Прогнозирование экономического роста с использованием регрессионных моделей
Кроме авторегрессионной модели ВВП, приведенной в главе 6, при прогнозировании показателей экономического роста 2010 г. также можно использовать ряд моделей типа Кобба-Дугласа, которые были получены в главе 3 (долгосрочный период с 1995 по 2009 гг.) и главе 5 (среднесрочный период с 2000 по 2009 гг.).
Возникает резонный вопрос: зачем строить разные группы моделей, включающих одни и те же факторы, по периодам, накладывающимся друг на друга? На это есть, по нашему мнению, две причины. Первая состоит в том, что если даже не принимать во внимание задачу прогнозирования, интересен сам по себе интеллектуальный анализ данных. В какой мере (и в каком смысле) выборку наблюдений за 1995-2009 годы можно считать единой? Подтверждает ли регрессионный анализ наличие неких единых зависимостей, связей, характеризующих экономику данной макросистемы за весь рассматриваемый период, включающий в себя целых две рецессии? Проведенный анализ показывает, что такие зависимости существуют. Несмотря на различия в характере экономической конъюнктуры, в поведении важнейших макропоказателей все же существуют тренды (и их не так уж мало), которые адекватным и значимым образом характеризуют экономическую динамику Украины за столь длительный период.
Вторая причина заключается в необходимости проведения сравнительного анализа качества прогнозов, получаемого при помощи моделей, основанных на выборках наблюдений разной длины. Если прогноз по моделям, основанным на краткосрочной выборке, оказался в целом лучше, это свидетельствует о том, что экономическая динамика Украины подчиняется в целом закономерностям краткосрочного характера. Если более длительная выборка служит основанием модели, дающей лучший прогноз, это говорит о том, что на важнейшие макропоказатели влияют какие-то факторы более долгосрочного характера.
Поскольку большинство построенных нами функций нелинейные (за исключением моделей в приращениях), все расчёты прогнозов будем производить с использованием данных линеаризованных функций, а их результаты потенцировать. Кроме этого, как и в предыдущих случаях, прежде чем использовать нелинейные модели, мы их проверим на несмещённость оценок и гомоскедастичность.
Напомним, что если оценки построенного тренда являются несмещенными (т. е. остатки не коррелируют ни с одним из значимых факторов, вошедших в модель), то матожидание полученной оценки соответствует истинному значению оцениваемого показателя или, что то же самое, среднее значение остатка (ненаблюдаемой случайной величины) по рассмотренной выборке наблюдений равно нулю.
Если модель гомоскедастична, это значит, что дисперсия значений объясняемой переменной на всем протяжении ее динамического ряда не коррелирует с текущими значениями объясняющих ее регрессоров (хотя это не значит, что эта дисперсия на всем протяжении ряда постоянна, как неверно пишут некоторые источники). Если модель гетероскедастична, это значит, что дисперсия значений объясняемой переменной существенно коррелирует со значениями хотя бы одного из аргументов (параметров, объясняющих ее динамику). Такое бывает, в частности, в тех случаях, когда разброс значений объясняемой переменной обусловлен погрешностями измерения параметра, объясняющего ее динамику. Например, пусть одним из параметров регрессии является длина, и у нас есть инструмент ее измерения, дающий стабильную относительную погрешность измерения в ]%. Измеряя с его помощью длину порядка метра, получим погрешность ±1 см, измеряя длину порядка километра, получим погрешность около 10 метров. В таких случаях анализ разброса значений покажет, что модель гетероскедастична, т. е. величина отклонений существенно зависит от значений аргумента — длины, которую мы измеряем.
