ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

В транспортных узлах все устройства связаны между собой, образуя сложную транспортную систему; определение мощности транспортных узлов принадлежит к числу центральных задач. Алгоритмы расчета мощности транспортных узлов сформировались давно и совершенствовались по мере развития транспортной науки, но в последние годы в этой области произошли качественные изменения.

Основы математического моделирования были заложены в 1912 году русским ученым, профессором Г.Д. Дубелиром, а первая попытка обобщить математические исследования транспортных потоков была сделана Ф. Хейтом.

Моделирование подразумевает такое изучение реального мира, когда существующий объект замещается моделью, над которой впоследствии проводятся эксперименты и исследования, и на их основании делаются выводы о свойствах объекта.

Необходимо отметить, что единой классификации транспортных математических моделей нет, но можно выделить прогнозные, динамические и имитационные модели. (В настоящее время классификация моделей значительно расширена, при этом транспортный поток описывается нелинейной системой гиперболических уравнений.)

Прогнозные модели сравнивают процессы передвижения населения и грузов с выбором путей следования видов транспорта (применимы для прогноза транспортных потоков, используются в области планирования развития города, при выборе альтернативных проектов развития инфраструктуры).

В динамических моделях транспортный поток рассматривается как течение «сжимаемой жидкости», при этом движение отдельных автомобилей не описывается в явном виде.

Модели, основанные на кинетическом уравнении, характеризуются динамикой потока и плотностью распределения транспорта по координате и скорости. Помимо вышеперечисленных, по аналогии с гипотезой «молекулярного хаоса» в газодинамике, существует гипотеза «автомобильного хаоса».

Модели, предназначенные для анализа транспортных потоков, можно разделить на микро- и макромодели. При этом макромодели используются для прогноза загрузки сети, возникающей в результате развития города, они оперируют усредненными характеристиками движения. Микромодели применимы при анализе задержек на отдельных элементах и участках дорог, они анализируют более детальную, локальную информацию (распределение участков движения по маршрутам).

Имитационные модели дают возможность построить математические модели, которые способны описывать поведение участников транспортного потока и воспроизводить параметры его движения (к примеру, для улучшения организации движения и т.п.).

Имитационное моделирование позволяет строить модели изучаемых систем, наиболее приближенные к действительности, и применяется для получения информации об исследуемой структуре. Имитация подразумевает представление основной идеи без эмпирических исследований. Она дает возможность получить весьма достоверную статистику за счет построения логикоматематического описания объекта — имеется в виду компьютерное моделирование экспериментов с целью решения конкретных задач. К примеру, при экономическом анализе имитация позволяет описывать поведение вероятностных распределений случайных величин (метод Монте-Карло). Данное моделирование можно реализовать в формате визуального программирования.

Структура имитационного моделирования следующая: обозначение зависимости функции от исходного показателя в виде математического равенства — установление вероятностей ключевых параметров — проведение компьютерных вычислений — анализ полученных данных.

Аналитические модели всегда требуют некоторых упрощений, но результаты вполне отражают существующие закономерности.

Изначально техпроцессы транспортировки грузов разрабатывались несистемно, многие операции недостаточно эффективны. Имитационное моделирование (частный случай математического моделирования) дает возможность выявить закономерность между степенью изменения системы и затратами ресурсов.

Важность вопроса сохранности грузов объясняется сокращением продолжительности торгового цикла. Покупатель, основываясь на минимальных затратах, может выбирать перевозчика с оптимальным сочетанием «цена — качество» по формуле

где Рк. — прибыль;

рк рыночная цена товара;

Tkj(Q, Akj) — стоимость перевозки единицы товара (функция количества перевозимого товара и времени перевозки);

Q — функция стоимости производства товара;

А — число дней перевозки; i — процентная ставка за день;

exp(-iAkj) — множитель, учитывающий прибыль в заданный момент времени; к — рынок; j — перевозчик.

Либо при неопределенности спроса и времени доставки применяется метод абстрактного перевозчика:

где С — ожидаемая годовая стоимость перевозок;

t — среднее время, необходимое для завершения доставки, годы;

Т — количество товаров, перевозимое за год; и — стоимость доставки единицы товара в год (с учетом процентной ставки, штрафов за порчу и мелкую кражу и т.п.); а — стоимость оформления заказа за одну грузоперевозку; г — стоимость доставки единицы товара (включая перевозку, погрузку, разгрузку, страховку и т.п.);

W — годовая стоимость складирования;

S — среднее время между перевозками товара, годы.

Эксплуатационные расходы на перевозку заданного груза определяются суммированием всех затрат. Для автомобильного транспорта (грузовых автомобилей) существует сдельная система оплаты в зависимости от массы перевезенного груза и километража. Итак, суммарные расходы складываются из заработной платы за перевезенные тонны, оплаты погрузки-выгрузки, времени простоя, себестоимости топлива и смазочных материалов, возмещения износа шин.

Для прогнозирования грузопотоков нужна достоверная информация о развитии перевозок. При этом применяется расчет удельного показателя объема перевозок, отнесенного к 1 млн руб. товарооборота.

Размер платы при перевозке по тарифу либо по фрахтовой ставке (для морских перевозок) рассчитывается по следующим формулам.

Морской: Г = I/ Vkcm

Речной: Тр = т0 + L/ V„„ + tP„on

Железнодорожный: Тж = tHK + L/VMH + t)Kdon

Автомобильный: Та = tHK + L/V3K,

где L — расстояние перевозки, км (миль);

VK0M — коммерческая скорость, миль/сутки;

То — время на накопление, формирование и отправление грузов, сутки;

Ур,„ Ужн норма пробега вагона или судна в сутки;

tPdon, t)Kdon время на дополнительные операции на железнодорожном и речном транспорте, сутки;

tHK — время на начально-конечные операции, сутки (час);

Уэк эксплуатационная скорость, км/час.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >