Полная версия

Главная arrow Товароведение arrow Планирование и организация эксперимента в легкой промышленности

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Построение 1/16-реплик ДФЭ.

1/16 часть от полного факторного эксперимента 26 это ДФЭ типа 27'4 дает возможность сократить число опытов до 8 вместо 128.

Выберем следующие генерирующие соотношения:

Для них имеем следующие определяющие контрасты:

В результате попарного перемножения исходных контрастов, затем — умножения трех контрастов и далее четырех контрастов вместе получим обобщающий определяющий контраст вида:

Если всеми коэффициентами взаимодействия, начиная с тройных, можно пренебречь, то коэффициенты будут совместными оценками:

Разрешающая способность такой реплики чрезвычайно мала, так как каждый линейный эффект определяется совместно с тремя парными взаимодействиями. Такой репликой можно пользоваться только в том случае, если все парные взаимодействия равны нулю. В большинстве случаев, начиная исследование процесса, трудно априорно предсказать, будут ли эффекты взаимодействия существенны или нет. Поэтому экспериментатор должен наметить план дальнейших опытов для случая, если парные эффекты значимы и поиск оптимальных условий будет неэффективным.

Матрицу планирования для этой реплики можно получить из первой реплики, изменив в ней все знаки на обратные. Такая реплика задается генерирующими соотношениями:

В обобщающем определяющем контрасте все тройные произведения оказываются со знаком «минус», следовательно, в совместных оценках для линейных эффектов не будет парных взаимодействий со знаком «плюс». Усредняя результаты вычислений для таких двух реплик, можно получить раздельные оценки для всех линейных эффектов.

Таким образом, экспериментатор должен сам установить, какие несмещенные оценки его интересуют и какую дробность реплик допускается использовать для получения оценок.

С ростом числа факторов увеличивается дробность реплик и усложняется система смешения. Предельное число факторов для восьми опытов — семь. В этом случае оценивается восемь коэффициентов линейного уравнения:

и число степеней свободы равно нулю.

При числе факторов от 9 до 15 приходится ставить 16 опытов. При построении дробных планов для числа факторов от 16 до 31 необходимо ставить 32 опыта, а для числа факторов от 32 до 63 необходимо 64 опыта и т.д. (см. табл. 6.1). План с предельным числом факторов для данного числа опытов и заданной модели называется насыщенным. В этом случае число опытов равно числу оцениваемых коэффициентов. Все рекомендации для выбора системы смешения аналогичны рассмотренным выше примерам.

При ДФЭ стандартизация масштабов факторов, порядок постановки опытов, проверка воспроизводимости опытов, расчет оценок коэффициентов регрессионного уравнения и проверка их статистической значимости, проверка адекватности полученной математической модели производятся так же, как и для ПФЭ. Однако необходимо учитывать, что для насыщенного и сверхнасыщенного экспериментов невозможна проверка адекватности ММ, так как для нее уже не остается степеней свободы.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>