Построение трёхфакторной экспоненциальной функции типа Кобба - Дугласа с учётом временного лага

Учитывая рассчитанные ранее в таблице 5.4 временные лаги между приростом объёма ВВП и приращениями объясняющих регрессоров. предположим возможность существования экспоненциальных моделей с учётом временного разрыва между изменением объясняющих и объясняемой переменной.

Сначала построим модель, для которой значение капитала было взято с лагом в четыре года, живого труда — с лагом в три года, а расходов на НИОКР и инновации — с нулевым лагом:

Эконометрические характеристики модели (5.21), согласно таблице 5.22, свидетельствуют об её адекватности: R² = 0,956, но F-критерий не значим, т. е. модель неадекватно описывает исходные данные, и P-значения для всех параметров превышают 0,05, что указывает на недоверие к коэффициентам регрессии. Это естественно.

поскольку в данной модели на четыре параметра имеем всего 6 наблюдений.

Таблица 5.22

Эконометрические характеристики модели (5.21) степенной зависимости ВВП от K_n_,, L_{n 3} и экспоненциальной зависимости ВВП от 1 с 2004 по 2009 гг.

Л

После исключения из модели наименее значимого фактора К_п^, мы получили адекватную и значимую модель (5.22), для которой R-' = 0,918. F-критерий значимый, все P-значения не превышают 0,03 (см. таблицу 5.23):

Таблица 5.23

Эконометрические характеристики модели (5.22) степенной зависимости ВВП от L_n , и экспоненциальной зависимости ВВП от 1_п с 2004 по 2009 гг.

Также нами получена аналогичная экспоненциальная модель для большего количества наблюдений, включающих и 2003 год:

Она также адекватна и значима по всем параметрам, причём эконометрические характеристики, представленные в таблице 5.24, характеризуют её как более качественную: R² = 0,95, F-критерий значимый, P-значения всех коэффициентов регрессии меньше 0,005.

Таблица 5.24

Эконометрические характеристики модели (5.23) степенной зависимости ВВП от L , и экспоненциальной зависимости ВВП от 1_п

с 2003 по 2009 гг.

Дальнейшее изменение лагов для факторов производственной функции не привело к построению иных значимых и адекватных моделей,

Таким образом, изменение объёма ВВП в большей мере зависит от изменения затрат на заработную плату' лиц, работающих по найму, с лагом в три года и в меньшей, но значимой мере - от изменения объёма финансирования инноваций текущего года. Но при этом также обращаем внимание на уменьшение отдачи от масштаба.