Свойства литосферы и астаносферы

Реологические исследования, результаты которых обсуждались

Рис. 8.6. Кривая прочности континентальной литосферы с двухслойной корой и ее зависимость от скорости деформации

выше, показывают, что литосфера, несмотря на достаточно сложную реологическую структуру, сохраняет жесткость в течение геологических промежутков времени — вплоть до 10⁹ лет. Под литосферой расположена астеносфера, вещество которой имеет достаточно высокую температуру, и поэтому в ней может идти процесс твердотельной ползучести. Под действием внешних сил породы астеносферы текут в геологических масштабах времени.

Согласно такому подходу нижняя граница литосферы контролируется изотермой — поверхностью постоянной температуры. Температура в подошве литосферы приблизительно принимается около 1300°С (термальная литосфера). Породы, лежащие в Земле над этой изотермой, достаточно холодные и ведут себя как жесткий материал, в то время как нижележащие породы достаточно нагреты и легко деформируются. Иными словами, речь идет о слоях, выделяемых по реологическим свойствам, или о механических (или реологических) литосфере и астеносфере. В то же время в сейсмологии (см. гл. 4) оболочки выявляются по распределению скоростей сейсмических волн: астеносфера соответствует зоне пониженных скоростей, а литосфера рассматривается как слой выше ЗПС, т.е. речь идет о сейсмологических литосфере и астеносфере. Кроме того, в гл. 7 отмечалось, что по измерениям распределения электрического сопротивления с глубиной выделяют также электрические литосферу и астеносферу. Отметим, что сопоставление и корреляция смыслов терминов «астеносфера» и «литосфера» — достаточно интересная и актуальная проблема современной геофизики и геодинамики (Anderson, 1995; Artemieva, 2011). Однако можно приближенно считать, что эти оболочки, выделяемые разными методами, в целом близки между собой.

Упругие свойства литосферы и модель региональной изостазии

Упругие свойства плит позволяют им, прогибаясь, выдерживать внешнюю нагрузку. Примером такой нагрузки может служить вулканический остров. Нагрузка от веса, например, Гавайских островов заставляет литосферу вокруг них прогнуться вниз, и в результате вокруг островов возникает область с большими глубинами океана. Гравитационные аномалии в свободном воздухе в этом случае отличаются от 0, форма кривой достаточно хорошо коррелирует с рельефом (рис. 8.7).

Для объяснения подобных фактов была предложена модель региональной изостазии (Вейнинг — Мейнец). В этой модели предполагается, что равновесие соблюдается не в каждой точке, как в модели локальной изостазии, рассмотренной в гл. 3, а в среднем — в некотором достаточно большом регионе.

Рис. 8.7. Рельеф и гравитационные аномалии для океанских островов: внизу — рельеф, вверху — аномалии в свободном воздухе

Под океаническими бассейнами толщина литосферы составляет 50—100 км, под континентами она примерно вдвое больше. Модель региональной изостазии основана на представлении литосферы как тонкой упругой пластины. При этом часть нагрузки, например, оро- гена, поддерживается за счет сил упругости, возникающих при изгибе пластины.

Тонкой в механике называется пластина, у которой геометрические размеры удовлетворяют соотношению Т « L, где Т — толщина пластины, L — ее горизонтальные размеры. Будем также предполагать, что величина поперечного смещения пластины при изгибе w мала (w « L). Это предположение позволяет применить линейное приближение из теории упругости.

Рис. 8.8. Изгиб тонкой упругой пластины

Двумерный изгиб пластины называется цилиндрическим (рис. 8.8). Его уравнение имеет вид (Теркотт, Шуберт, 1985)

где w = w(x) — функция, описывающая изгиб; q(x) — сила, действующая на единицу поверхности пластины, в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка; Р — горизонтальная сила,

отнесенная к единице длины в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Постоянная D — изгибная (цилиндрическая) жесткость — играет роль коэффициента упругости при изгибе.

В случае однородной пластины, которая имеет одинаковые свойства во всех точках, D(x) = D= const и имеем

Первый член в левой части уравнения описывает упругую силу, возникающую в пластине в ответ на внешнее изгибающее воздействие, второй член — силу, возникающую в результате горизонтальной нагрузки.

Цилиндрическая жесткость D определяется следующим образом:

где Е — модуль Юнга; v — коэффициент Пуассона; Т — толщина пластины. Таким образом, в изгибную жесткость входят как упругие характеристики материала пластины (Е и v), так и ее геометрические характеристики (7).

Для литосферы, плавающей в мантии и изгибающейся под тяжестью орогена, сила, воздействующая на единицу ее поверхности, будет определяться как разность веса орогена и выталкивающей Архимедовой силы, которая возникает из-за того, что часть легкой коры вдавливается в мантию

Здесь р_с — плотность коры; р_т — плотность верхней мантии; 7/₀ — средняя невозмущенная мощность коры; Н = Н(х) — суммарная мощность дополнительной нагрузки горного сооружения (рис. 8.9). Тогда уравнение изгиба литосферы (в случае отсутствия горизонтальных сил Р = 0) принимает вид

или Н = R + w.

Следует отметить, что не вся литосфера в целом является эффективным проводником упругих напряжений. Только верхняя ее часть является достаточно жесткой, так что упругие напряжения в ней не

Рис. 8.9. Схема региональной изостазии с учетом упругого прогибания

литосферы

релаксируют за интервалы порядка 109 лет. Эта часть литосферы называется упругой литосферой. В качестве толщины пластины, моделирующей упругое изгибание литосферы, выбирают так называемую эффективную упругую толщину (effective elastic thickness — ЕЕТ, или Т_е) — толщину эквивалентной (т.е. имеющей те же характеристики изгиба) однородной упругой пластины.

Упругим изгибом литосферы объясняется в геодинамике также форма океанических желобов и некоторых осадочных бассейнов.

В нижней более горячей литосфере (называемой неупругой) процессы твердотельной ползучести приводят к релаксации напряжений. Однако и неупругая литосфера остается неотъемлемой частью плиты (рис. 8.10).

Отметим, что в ранней формулировке тектоники плит (Новая глобальная тектоника, 1974) предполагалось, что плиты жесткие, а напряжения, приложенные к границам плиты, могут передаваться во все ее внутренние области. Однако в настоящее время большое внимание уделяется рассмотрению напряжений и деформаций на границах плит, а также внутриплитных напряжений и деформаций. Это составляет одно из важных направлений дальнейшего развития тектоники плит.