ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ

Логика как наука. Логика и язык. Основные формы и приемы рационального познания

Логика является одной из древнейших наук. Как стройная система знаний она сформировалась в IV веке до н. э. в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля. Логические трактаты Аристотеля («Категории», «Об истолковании», Первая и Вторая «Аналитики», «Топика», «О софистических опровержениях») были объединены его последователями под общим названием «Органон», которое можно перевести как «орудие» («инструмент») познания.

В «Органоне» был заложен каркас логики как науки, сформулированы основные проблемы, решаемые в ней.

Прежде всего, это проблема построения теории правильных (iдедуктивных) рассуждений, позволяющих из истинных высказываний гарантированно получать истинные следствия. Аристотелем была создана первая в истории дедуктивная система - силлогистика.

Второй круг проблем - их обычно называют логико-семиотическими - связан с применением языка как средства познания мира и средства выражения мысли. К их числу относятся проблемы выделения категорий языковых выражений в зависимости от типов их значений, а также установления смыслов и условий истинности и ложности высказываний различных видов.

К третьей, логико-методологической группе проблем относится выработка правил реализации таких познавательных процедур, как определение, классификация, объяснение, аналогия и др., а также способов организации систем знания, например научных теорий.

Чем же был вызван интерес к логической проблематике, и какие потребности общества и человека обусловили возникновение логики в столь раннюю эпоху развития цивилизации? Ведь перед человечеством в то время стояло множество более важных с практической точки зрения проблем, связанных с освоением окружающего мира и существованием человека в нем.

Эпоха античности характеризуется возникновением и интенсивным развитием наук - математики, физики, астрономии, медицины, психологии и др. Появилась потребность осмыслить, что представляет собой процесс познания и вообще умственная деятельность. При этом было понимание того, что сама познавательная деятельность не может стать успешной и эффективной без создания и осознанного применения ее инструментария. Поэтому-то и возникла необходимость ответить на вопросы, в каких формах действительность воспроизводится в мышлении, каковы условия получения истинного знания, как правильно осуществлять те или иные познавательные операции. Особенно остро подобные вопросы вставали в точных науках, например в геометрии. Здесь особую значимость приобретают требования строгости определений и убедительности доказательств.

Логика как наука возникла в недрах древнегреческой философии, для которой характерна глубина и высокая степень разработанности философской проблематики. При исследовании феномена человеческого познания (а это одна из основных задач философии) перед философами встал вопрос о критериях корректности мыслительных процедур, т. е. о том, какое мышление можно считать правильным. Кроме того, была осознана необходимость создания собственного философского «органона», место которого на долгое время как раз и заняла созданная Аристотелем логика.

Многие исследователи истории логики справедливо указывают, что непосредственно ее возникновение было связано с широким распространением в греческом обществе той эпохи интеллектуальных споров и дискуссий на весьма отвлеченные темы. В. Минто, например, отмечает, что логические сочинения Аристотеля «были назначены для усовершенствования его учеников в том специальном искусстве, в котором желал отличиться каждый молодой афинянин того времени, стремившийся к умственному превосходству... Действительно, эта логика была в своих различных частях рядом руководств для изучения модной тогда умственной игры, - особого вида прений, диалектики, игры в вопросы и ответы, столь полно иллюстрированной в диалогах Платона и связанной с именем Сократа» {В. Минто. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1896).

Роль логики в дискуссии, в процессе формирования убеждений очень велика. Она позволяет не только самому осуществлять подлинно доказательную аргументацию, избегая при этом логических ошибок, но и находить ошибки, уловки и всякого рода софизмы в аргументациях оппонентов, отличать рациональное обоснование от апелляций к чувствам, верованиям и стереотипам.

За время, прошедшее с момента своего возникновения, логика обогатилась новыми разделами, как, например, индуктивной логикой, основателями которой являются Ф. Бэкон и Дж. Милль; были построены многочисленные дедуктивные теории; для исследования логической проблематики разрабатывались новые методы. Подлинную революцию в логике совершило применение алгебраических методов, аксиоматического метода, метода формализованных языков, исчислений и формальных семантик. Однако предмет логического анализа в основном остался прежним.

Для ответа на вопрос, что является предметом логики, сформулируем определение этой науки.

Логика - это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

Чтобы был понятен смысл данного определения, необходимо разъяснить следующие вопросы. Что представляет собой процесс познания? Каковы его ступени и в чем специфика интеллектуальной познавательной деятельности? Что такое язык, и какова его роль в познании? В каких формах отражается действительность в мышлении? Каковы основные логические приемы познания? И, наконец, в чем состоит нормативный характер логики как науки?

Познанием называется процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире.

В процессе познания можно выделить две ступени: чувственную и рациональную (интеллектуальную).

На чувственной ступени мир познается посредством анализаторов (органов чувств). Основные формы такого познания - ощущения, восприятия и представления - являются чувственными образами конкретных предметов реального мира, результатами их воздействия на наши органы чувств.

Рациональное познание обладает рядом характеристик, отличающих его от чувственного. Особенностями рационального познания являются его обобщенность (на данной ступени мы познаем общее у разнородных предметов, законы, которым они подчиняются), абстрактность (человеческое мышление не только отражает реальный мир, но и творит собственный мир - мир абстрактных объектов), активный и целенаправленный характер. Но главная отличительная особенность интеллектуального познания состоит в том, что его инструментом служит язык, поэтому рациональное познание называют также вербальным (т. е. словесным).

Язык - это знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации.

Различают естественные и искусственные языки. Естественные языки возникли прежде всего как средство общения между людьми; их формирование и развитие представляют собой длительный исторический процесс и происходят в основном стихийно. Искусственные языки сознательно создаются человеком для решения определенных задач. К числу естественных относятся такие разговорные языки, как русский, английский, греческий и т. п. Примерами искусственных языков являются - язык шахматной нотации (он предназначен для компактной записи шахматных партий), язык химических формул (с его помощью выражаются атомное строение веществ и ход химических реакций), язык дифференциального и интегрального исчисления в математике и т. д.

Всякий язык состоит из знаков.

Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета.

Основная функция знака, как явствует из приведенного определения, состоит в том, что он репрезентирует (представляет) какой-то предмет для некоторого интерпретатора. Таким образом, ситуация употребления знака включает в себя три компоненты: 1) сам знак, 2) предмет, репрезентируемый знаком, 3) интерпретатора, использующего знак.

Языковыми знаками в естественных языках являются произнесенные вслух или написанные значимые слова и словосочетания, а в искусственных языках - значимые символы и их комбинации. Например, словосочетание «основатель логики» служит знаком Аристотеля, слово «старше» - знаком определенного возрастного отношения, символ «0-0» в шахматной нотации - знаком короткой рокировки, а символ «+» в языке арифметики - знаком операции сложения.

Репрезентируемые знаками предметы могут иметь различную природу. Термин «предмет» в логике употребляется предельно широко: «предметом» здесь называют все, о чем мы можем мыслить, что может стать объектом нашего рассмотрения, - конкретные материальные индивиды, абстрактные объекты, свойства, отношения, функции, множества, процессы, явления, события, ситуации и т. п.

В качестве интерпретатора может выступать любой пользователь языка - отдельное лицо, группа людей или человеческое сообщество в целом.

Важнейшими характеристиками знака являются его смысл и его значение.

Значением знака (экстенсионалом) называется предмет, представляемый данным знаком.

Смыслом знака (интенсионалом) называют ту информацию о репрезентируемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания.

Так, значением знака «число, которое является простым и четным» выступает число 2, поскольку именно оно обозначается данным словосочетанием. Смысл же этого знака - та информация, которую он содержит о числе 2, а именно сложный признак числа «быть простым и быть четным».

Некоторые знаки репрезентируют предметы, отсутствующие в той предметной области, о которой говорится в языковых контекстах, где эти знаки содержатся. О таких знаках говорят, что они не имеют значения в данной предметной области, и называют их пустыми или мнимыми относительно данной предметной области. Например, словосочетание «гора, которая выше Эвереста» не имеет значения в множестве гор нашей планеты; знак «нынешний король Франции» не обозначает никого из людей, живущих в настоящее время; знак «наибольшее натуральное число» является пустым относительно универсума натуральных чисел.

Если же знак репрезентирует предметы, имеющиеся в соответствующей предметной области, то его называют непустым.

Некоторые знаки не несут сами по себе никакой информации о репрезентируемых предметах. О таких знаках говорят, что они лишены собственного смысла, и называют их неописательными знаками. Примерами неописательных знаков являются слова «Луна», «Москва», «Аристотель»; они лишь называют репрезентируемые предметы, но никак не характеризуют их.

Смысл подобным терминам может придаваться внешним образом, например посредством явного определения, когда данным знакам сопоставляются описательные (т. е. имеющие собственный смысл) термины: скажем, словосочетания «небесное тело, вызывающая на Земле явления прилива и отлива», «главный административный центр государства Россия», «древнегреческий философ, учитель Александра Македонского».

Язык как знаковая система может исследоваться в различных аспектах, с разных точек зрения. Выделяют три основных аспекта изучения языка: синтаксический, семантический и прагматический.

При синтаксическом подходе исследуются отношения между самими знаками, при этом отвлекаются от того, кто использует эти знаки и какие предметы они репрезентируют. Задачами синтаксического анализа языка являются, например, выделение простейших, элементарных знаков, правил образования сложных знаков и процедур перехода от одних совокупностей знаков к другим.

Семантический аспект предполагает исследование отношений между знаками и репрезентируемыми ими предметами. При этом решается, в частности, задача выделения различных категорий языковых знаков в зависимости от типов их значений, а также от типов выражаемых этими знаками смыслов.

Прагматический анализ языка состоит в исследовании отношений между знаками и интерпретаторами, использующими эти знаки. Важнейшая задача, решаемая при данном подходе, - установление зависимости значения и смысла знака от тех или иных особенностей интерпретатора и, более широко, от особенностей внеязыкового контекста, сопутствующего употреблению данного знака.

Очевидно, что если объектом нашего исследования становится некоторый язык, то оно (исследование) должно вестись также с использованием каких-то языковых средств, т. е. в рамках какого-то языка. Поэтому в подобной ситуации существенным оказывается различение объектного языка и метаязыка.

Объектным языком называют тот язык, который является предметом исследования, а метаязыком - тот язык, с помощью которого изучается объектный язык.

Например, в ситуации, когда тренер объясняет начинающему шахматисту правила записи шахматных партий, в качестве объектного языка выступает язык шахматной нотации, а в качестве метаязыка - разговорный язык, на котором ведется обучение.

Язык при использовании его в практической деятельности человека выполняет множество различных функций. Он служит, например, средством общения между людьми, весьма часто играет роль своеобразного хранилища информации для следующих поколений. В языке выражается внутренний мир человека, передаются его чувства, переживания, эмоции. Но главной для логики является познавательная функция языка. Именно с помощью языковых средств мы фиксируем информацию об окружающей действительности, именно в языке осуществляются различные интеллектуальные процедуры по переработке этой информации.

Основными формами, в которых фиксируются знания о мире в результате интеллектуальной познавательной деятельности, являются понятия, суждения и теории.

Понятие - это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс все предметы, обладающие этим признаком.

В языке понятия выражаются посредством особого рода описательных терминов. Например, термин «четырехугольник с равными сторонами и равными углами» выражает понятие, выделяющее класс квадратов из универсума четырехугольников, а термин «вещество, молекулы которого состоят из одного атома, имеющего заполненную внешнюю электронную оболочку» - понятие, выделяющее множество инертных газов из универсума веществ.

Суждение - мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел.

Суждения фиксируются в языке с помощью повествовательных (декларативных) предложений. Эти предложения могут выражать суждения о присущности или неприсущности свойств предметам («Снег бел», «Сера не электропроводна»), о наличии или отсутствии

отношений между предметами («Петербург севернее Москвы», «Дездемона не любит Яго»), о связях между ситуациями («Если вода нагрета до 100° С, то она кипит»).

Следует иметь в виду, что одно и то же суждение может быть выражено в языке с помощью различных предложений. Например, одна и та же мысль передается в предложениях «Снег бел», «Снег относится к числу белых предметов», «Свойство белизны присуще снегу». С другой стороны, повествовательное предложение в различных контекстах своего употребления может выражать разные суждения. К примеру, предложение «Ребенок родился здоровым» обычно констатирует нормальное состояние новорожденного, однако для президента США Трумэна телеграмма с данным текстом сообщала иную информацию - суждение об успешном испытании атомной бомбы.

Чтобы избежать указанной неоднозначности, множественности различных содержательных трактовок предложения, необходимо точно зафиксировать его смысл - ту информацию о действительности, которую предложение несет. В этом случае мы получим высказывание - предложение, выражающее определенное суждение, т. е. выражающее мысль о наличии определенного положения дел.

Всякое высказывание может быть оценено как истинное или ложное («истина» и «ложь» - возможные значения высказываний). Причем в классической логике эти термины трактуются следующим образом:

Высказывание истинно тогда и только тогда, когда описываемое в нем положение дел имеет место в действительности, в противном случае оно ложно.

Например, высказывание «Медь электропроводна» истинно, поскольку свойство электропроводности присуще меди. Высказывание «Сера электропроводна» ложно, поскольку в действительности это свойство не присуще сере.

Еще одной формой отражения действительности на рациональной ступени познания, наряду с понятием и суждением, является научная теория.

Теория - это система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к некоторой предметной области (в качестве такой области могут выступать множество чисел, множество точек, линий и плоскостей, множество живых организмов и т. д.).

Главная задача теории - установление закономерностей функционирования объектов некоторой предметной области. Кроме того, теория может выступать как средство объяснения и предсказания явлений. Примерами теорий могут служить геометрия Евклида, механика Ньютона, специальная и общая теории относительности, теория эволюции Дарвина.

Одной из задач логики, как уже говорилось, является исследование приемов мышления - тех интеллектуальных процедур, которые осуществляются в процессе познавательной деятельности. К их числу относятся, например, определение, классификация, научное объяснение, выдвижение и проверка гипотез, постановка и решение задач и проблем, научная полемика. Однако центральное место в логических исследованиях занимает анализ такой познавательной операции, как рассуждение. Учение о правильных способах рассуждения - дедуктивная логика - является ядром логической науки с момента ее возникновения и до наших дней.

Что же представляет собой рассуждение? В самом общем виде на этот вопрос можно ответить следующим образом.

Рассуждением называется процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового выведения его из других высказываний.

Простейшим видом рассуждения является умозаключение.

Умозаключение - это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний Ai, Аг,.**> А„ к некоторому высказыванию В.

Высказывания Аь А2,..., А„, из которых делается вывод, называются посылками, а высказывание В, которое выводится из посылок, называется заключением.

В качестве примера умозаключения приведем рассуждение, посредством которого, согласно легенде, калиф Омар обосновывал необходимость сожжения Александрийской библиотеки:

«Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или излишние книги следует уничтожить. Поэтому ваши книги следует уничтожить».

§1. Логика как наука. Логика и язык

В приведенном умозаключении первые три высказывания являются посылками, а четвертое - заключением.

Умозаключение принято формулировать посредством конструкций следующего вида:

где над чертой записываются посылки, под чертой - заключение, а сама черта выражает акт выведения заключения из посылок.

Умозаключение является простейшей разновидностью рассуждения, так как обосновываемый им тезис (его роль играет заключение В) непосредственно, как бы в один шаг, выводится из посылок А], А„, которые можно рассматривать в качестве аргументов

в пользу тезиса.

Однако многие рассуждения имеют гораздо более сложную структуру. Так, в ходе рассуждения могут осуществляться несколько умозаключений, причем заключения одних могут стать посылками в других. Рассмотрим пример.

В одном городе было совершено ограбление банка. Подозрение пало на известных рецидивистов Смита, Джонса и Брауна. В ходе следствия выяснилось, что Джонс никогда не ходит на дело без Брауна. По крайней мере один из рецидивистов - Смит или Джонс - замешан в преступлении. У Брауна есть прочное алиби. Инспектор полиции, проводивший расследование, на основании этих данных предъявил обвинение Смиту.

При этом он мог рассуждать следующим образом:

Данные, полученные в ходе расследования, свидетельствуют о том, что

  • (1) Если Джонс замешан в преступлении, то в нем замешан и Браун (Джонс без Брауна на дело не ходит).
  • (2) Браун не замешан в преступлении (у него алиби).

Следовательно,

(3) Джонс не замешан в преступлении.

Но, согласно данным следствия,

(4) Смит или Джонс замешаны в преступлении.

Поэтому, с учетом непричастности к преступлению Джонса, можно сделать вывод:

(5) Смит замешан в преступлении.

В приведенном рассуждении осуществлены два умозаключения. В первом из них посылками являются высказывания (1) и (2), а заключением - высказывание (3). Во втором умозаключении посылками являются (3) и (4), а заключением - высказывание (5).

Иногда в ходе рассуждения для обоснования некоторого высказывания (назовем его С) применяются так называемые непрямые способы аргументации. В этом случае строятся вспомогательные рассуждения, в состав которых могут вводиться дополнительные допущения. Из последних стремятся получить следствия определенного рода (характер принимаемых допущений и искомых следствий обычно зависит от вида обосновываемого высказывания С). При успешном решении указанных задач вспомогательные рассуждения считаются завершенными, а в основной части рассуждения появляется высказывание С.

Примером непрямого способа аргументации являются широко распространенные рассуждения от противного. Их структура состоит в следующем. Для обоснования высказывания В принимается в качестве дополнительного допущения противоречащее ему высказывание «Неверно, что В», при этом из допущения и некоторого множества аргументов Г стремятся получить противоречие - высказывания «D» и «Неверно, что D». При успешном осуществлении этого вспомогательного рассуждения считается, что допущение было ложным, а само В обосновано посредством аргументов Г.

Покажем, как мог бы инспектор полиции в рассмотренном примере прийти к выводу о виновности Смита, рассуждая от противного.

Примем сначала допущение о том, что

(1) Смит не замешан в преступлении.

Из этого допущения и установленного факта -

  • (2) Смит или Джонс замешаны в преступлении - получим высказывание:
  • (3) Джонс замешан в преступлении.

Из него, а также из другого установленного в ходе следствия факта -

  • (4) Если Джонс замешан в преступлении, то и Браун замешан в нем - выводим высказывание:
  • (5) Браун замешан в преступлении.

Однако следствие выяснило, что

(6) Браун не замешан в преступлении.

Таким образом, в рассуждении получено противоречие - (5) и (6). Следовательно, допущение (1) ложно, а высказывание

(7) Смит замешан в преступлении

считается обоснованным посредством аргументов (2), (4) и (6).

Мы рассмотрели большинство вопросов, вставших при определении предмета логики. Осталось ответить только на вопрос, в чем состоит нормативный характер этой науки.

Формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности исследуются не только в логике, но и в других науках - психологии, психолингвистике, а также в особом разделе философии, называемом эпистемологией. В перечисленных науках процесс мышления исследуется главным образом в том виде, как он протекает в действительности. Их основная цель состоит в адекватном описании, обобщении и объяснении реальной практики осуществления познавательных процедур.

Логика также исследует объективно существующие законы и формы мышления. Однако она не ставит перед собой задачу ответить на вопросы, как человек мыслит на самом деле, почему он мыслит так, а не иначе, каковы особенности мышления различных групп населения (социальных, возрастных, национальных и т. п.). Поэтому такие имеющие широкое хождение выражения, как «женская логика», «логика ребенка», «логика классовой борьбы», к проблематике логики как науки отношения не имеют.

Задача логики состоит в том, чтобы ответить на другой вопрос: как мы должны мыслить, если хотим достичь цели познавательного процесса - получить адекватные знания об исследуемых объектах. Логика, таким образом, является наукой не о сущем, а о должном, наукой нормативной. Она вырабатывает нормы, критерии правильности осуществления интеллектуальных процедур, формируя тем

Глава I. Предмет и основные понятия логики

самым некий канон, стандарт, идеал, следование которому является необходимым условием успешного осуществления научной и вообще любой рациональной деятельности.

Реальная же практика мыслительных операций исследуется в логике с точки зрения ее соответствия или несоответствия законам и правилам этой науки. Иначе говоря, логик стремится не столько к тому, чтобы выяснить, как рассуждает тот или иной человек, как он образует понятия и пользуется ими, сколько к тому, чтобы установить, правильно ли он рассуждает, правильно ли он оперирует понятиями.

Возникает вопрос, а каковы критерии правильности осуществления различных мыслительных операций? Какие рассуждения можно считать правильными? Каким требованиям должны удовлетворять определение, классификация, научная полемика и т. д.? На многие из этих вопросов вы найдете ответ в других разделах учебника. В данной же главе мы рассмотрим лишь вопрос о критериях правильности умозаключений, поскольку он связан с введением фундаментальных понятий логики - понятий логической формы и логического следования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >