Полная версия

Главная arrow Прочие arrow Основы научных исследований

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ПОДОБИЕ И ЕГО КРИТЕРИИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ

Существуют разные моделирования: функциональное, математическое, физическое (рис. 5.4).

Функциональное моделирование применяется в системах управления. Не раскрывая внутреннюю структуру моделируемого объекта, оно может указать пути управления конкретным физическим процессом. Без изучения существа процесса, используя данные практики, устанавливают внешнюю зависимость между исследуемыми параметрами. При этом изменение, например, параметра А рассматривается как функция параметра Б. Служащая для этого, например, электрическая модель изготавливается таким образом, чтобы зависимость между параметрами входа A i и выхода Б была бы сохранена такой, как это имеет место в натуре между параметрами А и Б. После этого, не зная существа физического процесса, на модели можно так подобрать параметры входа А, чтобы получить заведомо необходимые параметры Б, т.е. управлять процессом.

Методы моделирования

Рис. 5.4. Методы моделирования

Математическое моделирование используют для изучения тех явлений и процессов, которые имеют математическое описание. В этом случае исследование интересующего явления ведется на моделях-аналогах, имеющих иное физическое содержание. Но процессы, происходящие в них и в естественных условиях, описываются аналогичными дифференциальными уравнениями.

Известны аналогии между электрическими, механическими, тепловыми, гидродинамическими, акустическими, диффузионными и другими физическими явлениями.

Наиболее удобны электрические модели, составленные из активных, индуктивных и емкостных сопротивлений и электронных ламп, так как они позволяют легко и быстро провести исследования сложных процессов в больших объемах с достаточной для практики точностью.

Механически подобные системы — это такие, у которых все параметры, характеризующие механические процессы, происходящие в одной системе, могут быть получены простым умножением соответственных параметров другой системы на постоянные переходные множители.

Механическое подобие определяется заданием переходных множителей (масштабов) для длин — геометрическое, для времени — кинематическое и для масс — динамическое подобие.

Моделирование эквивалентными материалами - сущность этого метода заключается в изготовлении модели из физических материалов, удовлетворяющих условиям механического подобия натуре.

Например, при исследованиях, связанных с метро- и тоннелестроением, модель представляет собой копию уменьшенного в соответствии с масштабом геометрического подобия геологического разреза пород в естественных условиях на всю глубину от дневной поверхности земли до места заложения выработки. В тех случаях, когда на модели вследствие недостаточных ее размеров невозможно представить все слои породы, воспроизводят только несколько непосредственно в зоне выработки, а масса остальных слоев заменяется специальной пригрузкой модели. В качестве исходных материалов для модели используют кварцевый песок, молотую слюду, тальк, мел, глину, гипс и парафин.

В процессе моделирования измеряют абсолютные смещения отдельных точек и деформации элементов модели, а также давление (с помощью малогабаритных приборов: шкаловых микроскопов, зеркальных, тепловых и гибких тензометров, угольных микродинамометров). По мере разработки пласта модели систематически ведут фотографирование лицевой ее поверхности и составляют исполнительный график — хронограмму горных работ, производимых в модели. Она служит основой для последующего построения сопряженных с ней графиков деформаций пород и величин давления на крепь. Фотоснимки обеспечивают возможность анализа образования трещин и замер смещений отдельных элементов толщи пород в модели.

Метод центробежного моделирования - в основу этого метода положено правило, что на модель должны действовать объемные силы, превосходящие силы тяжести во столько раз, во сколько раз размеры модели меньше натуры. Изготовленную в соответствии с геометрическим подобием модель помещают на центрифугу. Механическое подобие сил, действующих в натуре, создают за счет центробежных сил, действующих на модель при ее вращении.

Метод центробежного моделирования успешно применяется в сочетании с методом фотоупругости. Модели могут изготавливаться как из материалов, соответствующих натурным, так и из эквивалентных материалов.

Центробежное моделирование является одним из методов экспериментального исследования объемных задач в лабораторных условиях, в частности, для исследования сдвижения и обрушаемости пород кровли в горных выработках при различных типах крепи; для установления ширины пролета подземного сооружения и структуры кровли; для определения давления обрушенных пород на горный массив в зависимости от глубины разработки, угла падения, конфигурации и состояния стенок модели и физико-механических свойств обрушенных пород; для изучения характера распределения напряжений вокруг горных выработок и др.

Центробежное моделирование пригодно в основном для исследования статического распределения напряжений и деформаций.

Моделирование методом фотоупругости - метод фотоупругости, или как его еще называют, — оптико-поляризационный (просто оптический), базируется на том, что ряд прозрачных изотропных материалов (целлулоид, бакелит, фенолит и др.) при возникновении в них напряжений приобретает свойства двойного лучепреломления и становится оптически анизотропным.

Теоретические основы метода фотоупругости опираются на закон Гука о прямой пропорциональности между напряжением и деформацией и на оптическую анизотропию напряженных изотропных тел. При прохождении поляризованного света через пластинки из оптически активных материалов на них появляются ярко окрашенные полосы. Такие полосы, окрашенные одним цветом, называют изохромами. Они соединяют точки, в которых имеет место одна и та же разность хода лучей. Опытами установлено, что оптическая разность хода, получаемая при прохождении поляризованного света через напряженную пластинку, пропорциональна разности главных напряжений, которая характеризует значение максимальных касательных напряжений.

Таким образом, изохромы — это линии равных максимальных касательных напряжений, которые определяют, устанавливая оптическую разность хода лучей, прошедших через напряженную модель.

Для изучения напряженного состояния в объемных моделях используется метод «замораживания». Модель изготавливают из оптически активных материалов, имеющих двухфазную структуру. При комнатной температуре обе фазы упругие. Нагревание модели до определенной температуры приводит к тому, что большая часть материала размягчается, а меньшая остается в твердом состоянии. Нагрузка, приложенная к нагретой модели, воспринимается лишь твердой частью (скелетом), вследствие чего в ней возникают напряжения и деформации. Если затем, не снимая нагрузку, модель охладить до комнатной температуры, то размягченная часть вновь затвердеет («заморозится») и будет удерживать полученную скелетом деформацию после снятия нагрузки.

Это деформированное состояние не нарушится при последующем распиливании объемной модели на пластинки (срезы) толщиной

1...4 мм. Через каждую такую пластинку пропускают луч поляризованного света и на экране получают плоскостное поле напряжений. После просвечивания всех пластинок возникает объемная картина распределения напряжений в модели, соответствующая характеру их распределения в натуре.

Методом фотоупругих покрытий пользуются при определении напряжений и деформаций в конструкции крепи и в горных породах непосредственно в выработках, не изготавливая модель, а также при изучении напряжений в упругой среде. Этот метод применим только для начального периода напряженного состояния горных пород, когда еще не произошли пластические деформации или когда породы обладают вполне выраженными упругими свойствами.

Еще одна проблема связана с тем, что современное сооружение создается из разных видов материалов, и то же относится к изготовлению модели (нередко из 3-5 наименований). Чтобы учесть все их разнообразные свойства не только при изготовлении модели, но и при пересчете результатов с модели на натуру, приходится разрабатывать соответствующую методику с учетом разных коэффициентов Пуассона для материалов модели и для натуры.

Предметом методических разработок является также надежность результатов исследований на моделях. Главным критерием верности используемого подхода к физическому моделированию является сопоставление лабораторных результатов с данными, полученными впоследствии в натурных испытаниях. Близость тех и других дает основание и дальше обращаться к применению системы опережающего контроля (СОК).

Отличительной чертой СОК является широкая (охват всех процессов моделирования — от определения стоимости модельных исследований и подбора критериев подобия до анализа результатов и оформления отчетов) и глубокая автоматизация всех исследований (все новые этапы самих исследований выполняются с применением ЭВМ).

Следует отметить, что при физическом (макетном) исследовании сложных конструкций, когда необходимо устанавливать и использовать до 1000 тензорезисторов и более, важное значение имеют их рациональное размещение и выбор минимально необходимого их числа, чтобы ответить на вопросы о работе сооружения.

Для пространственных конструкций используется расширенный принцип Сен-Венана, который успешно служит для определения зоны местных напряжений, где число и размещение тензорезисторов особенно важно.

Главное в физическом моделировании — тщательный выбор материалов для моделей. При многообразии одновременно используемых в реальной конструкции материалов «попадание в материал» моделей стало еще более важным и определяет успех всех исследований.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>