Полная версия

Главная arrow География arrow Климатология

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ

Вращение Земли характеризуется вектором мгновенной угловой скорости, который представляют в виде разложения на три компоненты: одна направлена вдоль средней оси вращения и две других расположены в экваториальной плоскости. Первая компонента задает мгновенную скорость вращения планеты вокруг своей средней оси, а две других — координаты мгновенного положения полюса. Изменение первой компоненты проявляется как неравномерность вращения Земли, а вариации двух других составляющих — как движение полюсов. На рис. 3.3 сопоставлены аномалии скорости вращения разного масштаба, выраженные в виде аномалий продолжительности часов или суток. Самые короткие из фиксируемых аномалий относятся к внутрисуточным изменениям. Эти флуктуации с амплитудой 10—20 мкс связаны с океанскими приливными воздействиями.

На масштабах времени «месяцы — годы» регулярностью отличается (как будет показано ниже) сезонный ход и можно отметить определенную связность аномалий с ритмом Южного Колебания. Переходя к декадным масштабам, видно, что со второй половины XIX в. до начала XX в. продолжительность суток выросла на ~6 мс, затем она вновь уменьшилась примерно на 4 мс. Отметим, что со второй половины XX в. наблюдения за аномалиями угловой скорости стали более надежными и в этот период также можно отметить ряд флуктуаций. Например, с середины 1950-х гг. до начала 1970-х гг. продолжительность суток выросла на -1,5 мс, затем она уменьшилась на такую же величину в конце 1980-х гг.

На еще большем масштабе времени отмечается «вековое» замедление скорости вращения (связанное с приливной эволюцией системы «Земля — Луна»). За счет этого длительность суток должна возрастать примерно на 0,001-0,002 с в столетие.

Вариации скорости вращения Земли, выраженные в аномалиях времени

Рис. 3.3. Вариации скорости вращения Земли, выраженные в аномалиях времени:

а — декадные аномалии продолжительности суток (начиная с 1960-х гг. для измерений использованы атомные часы); б— межгодовые аномалии продолжительности суток (при удалении сезонных компонентов), сопоставленные с индексом Южного колебания; в — измеренные вариации, сопоставленные с предсказанными (на основе вариаций углового момента за счет океанских приливных влияний) значениями

Рассмотрим неравномерность вращения сезонного и междугодо- вого масштабов, поскольку это — масштаб климатической изменчивости. Прежде всего оценим, какими изменениями кинетической энергии вращения Земли сопровождаются вариации угловой скорости ее вращения. Это позволит отыскать явления с адекватной мощностью в тех средах, с которыми происходит обмен моментом импульса. Изменение кинетической энергии вращающегося тела

может быть выражено следующим образом: ^- = Ссо0—. Здесь

dt dt

С = 7,04 • 1037 кг • м2 — полярный момент инерции (см. параграф 3.1), со0 = 7,29 • 10-5 с-1 — средняя угловая скорость, соответствующая периоду вращения за 86 174 с, угловое ускорение оценивается по данным измерений как 10-19— Ю-20 с-2, так что соответствующие вариации кинетической энергии составляют 1014—1015 Вт. Средняя мощность источников энергии планетарных процессов, способных влиять на вращение Земли, оценивается следующим образом: перенос энергии общей циркуляцией атмосферы и океана — ~1015 Вт (см. параграф 2.2), геомагнитные бури — ~1012 Вт, полярные сияния — ~ 1011 Вт, землетрясения и вулканы — ~ 10й Вт, межпланетное магнитное поле и солнечный ветер, взаимодействующие с планетой, — ~10п Вт. Таким образом, лишь мощность переноса энергии в климатической системе близка к выделению энергии, происходящему при изменении скорости вращения планеты.

Рассмотрим механику вращения Земли, используя в общей теории аналоги понятий, введенных в иллюстративных целях в параграфе 3.1.

Как известно из теоретической механики, в подвижной системе координат СЦ скорость изменения углового момента Н относительно центра масс равна моменту М внешних сил относительно того же центра О, т.е. dff/dt + [(b-H~^ = М, (квадратные скобки

и косой крест — символы векторного произведения векторов). В проекциях на оси Охр Ох2, Ох3 получаем дифференциальные уравнения движения планеты Земля около центра масс:

Вектор Н определяется выражением где h = j[ru]pdV — относительный момент импульса. Здесь г —

А

радиус-вектор элементарного объема dV; р — плотность; А — объем тела; w — абсолютная скорость перемещения объема относительно неподвижной системы координат. В формуле (3.10) хорошо видно соответствие определению Я, для простого случая, рассмотренного в начале этого подраздела.

Вводя тензорные обозначения (Njk), выражение (3.10) можно переписать в виде

В определение величин Njk заложен тот же принцип, который был использован в случае рассмотрения момента инерции одномерного вращения (см. параграф 3.1) — его значение пропорционально массе, умноженной на квадрат расстояния. Формулы для компонентов тензора инерции имеют вид

Диагональные элементы тензора инерции называются осевыми моментами инерции, а остальные — центробежными моментами инерции.

Величины hj есть относительные моменты импульса, обусловленные внутренними движениями вещества (воздуха, воды и т.п.) относительно системы координат Ох:.

Координаты выражаются в сферической системе координат (<р, К z) так:

Теперь dV = г2 cosydhdydz и компоненты скорости («,, и2, и3) вычисляются через и, v, w.

В невозмущенном состоянии осевые моменты инерции (А, В, С, где А и В — экваториальные моменты инерции, а С — полярный момент инерции) планеты являются константами, а центробежные моменты равны нулю. Перераспределение масс в атмосфере и гидросфере несколько изменяет компоненты тензора инерции, вызывая небольшие смещения планеты относительно оси вращения. Введем Nn=A + nu, N22 = B + n22, N33=C + n33, N]2 =N2l =nn и т.д. Моменты h( также естественно считать малыми возмущениями. После линеаризации уравнений (3.9) относительно малых возмущений, получим, как продемонстрировано Н.С. Сидоренковым, систему уравнений относительно безразмерных компонентов вектора угловой скорости Vj = (Oj / со0, Vj = C0j / со0, v3 = (со3 - со0) / со0:

Здесь первые два уравнения описывают движение полюсов, а третье уравнение — изменение скорости вращения Земли. В этих формулах а0 = (С-Д-Г)со0/(А + Г), Г характеризует упругие

свойства (Г = 0, когда принимается модель абсолютно твердой Земли). Через |Л обозначены безразмерные компоненты возбуждающей функции, связанные с эффектом моментов внешних сил, действующих на Землю со стороны атмосферы. Например, наиболее важный для рассматриваемых в данной книге задач, компонент

вызывающий вариации угловой скорости. Однако вариации вращения проявляются также в нестабильности положения полюсов. Данные наблюдений показывают, что они движутся в арктических регионах по спирали, совершая оборот с периодом около 435 суток (период Чандлера). Если предположить, что это — свободные колебания, то описывающая их математическая модель получается из уравнений (3.12) при отсутствии возбуждающего влияния ц/12 = 0.

Тогда уравнение для nj принимает вид ^ 2‘ + = 0 и аналогично

для v2. Его решение, как известно, есть гармоническая функция с периодом 2п/с0 = 448 суток, что близко к величине, полученной из наблюдений.

Теперь обратимся к анализу влияния атмосферных процессов на скорость вращения планеты. Физическая идея заключается в том, что поскольку воздух находится в непрерывном движении, существует механическое взаимодействие атмосферы с поверхностью в форме обмена моментом импульса. Как показано в параграфе 3.1, при западных ветрах напряжение трения создает положительный момент сил, ускоряющий вращение Земли, а при восточных ветрах момент сил трения тормозит вращение. Кроме собственно напряжения трения важную роль играет давление воздуха на неровности подстилающей поверхности. Поскольку речь идет о воздействии на всю планету в целом, имеет смысл, обратившись к уравнению (3.4), перейти к его глобально осредненному виду (см. также уравнение

  • 2 Л сю
  • (3.6)). Для этого проинтегрируем каждое слагаемое J ...dX, J...dz

о о

п/2

и J ...d(p. При этом члены с частными производными по соответ-

-я/2

ствующим координатным осям исчезнут, и уравнение примет вид

Величина в круглых скобках есть h3 (см. выше) — глобально ос- редненный момент импульса зональных ветров. В правой части находится момент сил трения по всей поверхности Земли вместе с суммированным по всем отдельным меридиональным горным хребтам моментом сил давления.

Во втором слагаемом вынесем производную по времени из-под знака интегралов, вычислим их и, вводя новые обозначения, перепишем уравнение в следующем виде:

Здесь ? = (8npsr4) / (3g), ps и g — средние значения для Земли, так что ? ~ 1,3- 1032 кгм2.

Теперь вернемся к третьей формуле системы уравнений (3.12):

Прямой путь интегрирования этого уравнения неэффективен, поскольку невозможно надеяться рассчитать М3 достаточно надежно, так как необходимость оценок турбулентных потоков и тонких особенностей поля атмосферного давления на каждой форме рельефа делает эту задачу очень сложной. Однако возможен другой подход. Складывая формулы (3.14)и(3.15),и учитывая, что С » е получаем

Проинтегрировав это уравнение от момента времени tQ до момента t, имеем

Рассмотрим теперь имеющиеся данные (метеорологические наблюдения и реанализ) о поведении глобально осредненного момента импульса зональных ветров. В атмосфере преобладают зональные западные течения, поэтому значение величины Нъ в сотни раз превышает значение экваториальных компонентов момента импульса ветров Л] и /*2. Расчеты по данным о поле ветра показали, что

в среднем h3 равен не нулю, а составляет примерно 144 • 1024кг • м2/с.

Это означает, что атмосфера в целом вращается с запада на восток быстрее, чем Земля (за 70 оборотов Земли вокруг своей оси атмосфера в среднем совершает 71 оборот). Это так называемая суперротация атмосферы.

Средний сезонный ход глобально осредненного относительного момента представлен на рис. 3.4. Видно, что в июле h3 минимально, что с учетом однозначной связи с w выражается в том, что скорость вращения должна быть в это время максимальна, а продолжительность суток несколько короче среднегодовых. На рис. 3.5 отклонения скорости вращения, рассчитанные по данным о вариациях hv сопоставлены с соответствующими значениями, полученными по астрономическим данным. Видно, что кривые хорошо согласуются между собой. Некоторые различия могут быть обусловлены как ошибками измерений, так и влиянием некоторых других эффектов (например, перераспределением воздушных масс). В хорошем соответствии с реальными данными оказываются не только средний сезонный цикл, но и вариации w, вычисленные по формуле (3.17) за последние 60 лет (за этот период времени существуют глобальные данные реанализа, позволяющие рассчитывать /?3, и данные прецизионных измерений угловой скорости). Таким образом, как сезонный ход, так и межгодовые колебания угловой скорости связаны с вариациями циркуляции атмосферы. В этом же убеждает отмечаемая связь вариаций /?3 с календарем различных циркуляционных событий, таких, как динамика индексов Вангенгейма или цикл Эль-Ниньо—Ла-Нинья (см. рис. 3.3).

Сезонные колебания момента импульса h

Рис. 3.4. Сезонные колебания момента импульса h3

Сезонные аномалии скорости вращения Земли

Рис. 3.5. Сезонные аномалии скорости вращения Земли:

7 — по астрономическим наблюдениям; 2 — по значениям момента импульса

зональных ветров

Отметим, что в представленных рассуждениях пока что сознательно не делался акцент на выделении причинно-следственных

связей. Выражение (3.17) устанавливает лишь то обстоятельство, что поведение /*, и со синхронно.

Для того чтобы разобраться «кто кого подкручивает», т.е. динамика атмосферы влияет на вращение Земли или наоборот, рассмотрим результаты численных экспериментов на моделях общей циркуляции атмосферы. В рамках проекта AMIP1 модели интегрировались на период 1979—1988 гг., при задаваемом ежемесячно наблюдаемом распределении температуры поверхности океана и положении границы морских льдов. Р. Хайд (R. Hide) по данным всех моделей за весь период интегрирования рассчитал значения глобально осредненного относительного момента и сопоставил их с аналогичными величинами, определенными поданным аэрологических наблюдений. Результат получился однозначным: среднее по моделям значение оказалось практически одинаково с наблюдаемым. Поскольку в моделях вариации угловой скорости не создавались, можно считать, что именно изменения относительного момента (т.е. вариации циркуляции) являются причиной, вызывающей изменения со. Таким образом, именно аномалии атмосферных движений ускоряют или замедляют вращение планеты, а не наоборот.

Данный вывод, устанавливающий связь аномалий вращения планеты с аномалиями общей циркуляции атмосферы, может быть подвергнут сомнениям, если обратиться к аномалиям угловой скорости, имевшим место на протяжении второй половины XIX в. и первых десятилетий XX в. Происходившие изменения были настолько велики (см. рис. 3.3), что попытки использовать для их объяснения формулу (3.17) приводят к нереалистическим вариациям поля скорости ветра. Надежной теории, объясняющей генезис аномалий 8со такого рода, пока что не существует, однако речь может идти или о глобальном перераспределении масс воды и льда, или о перераспределении момента импульса между оболочками Земли (в частности, о влиянии земного ядра), или, по мнению Н.С. Сидоренкова, о некотором внешнем приливном механизме, оказывающем общее воздействие на все оболочки планеты.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>