Построение трёхфакторной функции Кобба - Дугласа по данным текущего периода

Определив коэффициенты корреляции между годовым объёмом ВВП (Y), инвестициями в основной капитал (К_м), заработной платой лиц. работающих по найму (L_n), и расходами на НИОКР и инновации (I ), можем сделать вывод о тесной связи между BBII и вы-

Таблица 3.2

Корреляционная таблица показателей макросистемы

С целью построения производственной функции для ВВП Украины прологарифмируем формулу (1.1) и, построив регрессионную модель, определим ее эконометрические характеристики, приведенные в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Эконометрические характеристики модели (3.1) зависимости ВВП Украины от факторов в 1995-2009 гг.

Приведенные эконометрические показатели относятся к модели в прологарифмированном виде. После потенцирования трёхфакторная производственная функция для ВВП Украины имеет вид:

Y = 5,517 * К ^и016 * L ⁰⁷⁴⁶ * 1 °-^2SI (3.1)

п п п п ^{4 7}

Статистические характеристики функции, описанные в таблице 3.3, свидетельствуют об адекватности модели (R² = 0,905, F-критерий значимый), но высокое P-значение для К_п и 1_п указывает на низкую степень доверия к найденным коэффициентам регрессии. Последовательно исключая каждую из этих переменных, мы получили следующие модели:

— при исключении фактора К_п:

Y = 5,073 * l"⁰-⁷⁷² * 1 ⁰²⁴⁴, (3.2)

в этом случае модель является адекватной, поскольку R² = 0,903. F-критерий значимый, но снова высокое P-значение для 1_п указывает на низкую степень доверия к соответствующему коэффициенту регрессии (см. таблицу 3.4);

— при исключении фактора 1_п:

модель адекватна (R^: = 0.885, F-критерий значимый), но Р-значение для Y-пересечения и К_п харакгеризует низкую степень доверия к найденным коэффициентам регрессии (см. таблицу 3.5);

— при исключении факторов K_n, 1_п:

в этой модели R² = 0,880, F-критерий значимый, но P-значение для свободного члена равно 0,21, что предполагает исключение этого параметра (таблица 3.6).

После исключения из модели (3.4) свободного члена мы получили зависимость:

Адекватность и значимость данной модели подтверждаются ее эконометрическими характеристиками, представленными в таблице 3.7: R²= 0,865, F-критерий значимый и P-значение для независимой переменной составляет 2,6 * 10 ^:7.

Именно модель (3.5) является адекватной и значимой по всем критериям. В этой модели, как видим, объём ВВП зависит лишь от объема примененного труда и не учитывает инвестиций в основной капитал, научно-исследовательские работы и инновации.

Из этой модели вытекают три важных вывода, касающихся современной экономики Украины. Во-первых, вариация годового объема ВВП Украины за 1995-2009 гг. на 86,5% объясняется динамикой уровня оплаты труда, причем в сочетании с этим фактором объем инвестиций в основной капитал и уровень затрат на научно- исследовательские работы и инновации оказываются незначимыми, не помогающими объяснению динамики годового ВВП. Столь высокая объясняющая способность модели (3.5) позволяет утверждать, что установленная связь между объемом ВВП и уровнем оплаты труда взаимна.

Во-вторых, экономика показала высокую степень адаптивности в период экономического кризиса, немедленно отвечая на спад физических объемов производства снижением объемов вовлекаемого в производство живого труда и его удешевлением (в сопоставимых ценах), которое, кстати, продолжается и по сей день.

В третьих, именно недооценка живого труда, его удешевление становятся основным препятствием на пути коренной модернизации украинской (так же, как и российской) экономики и обеспечения экономического подъема. Передовая техника, при ее дороговизне, не может конкурировать с дешевым низкоквалифицированным живым трудом, в результате чего при сохранении существующих тенденций любые планы технологического обновления производства будут провалены в силу их противоречия экономическим интересам частных агентов, призванных осуществлять технологические сдвиги в экономике.