АКСИОМАТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД ТЕОРЕТИЧЕСКОГО НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ

Аксиоматико-дедуктивный метод научного познания можно описать в форме следующего алгоритма.

  • 1. Предполагается существование некоторого фиксированного множества утверждений, принимаемых в качестве истин И в рамках некоторого раздела научного знания.
  • 2. Ставится задача организации этого множества истин в форме аксиоматической теории — теории с множеством аксиом, правилами логического вывода и теоремами.
  • 3. Для достижения такой организации из всего множества истин выбирается некоторое подмножество истин Ар которое рассматривается как возможные будущие аксиомы.
  • 4. Из возможных аксиом по правилам логического вывода пытаются вывести все остальные истины как теоремы.
  • 5. Если это удается сделать, то множество Aj начинает рассматриваться как уже не возможные, а действительные аксиомы А, и на этом метод заканчивается.
  • 6. Если же вывести все остальные истины как теоремы из множества А, по каким-либо причинам не удается, то возвращаются к множеству А, и пересматривают его — например, добавляют новые возможные аксиомы или проводят изменение формулировки старых и т.д. В итоге множество А! изменяется до нового множества возможных аксиом А2, по отношению к которому повторяют шаги 4—6.

Результатом действия такого метода будет в конечном счете достижение некоторого множества возможных аксиом А , из которого, наконец удается вывести все истины из множества И как теоремы.

В этом случае множество А рассматривается как множество действительных аксиом А. Все остальные истины из И предстают как теоремы. Достигается организация истин из множества И в форме аксиоматико-дедуктивной теории, откуда и происходит название этого метода.

Обычно аксиоматико-дедуктивный метод рассматривают как средство организации множества суждений, но нечто подобное можно представить себе и в случае организации понятий. В этом случае вместо аксиом будут рассматриваться первичные понятия, а правила вывода — заменятся определениями понятий. Итоговым результатом метода будет организация всех понятий в форме системы определений, позволяющих на основе первичных понятий определить все имеющиеся понятия.

К аксиоматико-дедуктивному методу научного познания или методу множества аксиом обычно предъявляются следующие требования:

  • непротиворечивость. Система аксиом называется непротиворечивой, если из нее нельзя вывести противоречие, т.е. одновременно некоторое суждение А и его отрицание wA;
  • полнота. Система аксиом называется полной относительно некоторого множества истин И, если любая истина из И может быть выведена как теорема из данной системы аксиом;
  • независимость (.минимальность). Система аксиом называется независимой, если ни одна из аксиом этой системы не может быть выведена как теорема из оставшихся аксиом системы.

Аксиоматико-дедуктивный метод позволяет дедуктивно организовать знание, унифицированно представить множество истин как множество теорем некоторой системы аксиом, повысить строгость и точность рассуждений на основе использования более или менее формализованного языка. Построение дедуктивной системы позволяет также установить зависимость-независимость различных фрагментов знания.

Однако данный метод может работать только на фиксированном множестве истин, «замораживая» некоторую относительную стадию развития знания и формируя дедуктивную организацию знания только для этой стадии. Пополнение множества истин новыми элементами в общем случае заставляет в большей или меньшей мере перестраивать аксиоматическую систему. Кроме того, эффективное применение аксиоматико-дедуктивного метода возможно только для достаточно развитого научного знания, в состав которого входят развитые модели, а также используются гипотезы о разного рода универсальных научных законах.

В аксиоматико-дедуктивном методе научного познания присутствуют и элементы дедукции (вывод теорем из возможных аксиом на шаге 4), и момент индуктивного движения (пересмотр возможных аксиом на шаге 6), хотя, по-видимому, дедуктивное движение в этом методе является преобладающим.

Аксиоматико-дедуктивный метод научного познания — это преимущественно метод интенсивный, не столько расширяющий, сколько организующий имеющееся знание.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >