Полная версия

Главная arrow Товароведение arrow Планирование и организация эксперимента в легкой промышленности

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

НЕГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ОПТИМУМА МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Неградиентные методы поиска оптимума отличаются большим разнообразием идей, положенных в их основу. Все их объединяет необходимость совершения пробных шагов с последующим движением в ту сторону, где результаты проб оказались благоприятными. При этом наименьшее (неудачное) значение функции (точки) отбрасывается.

Метод покоординатного поиска или метод Гаусса — Зайделя

Метод состоит в последовательной оптимизации процесса по отдельным факторам при фиксированных значениях остальных.

Исходную точку выбирают на основании результатов предварительных исследований. Анализ результатов экспериментов проводят графически в натуральной системе координат. Исследования осуществляются в несколько циклов (рис. 7.3). В первом цикле осуществляется движение параллельно одной из осей факторного пространства и определяется наилучшее значение параметра оптимизации. Затем в этой наилучшей точке проводится поворот, и движение ведется далее параллельно другой оси.

Схема оптимизации методом Гаусса — Зайделя

Рис. 7.3. Схема оптимизации методом Гаусса — Зайделя

Подобная процедура продолжается до тех пор, пока не будут рассмотрены все исследуемые факторы.

Координаты частного оптимума, полученного в первом цикле, используют в качестве исходной точки второго цикла, где варьируются другие переменные. Координаты частного оптимума, полученного во втором цикле, используют в качестве исходной точки третьего цикла и т.д.

Рассмотрим сущность метода на примере двухфакторного эксперимента.

На рис. 7.3 представлены уровни исследуемого отклика у в плоскостях факторов Хх и Х2. Пусть эксперимент начинается в точке А с варьированием фактора Х{. Шаг вправо дает уменьшение у. Поэтому в дальнейшем Х] уменьшается. Движение вдоль линии 1 — 1 происходит до тех пор, пока у растет, и достигнет максимума в точке В. После этого направление движения меняется и происходит вдоль оси Х2. Так как уменьшение Х2 ведет к уменьшению у, то движение идет в сторону увеличения Х2 и достигает максимума в точке С. После этого направление движения снова изменяется и оно продолжается до локального максимума в точке D и т.д.

Таким образом, суть метода состоит в поочередном варьировании до каждого уровня достижения частного экстремума.

Преимущество метода — его простота, а недостаток — низкое быстродействие.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>