Показательные модели тина Кобба - Дугласа

Проверяя на смещённость оценок показательную модель (5.20) Y_n = 30,834 * К_п⁰-⁵⁹² * е'^006,Мп, мы получили коэффициенты корреляции остатков регрессии с факторами: К_п 3,5 * 10‘¹⁵, с 1_п 4,1 * 10 Это означает, что нулевую гипотезу нельзя отвергнуть и оценки тренда объясняемой переменной не смещены. Тест Глейзера показал, что для К_п значения t₀ = 0,036, t, = 0,323, для I_n t₀ = -0,864, t = 1.817 при t_k = 2,301, т. e. модель гомоскедастична.

По модели (5.22) Y_n = 48,332 * L_n ,⁰’³-⁷ * е^00о8*^,п коэффициенты корреляции с остатками регрессии составляют 1,2 * 10 ^й дня фактора труда с лагом в три года и 1.9 * 10 ¹⁵ для фактора информации текущего года, таким образом наблюдаем несмещённость оценок. Согласно тесту Глейзера t₀ = 0.800 и t, = -0,686 для L_n , t_o = -0,226 и t, = 0.879 для 1.. в то время как t_K = 2,776, т. е. модель гомоскедастична.

Модель (5.23) в виде Y_n = 38.169 * L^,^0,373 * е^0,073*¹" получена как результат расширения временного интервала на один год для модели (5.22), поэтому мы не проверяем её на несмещённость оценок. Результаты теста Глейзера следующие: для L , критерии составили t = 0,008 и t. = 0,162. а для 1 Г = -0.075 и t. = 0.88 при t = 2.571. С вероятностью 95% можем утверждать, что в данной модели гете- роскедастичность отсутствует.

Результаты прогнозирования трендовых значений объёма ВВП на 2010 г. в ценах 2001 г. по среднесрочным показательным моделям приведены в таблице 7.9.

№ моде ли	Модель	Y тренд р млрд. грн.	Относи тельная ошибка Y тренд, % р ’	Л Y р	Доверительный интервал прогноза, млрд. грн.
5.20		203.589	-28,2	0,263	156,519- 264,814
5.20*		210,467	-25.7	0,221	168,760- 262,482
5.22		339,965	20.0	0.154	291,540- 396,434
5.22*		328.448	15,9	0,135	286.947 - 375,951
5.23		343.481	21.2	0.128	302,113- 390,514
5.23*		329.683	16,8	0,114	295,539 - 370,866

* Значение рассчитано с использованием прогнозного значения 1_п с поправкой на отклонение

Снова (как и в долгосрочном периоде) для показательных моделей подтверждается тезис о том, что использование прогнозного значения расходов на НИОКР и инновации в 2010 г. с поправкой на отклонение даег более точный прогноз. Но при этом в среднесрочной перспективе все показательные модели позволяют построить доверительный интервал, в который реально наблюдаемое значение не попадает: в одних случаях прогноз пессимистический (если коэффициент при факторе информации с отрицательным знаком), а в других — слишком оптимистичен (если коэффициент при факторе информации с положительным знаком).

Этот результат содержит явный намек на то. что применение степенно-показательной формулы (1.2) является адекватным на более долгосрочных интервалах, намного превосходящих продолжнтельность промышленного цикла. В среднесрочном периоде нет оснований предполагать, что по отношению к фактору информации имеет место факт возрастающей отдачи, тогда как для более длительных временных промежутков это допущение для ряда макросистем имеет под собой некоторые основания.

Влияние поправки для объясняемой переменной, отражающей возможность излома трендов в 2010 г., на прогнозы, полученные при помощи этих трендов, отражено в таблице 7.10.

Таблица 7.10

Поправочные прогнозы ВВП с использованием среднесрочных показательных моделей типа Кобба - Дугласа

№ модели	Модель	ДУ ПРПР р	Y лопр р ’ млрд. грн.	Относи тельная ошибка прогноза AY попр,% р ’
5.20		-0,080	211.290	-25,4
5.20*			218,429	-22,9
5.22		-0,002	339,166	19,7
5.22*			327,675	15,6
5.23		-0.004	342,046	20,7
5.23*			329,683	16,3

* Значение рассчитано с использованием прогнозного значения 1_п с поправкой на отклонение

По всем моделям прогнозы также улучшились. Мы это объясняем именно видом функции, в которой зависимость ВВП от фактора информации текущего года экспоненциальная и динамика меняется в среднесрочной перспективе.