Полная версия

Главная arrow БЖД

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Динамический гаситель.

Существует два способа динамического гашения колебаний. Первый способ основан на перераспределении колебательной энергии от объекта к гасителю. Такие динамические

Зависимость коэффициента динамичности k от относительной частоты

Рис. 6.4. Зависимость коэффициента динамичности kY от относительной частоты

возбуждения z

гасители называют инерционными, и они успешно применяются при подавлении моногармонических или узкополосных случайных колебаний. Исходя из описанных особенностей, их область применения достаточно узкая. Второй способ динамического гашения основан на увеличении рассеяния энергии колебаний. Такие динамические гасители называются поглотителями колебаний, и они находят применение при действии полигармонических или широкополосных колебаний.

Рассмотрим общую модель динамического гасителя колебаний.

Расчетная схема динамического гасителя колебаний представлена на рис. 6.5. К виброактивному оборудованию т{, опирающемуся на основание посредством двух пружин жесткостью к{/2, прикреплен динамический гаситель колебаний, состоящий из инерционной массы т2 и пружины жесткостью к2. Тогда уравнения движения могут быть записаны в виде

Пусть внешнее силовое воздействие задано следующей функцией:

Тогда решения системы уравнений (6.22) будем искать в виде

Расчетная схема динамического гасителя колебаний

Рис. 6.5. Расчетная схема динамического гасителя колебаний

Опустив промежуточные выкладки, сделаем следующие замены:

где со о и /0 — собственные частоты объекта тх и гасителя соответственно.

Введем обозначения:

т~,

v = —— относительная масса гасителя; тх

f

/ = —— настройка гасителя;

со0

со

р =--относительная частота вынуждающей силы.

со0

Тогда отношение амплитуд вынужденных колебаний объекта и гасителя к амплитуде вынуждающей силы будут:

где А = (1 - p2)(f2 -p2)-f2p2.

Из анализа выражения (6.25) можно сделать вывод, что при совпадении собственной частоты гасителя с частотой внешнего воздействия защищаемая масса mj остается неподвижной. Остается лишь подобрать такие параметры упругих элементов, чтобы система с гасителем была работоспособна в практических условиях, например, чтобы зазор между массой ш2 и основания был большим амплитуды y2(t) колебаний гасителя (6.24).

Амплитудно-частотная характеристика системы рис. 6.5 показана на рис. 6.6.

Таким образом, динамический гаситель оказывается эффективным для подавления колебаний постоянной частоты, которые возникают, например, при работе электродвигателей постоянного тока.

Чтобы сделать гаситель более эффективным в достаточно обширной области частот возмущающей силы P(t), очень полезно ввести устройство, создающее вязкое сопротивление между массами тх и т2 так, чтобы сила этого сопротивления была пропорциональна относительной скорости х2 - X, масс, т. е. ввести демпфирование.

АЧХ перемещений системы

Рис. 6.6. АЧХ перемещений системы: I — без гасителя; 2 — с гасителем

В некоторых случаях требуется оценить эффективность применения инерционного гасителя. Так, если представить частоту вынуждающих колебаний в виде со = coconst + Дсо, где Дсо — возможное откло-

До)

нение частоты со от номинального значения coconst, тогда--харак-

со

теристика неравномерности хода машины. Для механизмов, у которых неравномерность хода достигает 0,1, применение гасителей без демпфирования невозможно. Большой равномерностью хода обладают многоцилиндровые дизели с маховиками, у которых показатель неравномерности хода составляет 0,01—0,02.

Применяемые материалы. В качестве виброизоляторов используют материалы и устройства, обладающие высокими упругодемпфирую- щими свойствами: металлические пружины, резину, пневматические баллоны и пружины, пластмассы, а также их различные комбинации.

Жесткость средства виброизоляции должна выбираться так, чтобы обеспечить возможно меньшую частоту собственных колебаний и в то же время исключать посадку подпружиненной массы на основание.

Аналогичное противоречивое влияние на эффективность виброизоляции оказывает масса подпружиненного объекта. Ее увеличение снижает собственную частоту и, следовательно, улучшает виброизоляцию, однако в целях исключения посадки на основание при этом требуется повышение жесткости виброизолятора.

Наибольшее распространение для целей защиты виброактивного оборудования получили линейные пружины. Для практических расчетов жесткость пружины Кпр выражается следующей формулой:

где d — диаметр сечения витка;

D — диаметр пружины;

G — модуль сдвига материала; п — число витков.

Пружины, предназначенные для виброизоляции, должны удовлетворять требованиям ГОСТ 13764—86 — ГОСТ 13776—86. Согласно методике ГОСТ 13765—86 (1999) определяют размеры и характеристики винтовых цилиндрических пружин сжатия (табл. 6.11).

Таблица 6.11. Каталог пружин «Metrol»

Номер по каталогу

Внешний

диаметр,

мм

Длина в свободном состоянии, мм

Диаметр

проволоки,

мм

Жесткость,

кгс/мм

Длина

под нагрузкой, мм

Число

витков

S.201

3,18

12,70

0,50

0,04

6,350

12,00

S.202

3,18

19,00

0,50

0,29

8,380

15,00

S.203

3,18

25,40

0,50

0,19

10,200

20,00

S.204

3,18

31,80

0,50

0,16

12,900

24,00

S.205

4,76

12,70

0,56

0,20

5,080

8,00

S.206

4,76

19,00

0,56

0,16

5,590

10,00

S.207

4,76

25,40

0,56

0,12

7,110

12,50

S.208

4,76

21,80

0,56

0,10

8,890

15,50

S.209

6,35

12,70

0,63

0,14

4,320

7,00

S.210

6,35

12,70

0,80

0,52

5,840

7,00

S.211

6,35

12,70

1,00

1,39

7,110

7,00

S.212

6,35

19,00

0,63

0,10

5,590

9,00

S.213

6,35

19,00

0,80

0,37

7,620

9,00

S.214

6,35

19,00

1,00

1,00

9,140

9,00

S.215

6,35

25,40

0,63

0,07

8,130

12,50

S.216

6,35

25,40

0,80

0,20

11,900

14,00

S.217

6,35

25,40

1,00

0,53

16,000

15,50

S.218

6,35

31,80

0,63

0,05

9,650

15,50

S.219

6,35

31,80

0,80

0,16

14,700

17,50

Окончание табл. 6.11

Номер по каталогу

Внешний

диаметр,

мм

Длина в свободном состоянии, мм

Диаметр

проволоки,

мм

Жесткость,

кгс/мм

Длина

под нагрузкой, мм

Число

витков

S.220

6,35

31,80

1,00

0,42

19,600

19,00

S.221

6,35

38,10

0,63

0,04

11,400

18,00

S.222

6,35

38,10

0,80

0,13

17,500

20,50

S.223

6,35

38,10

1,00

0,35

22,900

20,50

S.224

6,35

50,80

0,63

0,04

15,200

24,00

S.225

6,35

50,80

0,80

0,09

22,900

27,00

S.226

6,35

50,80

1,00

0,25

31,500

30,00

S.227

7,94

19,00

0,71

0,12

5,840

8,00

S.228

7,94

19,00

0,90

0,33

7,620

8,00

S.229

7,94

19,00

1,25

1,21

9,910

8,00

S.230

7,94

25,40

0,71

0,08

7,110

10,00

Для виброзащиты также применимы резиновые упругие элементы. Резиновые виброизоляторы сжатия выпускаются в виде прямоугольных параллелепипедов, а также сплошных или полых цилиндрических элементов.

Так, для цилиндрического резинового упругого элемента кругового сечения, работающего на сжатие, выражение для упругой характеристики можно принять в виде

где Е — динамический модуль упругости резины;

F — площадь поперечного сечения амортизатора; Я — высота недеформированного амортизатора; (3 — коэффициент:

Для целей виброзащиты оборудования выпускаются типовые виброопоры ОВ-ЗО, OB-31, ОВ-70 и их модификации. Виброопоры

Разрез виброопоры ОВ-31

Рис. 6.7. Разрез виброопоры ОВ-31

ОВ-31 (рис. 6.7) относятся к типу равночастотных виброизоляторов: с увеличением нагрузки собственная частота их колебаний остается практически постоянной. Это достигается за счет применения двух резинометаллических колец с зазором между ними, который при увеличении нагрузки закрывается, таким образом увеличивая реакцию сжатого резинометаллического элемента.

Характеристика виброизоляторов ОВ-ЗО, ОВ-31 представлена на рис. 6.8.

Удобным средством виброизоляции являются резиновые коврики КВ-1 с цилиндрическими и КВ- 2 с прямоугольными выступами, ко-

Характеристика виброизолятора ОВ-ЗО, ОВ-31

Рис. 6.8. Характеристика виброизолятора ОВ-ЗО, ОВ-31

Характеристики резиновых ковриков КВ-1, КВ-2 и их модификаций

Рис. 6.9. Характеристики резиновых ковриков КВ-1, КВ-2 и их модификаций

торые применяются для защиты от вибраций станков с нежесткими станинами и создания силовой виброизоляции поддерживающих конструкций от динамических нагрузок, возникающих при работе машин. Коврики КВ-1 и КВ-2 выпускаются согласно ГОСТ 17725—81 (ИСО 2017—72). Технические характеристики резиновых ковриков КВ-1 и КВ-2 приведены на рис. 6.9.

Резиновые коврики позволяют получить более низкие частоты собственных колебаний, чем виброопоры ОВ-ЗО, ОВ-31. Таким образом, с помощью резиновых ковриков можно обеспечить более эффективную виброзащиту как строительных конструкций, так и оборудования, чувствительного к вибрациям.

Для значительного уменьшения частоты собственных колебаний системы возможно размещение ковриков слоями из нескольких элементов. При последовательном соединении нескольких одинаковых упругих элементов суммарная жесткость составного упругого элемента уменьшается пропорционально количеству соединяемых элементов. Другие варианты соединений и эквивалентные коэффициенты жесткости приведены в табл. 6.12.

Резиновые коврики КВ-1 и КВ-2 следует располагать непосредственно под опорами виброактивного оборудования, а также подкладывать под постаменты, на которых размещается такое оборудование.

Для виброзащиты протяженных постаментов под оборудование или целых помещений цехов предприятий возможно применение реТаблица 6.12. Эквивалентные коэффициенты жесткости пружин и демпферов

Схема соединения

Эквивалентный коэффициент

жесткости Сэкв

демпфирования Вэкв

Зависимость собственной частоты от нагрузки на маты «Sylomer» при различной их толщине

Рис. 6.10. Зависимость собственной частоты от нагрузки на маты «Sylomer» при различной их толщине

Эффективность виброизоляции матами «Sylomer» зиновых матов, таких как маты компании «AirLoc» или маты «Sylomer» компании «Getzner»

Рис. 6.11. Эффективность виброизоляции матами «Sylomer» зиновых матов, таких как маты компании «AirLoc» или маты «Sylomer» компании «Getzner». Характеристики матов «AirLoc» приведены в табл. 6.13, а матов «Sylomer» — на рис. 6.10 и 6.11.

Таблица 6.13. Характеристики матов «AirLoc»

Тип

Особенности

Толщина, мм

Нагрузка,

Па

Собственная частота колебаний при средней нагрузке, Гц

вертикальная

горизонтальная

Серия матов

AirLoc 400 Series

4

Зашита виброчувствитель- ного оборудования

10

36-145

50

6,5

4

25

36-109

22

4,5

В

Виброактивное оборудование, расположенное в многоэтажных зданиях, измерительное оборудование

13

14,5-72,5

21

6

В

Пассивная виброзащита высокочувствительного оборудования (лаборатор- ного и исследовательского)

26

14,5-72,5

14

5

В

39

14,5-72,5

10

4

в

52

14,5-72,5

9

3,5

7

Защита виброактивного оборудования. Высокое демпфирование

10

72,5-290

92

19

7

10

72,5-290

77

18

7

10

72,5-290

71

17

7

Универсальные виброза- щитные маты, в том числе для текстильной промыш- ленности и ЦБК

15

72,5-290

81

13

7

15

72,5-290

67

16

7

15

72,5-290

58

15

7

Специально спроектиро- ванные маты для машин с высокими динамически- ми параметрами

25

72,5-290

44

10

7

25

72,5-290

33

8

7

25

72,5-290

33

8

Окончание табл. 6.13

Тип

Особенности

Толщина, мм

Нагрузка,

Па

Собственная частота колебаний при средней нагрузке, Гц

вертикальная

горизонтальная

Серия матов

AirLoc 900F Series

910

Виброзащитные маты для высоких статических нагрузок

10

109-580

70

21

915

Высоконагруженные маты для линий транспортеров и другого протяженного оборудования

15

109-580

62

18

925

Виброзащитные маты для оборудования с высокими динамическими нагрузками

25

109-580

42

14

927

25

109-580

39

12

Пример 6.1. Вычислить необходимое значение коэффициента жесткости С для упругого опирания станка массой т - 105 кг, совершающего N = 2400 об/мин, если наибольшая сила, передаваемая на основание, составляет только 0,2 центробежной силы, возникающей от неуравновешенности деталей и неточности изготовления станка (*Л = 0,2).

Поскольку целью задачи не является подбор демпфера, опустим величину v в выражении (6.19) и преобразуем его.

По условию задачи, kR = 0,2, т. е. положительное число. При извлечении подкоренного выражения, стоящего в знаменателе, следует обратить внимание на тот факт, что z > 1 (см. график рис. 6.3: при kR = 0,1 z= 3,3 > 1), тогда 1 - z2 < 0. С учетом этого

Используя введенное ранее соотношение z = —, получим:

(On

Частота возмущающей силы:

Необходимое значение собственной частоты со 0 =-^-= 102,57 Гц.

Тогда требуемая жесткость упругого элемента:

Пример. 6.2. Станок массой т - 80 кг опирается на опорную плиту массой М= 500 кг. Привод станка совершает N= 1800 об/мин. Найти коэффициент жесткости С упругого элемента, который обеспечит уменьшение амплитуды колебаний основания на 85 % по сравнению со случаем жесткого опирания станка.

Из условия задачи следует, что kY= 1 —0,18 = 0,15. Используя соотношение (6.20) и принимая во внимание выкладки, аналогичные решению примера 6.1, запишем выражение для коэффициента динамичности Ку в отсутствие демпфирования:

Тогда, аналогично примеру 6.1, получаем соотношение

Частота возмущающей силы:

Необходимое значение собственной частоты:

Тогда требуемая жесткость упругого элемента:

Пример. 6.3. Подобрать массу т и жесткость с упругого элемента динамического гасителя для станка массой 250 кг, совершающего N= 1300 об/мин и установленного на четырех стальных пружинах, изготовленных из стальной проволоки диаметром d = 3 см. Средний диаметр пружины D = 10 см, число витков п = 16. Модуль сдвига стали принять равным G - 0,8 • 106 кг/см2.

Определим для начала собственную частоту защищаемой системы «станок—основание». Для этого необходимо вычислить жесткость пружин. По формуле (6.27) получаем:

Тогда собственная частота системы будет:

Частота вынужденных колебаний составит:

Чтобы инерционный гаситель был эффективным, необходимо, чтобы его частота собственных колебаний совпадала с частотой выну-

[к 2

жденных колебаний системы, т. е. /() = ш . Имеем /0 = J— , к = со т.

V т

Примем массу гасителя т = 0,5 кг, тогда получим к = 1362 • 0,5 = КГ кг

= 9248 — = 92,5 —. Таким образом, оказывается возможным даже маем м

лой массой гасителя предотвращать опасные колебания массивной установки.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>