикой, он рассматривал «как перестройку дедуктивной логики с помощью введения определения для с» [23. Р. 199]. Осуществляя эту перестройку, Карнап предложил определение самой логической L импликации в следующих тер- минах:

О базисная пара — класс двух предложений, одно из которых является атомарным, а другое его отрицанием;

О описание состояния — класс, содержащий в качестве своих элементов только одно предложение из каждой базисной пары и никаких других предложений;

О ранг предложения iR (/) — класс тех описаний состояний в данной области рассуждений L, в которых i содержится. Предложение / L-имплицирует предложение у, если и только если R(i) является подклассом R(j), т. е. R(i)cR(J).

Если ранг гипотезы включен в ранг основания, т.е. если е I-имплицирует h, тогда с(И, ё) = 1, где 1 по соглашению считается высшей возможной степенью подтверждения. Если ранги ей h взаимно исключают друг друга, т. е. если е L-имплицирует не /?, тогда c{h, е) = 0, где 0 по соглашению считается низшей возможной степенью подтверждения. Эти два случая, по мнению Карнапа, составляют область действия дедуктивной логики. В тех случаях, когда ранги ей h лишь частично включают друг друга, дедуктивная логика «хранит молчание». Здесь должна иметь место индуктивная логика, призванная численно определить степень пересечения их рангов и тем самым «степень выводимости» одного из другого. В этих целях Карнап ввел такие понятия, как:

О регулярная измеримая функция т для описания состояний z в конечной области рассуждений Ln, которая определяется двумя условиями: а) для каждого zt в Ln m(Zi) является положительным действительным числом и б) сумма значений т для всех z в Ln равна 1; данное определение ^-функции расширяется от таких предложений, как описания состояния, до любых предложений введением двух условий: а) для любого L-ложного предложения j m(j) = 0 и

б) для любого неложного предложения j m(j) равно сумме значений т для z

О регулярная функция подтверждения с, связывающая гипотезу И и данные е, задается с некоторыми ограничениями следующим образом:

c(h, е) = т(е, И)/т(е), где т(е) * 0.

Расширение понятия подтверждения от конечной до бесконечной области рассуждения может быть достигнуто, считал Карнап, посредством классической теории пределов.

Стремление Карнапа построить индуктивную вероятностную логику первоначально имело вполне ясную и определенную цель — найти алгоритм, с помощью которого можно было бы градуировать научные гипотезы по степени их обоснованности эмпирическими данными и тем самым решить философский вопрос о степени их приемлемости. Термин «индуктивная методология» используется Карнапом для обозначения области применения индуктивной логики. Согласно Карнапу, если предметом индуктивной логики самой по себе является построение теории с-функции, то индуктивная методология науки имеет дело с вопросами применения с-функции. Карнап глубоко верил, что «количественная индуктивная логика, когда она будет полностью развита... при применении к языку физики позволит нам, например, определить, какая из двух гипотез в физике более подтверждается данными множества наблюдений, и, следовательно, сказать, какая из них индуктивно предпочтительней» [23. Р. 69—70]. При этом необходимо отметить, что сначала Карнап не налагал ограничений на характер гипотез, имея в виду нахождение степени подтверждения прежде всего научных законов и теорий. Однако позже он пришел к выводу, что степень подтверждения универсальных высказываний, т.е. законов и теорий, в построенной им системе индуктивной логики всегда равна 0. Тогда он ограничил область применения индуктивной логики вычислением логической вероятности не закона самого по себе, а лишь следующего примера закона на основе имеющихся эмпирических данных. Это, как отмечали многие, было чем-то вроде возврата к миллевскому пониманию индукции как вывода от частного к частному. Однако Карнап никогда не упускал из виду свою главную задачу — градуирование научных законов и теорий по степени их поддержки опытными данными. В конце своей жизни он вновь стал говорить о возможности вычисления вероятности научных законов и теорий. Этот поворот отчетливо виден в его последних работах «Философские основания физики» и «Индуктивная логика и индуктивная интуиция». Во многом этому способствовало установление связи между логической и субъективной концепциями вероятности: «Индуктивная вероятность связана со степенью верования, как это давно объяснил Рамсей... Но в индуктивной логике мы имеем дело не с действительными степенями веры и не с каузальными связями между ними и подобными факторами, а скорее с рациональной степенью веры» [24. Р. 259].

Карнап хорошо понимал, что индуктивная логика может выполнять важные методологические функции только в том случае, если будет построена для достаточно богатых научных языков с тем, чтобы формулировать в нем любые утверждения науки. Однако такое стремление, как бы привлекательно оно ни было, оказалось не реализуемым в принципе. Самому Карнапу удалось построить систему индуктивной логики лишь для весьма простых языков, содержащих только одноместные предикаты. Такие языки позволяли вычислить логическую вероятность гипотез в некоторых простых контекстах — подбрасывание монеты, кости, вытаскивание карт из колоды, шаров из урны и т.п. Но с помощью такой индуктивной логики невозможно что-либо утверждать о логической вероятности большинства научных гипотез и теорий в физике, биологии, социологии, других науках, поскольку эти гипотезы включают в свою логическую структуру двухместные и более сложные отношения.

Вторая принципиальная трудность индуктивной логики в ее карнаповском исполнении заключается в том, что одна и та же гипотеза по отношению к одним и тем же данным будет иметь в разных языках различную степень подтверждения. Таким образом, степень индуктивного подтверждения гипотезы оказывается существенно зависящей от выбора субъектом языка. Однако критерии выбора ученым того или иного языка совершенно неясны, поэтому Карнап оставляет этот вопрос открытым. Американский философ А. Пап так оценил данную ситуацию: «Утверждение о логической вероятности “<:(/?, е) = р” может быть правильным в языке L и неверным в языке L', который отличается от L только одним дополнительным предикатом, вообще не встречающимся ни в h, ни в е.

Следовательно, значение функции с определяется не только значениями ее аргументов, предложениями h и c(h, е) не является эмпирическим, но он не прав, считая, что оно является логическим, если исключить слишком широкий и, следовательно, приводящий к заблуждению смысл слова “логический”. Определение с в терминах т предполагает теорию пределов и большую часть теории множеств. В том смысле, в котором логический принцип является истинным во всех возможных мирах, теория множеств не может рассматриваться как логика» [26. Р. 133]. Такие философы науки, как Поппер, и многие другие логики и философы вообще считают понятия «вероятностная логика», «индуктивная логика», «вероятностная индуктивная логика» логически противоречивыми.

Даже если не обращать внимания на перечисленные выше внутренние трудности осуществления карнаповской программы «индуктивной логики», то и тогда возникает законный вопрос: как и для чего было бы возможно использовать численные оценки степени подтверждения гипотез фактами? Ведь именно на этот вопрос была призвана дать ответ философско-методологическая часть программы Карнапа. Как позитивист он полагал, что при прочих равных условиях ученый всегда отдаст предпочтение той гипотезе и теории, которая имеет наибольшую степень подтверждения фактами. Однако в карнаповском истолковании «степень подтверждения» не означает ничего более, чем степень выводимости, и представляет собой аналитическую оценку. Почему необходимо выбирать гипотезу, имеющую большую «степень выводимости»? Очевидно, что карнаповская «степень подтверждения» не может служить показателем истинности теории, ибо с логической точки зрения теория может иметь сколь угодно большое число подтверждаемых ее следствий и тем не менее быть ложной. Это прямо вытекает из табличного определения логической импликации. Напротив, некоторая гипотеза может иметь на определенный момент очень мало подтверждающего ее эмпирического материала, но тем не менее впоследствии оказаться истинной. Можно сказать, что оценка степени подтверждения гипотезы или теории фактами или другими высказываниями, даже если бы она могла быть вычислена сколь угодно точно, сама по себе не может выступать ни показателем истинности теории, ни показателем ее ложности. Если следовать совету Карнапа и отдавать предпочтение гипотезам, обладающим наибольшей «степенью подтверждения», тогда в науке навсегда будет закрыта дверь новым теориям, поскольку сначала они всегда проигрывают старым теориям в отношении подтверждающего их материала. Несомненно, что для любой научной гипотезы и теории необходимо ее согласие с опытными данными. Но отсюда вовсе не следует, что именно степень индуктивного подтверждения гипотезы является главным фактором, влияющим на ее выбор и принятие. Как остроумно в связи с этим заметил Ф. Франк, «наука похожа на детективный рассказ. Все факты подтверждают определенную гипотезу, но правильной оказывается в конце концов совершенно другая гипотеза» [17. С. 76].

Серьезные возражения против индуктивистской методологии подтверждения возникают также в связи с тем, что она не дает ответа на два следующих важных вопроса: 1) что следует рассматривать в науке в качестве предмета подтверждения и 2) что следует рассматривать в качестве подтверждающего материала. Трудность здесь заключается в том, что в реальной науке ученые никогда не имеют дела с подтверждением или опровержением одной-единст- венной гипотезы, так как выведение из нее проверяемых на опыте следствий всегда предполагает использование также ряда других допущений. На это обстоятельство указывал еще Пьер Дюгем: «Физик никогда не может подвергнуть контролю опыта одну какую-нибудь гипотезу в отдельности, а всегда только целую группу гипотез» [4. С. 224]. Однако и совокупность гипотез также не является чем-то замкнутым внутри себя. Она содержит ряд предпосылок, связывающих ее с другими теоретическими построениями и даже со всем человеческим знанием в целом. Таким образом, при чисто логическом подходе возникают принципиальные трудности определения четких границ предмета подтверждения. Они оказываются весьма неопределенными.

Другая, не менее сложная методологическая проблема: что должно рассматриваться в качестве материала подтверждения. В литературе по логике и методологии науки данная проблема получила название «парадокс Гемпеля». Суть его может быть описана следующим образом. Пусть Я — гипотеза универсальной формы V х( Р(х) Z) (2(х)) (для всякого х, если х есть Р, то х есть Q). Встает вопрос: какие из высказываний «я, есть Р, но не-(2»; «а2 есть нс-Р, но Q»; «а3 есть не-Ри не-Q»; «а4 есть Ри Q» следует рассматривать в качестве подтверждающих гипотезу Я, а какие — нет? Оказывается, что с чисто логической точки зрения в силу тождества /х(Р(х) z>Q(x)) = Vx(Q(x) d P(x)) высказывания а3иа4в равной степени являются подтверждающими гипотезу Я. Однако кажется весьма неправдоподобным утверждение, что гипотеза «Все вороны черные» в равной степени подтверждается как высказыванием «а3 есть черный ворон», так и высказыванием «а4 есть не-черный не-ворон» (например, белый ботинок).

В реальной науке ученые с такого рода парадоксом не сталкиваются. Он возникает лишь при чисто логической реконструкции процесса подтверждения, элиминирующего все внелогические факторы, участвующие в отборе и оценке учеными некоторой эмпирической информации как релевантного подтверждающего материала, а при решении этой проблемы всегда задействованы содержательные соображения и предпочтения ученого, в том числе часто неявные.

Таким образом, все предпринятые в логике и методологии науки XX в. попытки разработать теорию индукции как метода количественного определения степени эмпирического подтверждения научных законов и теорий фактами потерпели неудачу. Это относится как к статистической интерпретации вероятности индуктивного подтверждения (Г. Рейхенбах и др.), так и к чисто логическому пониманию отношения индуктивного подтверждения (Р. Карнап и др.). Выяснилось, что индукция не способна быть методом не только доказательства истинности научных законов и теорий, но и методом определения степени их подтверждения. Это означает, что сама по себе индукция не может служить методом обоснования эмпирических гипотез и методом предпочтения одной из конкурирующих гипотез или теорий. Отсюда следует, что она не может быть главным фактором динамики и эволюции научного знания.

Наиболее решительным образом данную позицию сформулировал в 1960-х гг. известный британский философ науки К. Поппер. На международном конгрессе по логике и методологии науки (Лондон, 1965) он высказался по этому поводу следующим образом: «Я не думаю, что имеется такая вещь, как “индуктивная логика” в карнаповском или в каком-либо ином смысле». Поппер выдвинул парадоксальную на первый взгляд идею, согласно которой главное назначение наблюдений и экспериментов состоит вовсе не в том, чтобы подтверждать, а тем более доказывать истинность научных законов и теорий. Их функция заключается в другом — в опровержении ложных гипотез и теорий. Согласно Попперу, наука вообще не располагает методами доказательства истинности своих концепций; она имеет лишь средства установления их ложности. Опровержение и элиминация ложных гипотез из науки составляет, по Попперу, основной механизм совершенствования и развития научного знания.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >