Полная версия

Главная arrow Товароведение arrow Методологические основы инноваций и научного творчества

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ В НАУЧНОМ ПОЗНАНИИ

Научное познание постоянно и активно использует различные модели реального мира. Рассмотрим примеры различных моделей, используемых в науке.

В физике используются различные модели пространства, объектов и процессов. Идеальный газ, абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело, линия, плоскость, точка — вот только некоторые примеры физико-математических моделей. В биологии это — идеальная популяция со свободным скрещиванием, модель нейрона, модель роста живой системы. В истории и социологии мы сталкиваемся с моделями общества и его развития, моделями рынка и революций и т.д.

Для понимания природы модели рассмотрим всем известный пример. Великому итальянскому ученому Галилею принадлежит заслуга открытия первого закона механики — закона инерции. Закон — также один из примеров научной модели. Галилей рассуждал здесь примерно следующим образом.

Предположим, что по плоской поверхности движется некоторое тело Т. Оно движется после некоторого первоначального толчка и в конце концов останавливается из-за силы трения F, пройдя до остановки расстояние R. Однако Галилей не ограничился этим общеизвестным фактом, он начал его видоизменять. Далее Галилей задал вопрос: что будет происходить, если при той же первоначальной скорости движения сила трения F начнет уменьшаться? По-види- мому, тело начнет проходить все большие расстояния R. Если через F обозначить силу трения, то через Rf можно обозначить расстояние, проходимое телом до полной остановки при этой силе трения. Если мы рассматриваем ситуации со все меньшими силами трения F{ > F2 > F3 > ..., то им будут соответствовать случаи все больших расстояний, проходимых телом: R{ < R2 < R3 < ... . Это еще кажется вполне обычным, но далее Галилей сделал некоторый совершенно необычный шаг, который и привел его к формулировке закона инерции. Галилей перешел к пределу — он начал рассматривать, казалось бы, невозможную ситуацию, когда сила трения полностью отсутствует, т.е. F= 0. В этом случае расстояние R также достигнет предельной величины, равной бесконечности, т.е. тело после первоначального толчка должно будет двигаться вечно, никогда не останавливаясь. Однако такой ситуации никто из нас никогда не встречал, хотя она и получена из последовательности обычных ситуаций. Это и есть один из основных методов построения моделей.

Правила построения моделей. При построении моделей обычно рассматривается некоторая эмпирическая ситуация Е, которую можно воспринимать органами чувств (в нашем примере это было движение тела по плоской поверхности). Ситуация Е обычно может быть охарактеризована некоторым набором характеристикxv х2,..., хп, например, это сила трения F и расстояние R в рассмотренном примере с телом.

Ситуацию Евместе с ее характеристиками х{, х2, ...,хп обозначим в виде Е(х,, х2,..., хп). Далее можно представить последовательность ситуаций Е{, Е2, Е3,получаемых на основе изменений по крайней мере ряда характеристик ситуаций.

Значения характеристик хр х2,..., хп для ситуации Е., где i = 1, 2, 3,..., можно обозначить через хп, ха,..., xjn и записать /-ю ситуацию в виде Е. = Е(хпа,..., хш).

В этом случае может оказаться, что возможно перейти к пределу по крайней мере для ряда характеристик, т.е. существуют пределы

где j = 1,2, ..., п. Тогда можно было бы определить некоторую предельную ситуацию ?пред, получаемую из Et на основе перехода к пределу характеристик этих ситуаций. Мы могли бы записать в этом случае:

предельная ситуация ?пред получается как результат перехода к пределу характеристик допредельных ситуаций (где jF указывает, что

это предельная ситуация).

Модель — это и есть, как правило, такого рода предельная ситуация ?пред, полученная на основе тех или иных предельных переходов параметров эмпирических ситуаций. Переход к пределу при построении моделей обычно называется процедурой идеализации, так как мы предлагаем модель самой модели, которая в реальности не встречается.

Из описанной концепции построения модели как предельной идеализации вытекает ряд следствий:

  • 1) если допредельные ситуации Е{ обычно принадлежат эмпирической реальности и могут восприниматься органами чувств, то их предел Епреа как таковой в эмпирической реальности уже не встречается и принадлежит сфере теоретического познания (отсюда и название «идеализация», т.е. утверждение чего-то идеального, что в таком виде в чувственной реальности не встречается);
  • 2) если предельная ситуация Епред совершенно не связана с эмпирическими ситуациями Ер то ?’пред выступает именно как предел эмпирических ситуаций, в связи с чем в эмпирических ситуациях присутствует тенденция такого их изменения, в которой они могут все более и более приближаться к предельной ситуации, все лучше «воспроизводя ее в себе».

Трудность и своеобразие понимания моделей в научном познании — это и есть во многом результат своеобразного положения предела по отношению к своим допредельным значениям.

Предел, с одной стороны, не есть ни одно из допредельных значений, и в этом выражен момент отличия моделей от моделируемой ими реальности. Но, с другой стороны, предел связан с допредельными значениями, выражая себя в них как предельная тенденция, как возможность этих значений все более приближаться к пределу и все более ярко выражать его в себе. В этом суть момента связи моделей и моделируемой реальности.

Модели можно усложнять, «складывая» между собою разные модели одного объекта и получая модели-суммы, которые ближе к полной природе объекта, чем отдельные модели-слагаемые. Развитие научного познания — это во многом образование таких моделей-сумм из множества частных моделей. Теперь объект оказывается пределом бесконечной суммы отдельных моделей. Так, мы имеем дело с двумя пределами:

  • • предел выделяющий — при построении частных моделей переход к пределу очищает объект ото всех иных его ролей;
  • • предел восполняющий — при суммировании частных моделей переход к пределу, наоборот, начинает восполнять модели до объекта. Здесь наш разум начинает возвращение к материальному миру, но уже на новом уровне его умного бытия.

Переход к пределу — важная, но не единственная операция, используемая при построении модели. Еще одна такая операция — отвлечение от ряда свойств моделируемого объекта. Например, при моделировании наиболее оптимальной формы самолета можно отвлечься от материала, из которого будет сделана эта форма.

При моделировании газа можно отвлечься от строения его молекул, представляя их просто как малые материальные тела. Во всех таких случаях происходит обеднение объекта, и ряд проявлений объекта просто отбрасывается как несущественный.

Другая мыслительная операция, используемая при построении моделей, — создание некоторых новых свойств, которые невозможно наблюдать в эмпирической реальности. В этом случае модель оказывается богаче чувственного образа моделируемого объекта. Предполагается, что объект может содержать нечто такое, что невозможно наблюдать органами чувств, и такие состояния объекта также могут использоваться при построении модели.

Таким образом, образование новых характеристик или объектов может происходить уже при переходе к пределу последовательности эмпирических ситуаций (новыми свойствами здесь были нулевая сила трения и вечное движение объекта). Однако в общем случае новые свойства или объекты могут использоваться в модели и помимо предельного перехода. Например, чувственный образ может быть представлен как часть некоторого целого, которое нельзя наблюдать органами чувств. Если один и тот же эмпирический объект А" в одинаковых условиях ведет себя по-разному, то можно предполагать наличие некоторого «скрытого параметра» У, который связан сХи может обладать разными состояниями, приводя к разному поведению X. В этом случае построение модели X может быть связано с гипотезой о существовании прямо ненаблюдаемого Y. Например, можно предположить существование черной дыры в некоторой области космического пространства на основании стягивания к этой области космического газа. Или что в сознании человека возникла какая-то новая идея, если он внезапно изменил свое поведение.

В итоге на основе тех или иных операций возникает некоторый новый объект — модель, и наука начинает далее работать с этим объектом.

Модель должна отвечать определенным требованиям. Она должна обнаруживать некоторое сходство с объектом. Благодаря этому сходству мы можем вместо объекта исследовать модель, «замещая» объект моделью.

В общем случае можно говорить о некоторой системе условий, в рамках которой достигается отождествление объекта и модели. Будем называть эту систему условий интервалом моделируемости. Например, представление материального тела точкой возможно только в том случае, когда либо размеры тела малы по сравнению с масштабом процесса, либо в каждой точке движение тела одинаково. Система таких условий и есть интервал точечной моделируемости,

т.е. интервал моделируемости для такой модели, как точка. Представление реального газа моделью идеального газа возможно лишь в случае, когда можно пренебречь взаимодействием молекул газа. Это интервал моделируемости для модели идеального газа. Модель абсолютно черного тела применяется в случае, когда можно пренебречь количеством отраженного от объекта света, сравнительно со светом поглощенным, — таков интервал моделируемости в этом случае.

Условное равенство объекта и модели в рамках интервала моделируемости называется заместительной репрезентацией объекта моделью, т.е. модель «замещает» объект, вполне представляя (репрезентируя) его в рамках интервала моделируемости. Обычно при этом требуется, чтобы равенство между объектом и моделью сохранялось и в рамках некоторых преобразований, производимых над моделью. Если мы воздействуем на модель и получаем какое- то новое состояние модели, то нам хотелось бы быть уверенными, что новое состояние модели окажется одновременно и новым состоянием моделируемого объекта. Здесь отношение заместительной репрезентации должно распространиться не только на какое-то одно статическое состояние модели, но и на некоторые переходы модели из одного состояния в другое.

Пусть т и т — разные состояния исследуемой условной модели М, a t — преобразование, переводящее состояние т в состояние т*, т.е. t(m) = т .

В то же время пусть п и п — состояния объекта, которые могут быть смоделированы состояниями т и т Т — преобразование, образующее состояние п из состояния п, т.е. Т(п) = п. В этом случае динамическая моделируемость объекта могла бы быть выражена в виде (Т(п) = п) (то же, что t(m) = m*), т.е. преобразование состояний объекта Т(п) = п , рассмотренное в рамках интервала моделируемости И, есть то же самое, что преобразование состояний модели t(m) = m .

Условное равенство (Т(п) = п ) мы, как и прежде, можем рассмотреть как равенство условных состояний и преобразований объ-

екта: ^пред и ("пред и> = "’пред и “ Условное преобразование (Гпред и) действует на условное состояние объекта (япред и) и образует другое условное состояние (я*предИ). Везде в качестве системы условий здесь выступает интервал моделируемости И.

Теперь, сравнивая два выражения, Гпред и(и„ред и) = и‘пред и и t(m) = m , мы можем сделать вывод, что условное преобразование Г м есть модельное преобразование t, а условные объектные со-

пред *1 jjj jjj

стояния л ei7 „и п яппвы — состояния модели m и m .

пред И пред И ^

Так, свойство моделируемости дифференцируется и распространяется на состояния объекта и модели и преобразования объекта и модели. В этом случае мы можем заменить познание объектных преобразований исследованием преобразований над моделью. Это особенно важно, если достичь требуемых преобразований объекта Т(п) = п по какой-либо причине бывает сложно или даже невозможно.

Например, если требуется изучить, что может произойти с человеком в разработанном огнезащитном костюме в условиях пожара, можно использовать манекен как модель человека, изучая последствия воздействия экстремальных условий пожара, и затем перенести их на человека. Если же мы имеем дело с далекой звездой, то можно построить математическую модель протекающих на ней процессов и исследовать конкретные сценарии их протекания, перенося результаты этого исследования на сам объект. Во всех этих случаях не просто строится статическая модель объекта: она подвергается тем или иным воздействиям и образует свои новые состояния, которые также рассматриваются как модели соответствующих состояний объекта.

Одними из довольно распространенных видов моделей являются модели типа «черного ящика» (рис. 4.1). При построении таких моделей интересуются не внутренней структурой моделируемого объекта, а только его функцией или поведением. Объект в этом случае моделируется как система, на вход которой поступают разного рода стимулы S, а на выходе система реагирует на эти стимулы различными реакциями R.

Модели типа «черного ящика»

Рис. 4.1. Модели типа «черного ящика»

В этом случае система моделируется как некоторое правило F, которое ставит в соответствие определенным стимулам S определенные реакции R. Кратко это можно записать таким образом: R = F(S), где R — результат правила F, примененного к 5.

Внутренняя структура объекта рассматривается как «закрытая» для процесса познания — некоторый «черный ящик», в который предпочитают не заглядывать.

Момент независимости функции от структуры, возможность воспроизвести одну и ту же функцию при разных структурах — это и есть интервал моделируемости для такого рода функциональных моделей. Одним из наиболее ярких примеров данных моделей являются модели управления процессом производства текстильных материалов.

Противоположным типом моделей являются модели по типу «белого ящика», когда, наоборот, все внимание исследователя направляется на моделирование внутренней структуры объекта, независимо от того, какую функцию совершает эта структура. В данном случае считается возможным принять в качестве модели и такую структуру, которая не могла бы выполнять функции моделируемой структуры. Момент независимости структуры от функции является интервалом моделируемости для такого рода моделей. Например, структура живых организмов может моделироваться в разного рода неорганических моделях — например, муляжи органов и частей тела, которые применяются в медико-биологическом образовании.

Обобщением моделей по типу «черного» и «белого ящиков» являются разного рода математические модели, представляющие собой различные примеры математических структур. При построении таких моделей важнейшим является понятие изоморфизма математических структур. Здесь стоит заметить, что понятие математической структуры не совпадает с понятием структуры материального объекта. В форме тех или иных математических структур можно выражать как материальные структуры, так и материальные функции и процессы. Вот почему математические модели являются наиболее универсальными средствами моделирования в современной науке.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>