ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КАК ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПАРАМЕТРОВ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА С ПРИМЕНЕНИЕМ КРИТЕРИЯ ГРЭНЖЕРА

Построение эконометрической модели динамики производительности труда на исходном этапе требует решения двух базовых вопросов ее спецификации: 1) отбор факторов; 2) выбор формы математической зависимости результативной и факторных переменных.

При обосновании значимых факторов динамики производительности труда на региональном уровне были выявлены «встречные» направления причинно-следственных связей между показателями динамики производительности труда и заработной платы (параграф 2.3). Это обуславливает необходимость на этапе спецификации дать статистическую оценку приоритетности направлений этого взаимного влияния исходя из оценок силы статистической связи.

Для целей тестирования направлений причинно-следственной связи между двумя переменными, представленными временными рядами, используется критерий Грэнжера (Clive W.J. Granger (1969)), основными предпосылками которого является то, что причина должна предшествовать следствию во времени и оказывать ощутимое влияние на будущие значения «следствия». Формализация критерия Грэнжера для слабостационарных временных рядов1 [ 1, с. 90] детально обоснована в работе «Introduction to Modern Time Series Analysis» (Kirchgassner G., Wolters J., Hassler U.)[1] [2]. Авторы приводят следующее определение «причинности по Гренжеру» [2, р. 97]: переменная «X» тогда и только тогда является причиной по отношению к переменной «Y», если при построении оптимальной линейной модели верно соотношение:

Это соотношение означает, что будущие значения «Y» лучше предсказаны, т.е. с меньшей ошибкой (вариацией относительно расчетных значений), если используются текущие и прошлые значения «X».

При этом в качестве особого случая рассматривается «мгновенная причинность» (instantaneous causality)1 [3, р. 98], для которой выполняется соотношение:

Данным соотношением задается следующее условие мгновенной причинности переменной «X» по отношению к переменной «Y»: будущие значения (у,+1) должны лучше «предсказываться»2 (с меньшей ошибкой), если наряду с текущими и прошлыми значениями переменной «X» в модели используются будущие значения 1+[) [4, с. 429]. При этом согласно теореме, представленной в книге «Introduction to Modern Time Series Analysis», «X» — мгновенная причина для «Y» тогда и только тогда, если «Y» — мгновенная причина для «X» [5, с. 98].3

В соответствии с приведенным выше определением причинности (1) Грэнжер выделяет восемь типов причинно-следственных связей между двумя переменными, представленными временными рядами [5, с. 98]4 (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Типы причинно-следственной связи между переменными по Гренжеру

№ пп

Тип причинно-следственной связи

Обозначения

1

X и Y — независимые переменные

2

Имеет место только «мгновенная причинность»

  • 1 Kirchgassner G., Wolters J., Hassler U. Introduction to Modern Time Series Analysis, Springer, Second Edition, 2013. 319 p.
  • 2 Clive W.J. Granger. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods, Econometrica 37 (1969). P. 424—438.
  • 3 Kirchgassner G., Wolters J., Hassler U. Introduction to Modern Time Series Analysis, Springer, Second Edition, 2013. 319 p.
  • 4 Там же.

№ пп

Тип причинно-следственной связи

Обозначения

3

Переменная X — причинная по отношению к переменной Y, без «мгновенной» причинности (простая причинность)

4

Переменная Y — причинная по отношению к переменной X, без «мгновенной» причинности (простая причинность)

5

Переменная X — причинная по отношению к переменной Y, с влиянием «мгновенной» причинности (причинная связь с «мгновенной» причинностью)

6

Переменная Y — причинная по отношению к переменной X, с влиянием «мгновенной» причинности (причинная связь с «мгновенной» причинностью)

7

Взаимообратная связь без «мгновенной» причинности

8

Взаимообратная связь с «мгновенной» причинностью

Для исследования направления причинно-следственных связей оцениваются параметры следующего уравнения[3] [7, с. 105J:

где кц = 1.

Согласно тесту Грэнжера, если не отвергается нулевая гипотеза

(#0: dn = tf2 =......= af2[4] = 0), то переменная х не является причинной

по отношению к переменной у. Проверка значимости отдельных параметров и уравнения в целом выполняется соответственно с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия.

Переменные у и х в вышеприведенном уравнении должны меняться местами для того, чтобы можно было исследовать оба направления причинно-следственных зависимостей между ними.

Мгновенная причинность тестируется при значении = 0.

Следует также иметь в виду, что временные ряды переменных у их, для которых выполняется тестирование по критерию Грэнжера должны быть «стационарными в слабом смысле»1 [8, с. 90], что обеспечивается переходом на первые разности.

Для каждого субъекта РФ, входящего в базовую группу (со среднегодовым ростом производительности труда 102—104%), была дана статистическая оценка направления причинно-следственных связей по изложенному выше алгоритму с использованием пакета Gretl. Полученные результаты представлены в Приложении 5. Одновременно тестировалось наличие «мгновенной» причинности путем включения текущих значений факторных переменных в вышеуказанное уравнение тестирования причинности по Грэнжеру. Итоговые результаты оценки направления и типа причинности между динамикой уровня заработной платы и производительности труда приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Результаты тестирования направлений причинно-следственной связи между переменными, характеризующими изменение уровня заработной платы (f) и изменение уровня производительности труда (w)

Тестируемые направления причинно-следственной связи между переменными /и w, 2011 —2015 гг.

Изменение уровня заработной платы (/) вызывает изменение уровня производительности труда (w)

Изменение уровня производительности труда (w) вызывает изменение уровня заработной платы (/)

Субъект РФ

Тип причинности

Субъект РФ

Тип причинности

Владимирская

область*

простая причинность (f —> w)

Республика

Калмыкия**

причинная связь с «мгновенной» причинностью (н> =>/)

Курганская

область*

простая причинность (f —> w)

Краснодарский Край**

причинная связь с «мгновенной» причинностью (н> =>/)

Алтайский

край*

простая причинность (f —> w)

Кабардино-

Балкарская

Республика**

простая причинность (w f)

Республика Саха (Якутия)*

простая причинность (f —> w)

Челябинская

область**

причинная связь с «мгновенной» причинностью (и’->/)

1

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. № 1. 2002. С. 85-116.

Тестируемые направления причинно-следственной связи между переменными /и w, 2011 —2015 гг.

Изменение уровня заработной платы (/) вызывает изменение уровня производительности труда (w)

Изменение уровня производительности труда (w) вызывает изменение уровня заработной платы (/)

Камчатский

край*

простая причинность (f —> w)

Омская область**

простая причинность (w ->J)

Магаданская

область**

простая причинность (w —>f)

Оренбургская

область

Взаимообратная связь без «мгновенной» причинности

Липецкая область

Имеет место только «мгновенная причинность»

(f-n)

Московская

область

Имеет место только «мгновенная причинность»

(f~ *)

Удмуртская

Республика

Имеет место только «мгновенная причинность»

(f~ *)

Чувашская

Республика

Имеет место только «мгновенная причинность»

(f~ w)

Пермский край

Имеет место только «мгновенная причинность» (/-»)

Рязанская область

Причинность между переменными/и w статистически незначима в обоих направлениях

Вологодская

область

Калининградская область

Ленинградская

область

г. Санкт-Петербург

Ростовская

область

Республика Северная Осетия- Алания

Ставропольский край

Тестируемые направления причинно-следственной связи между переменными /и w, 2011 —2015 гг.

Изменение уровня заработной платы (/) вызывает изменение уровня производительности труда (w)

Изменение уровня производительности труда (w) вызывает изменение уровня заработной платы (/)

Кировская область

Причинность между переменными/и w статистически незначима в обоих направлениях

Ульяновская

область

Республика

Алтай

Как следует из данных табл. 3.2, только в 5 субъектах (отмечены *) из 34, составляющих панель для моделирования, влияние заработной платы на изменение производительности более значимо по сравнению с обратным влиянием, т.е. динамика заработной платы должна рассматриваться как «причина» или фактор по отношению к изменению уровня производительности труда. Еще в 6 субъектах это взаимообратное влияние происходит «мгновенно», т.е. в течение одного и того же года. Следовательно, также заработная плата должна быть факторной переменной по отношению к изменению уровня производительности труда.

Причинность изменения производительности труда по отношению к изменению уровня заработной платы выявлена в 6 субъектах (отмечены **).

По одному региону (Оренбургской области) доказана относительная однозначность встречных направлений взаимного влияния изменений показателей заработной платы и производительности труда во времени. В данной зависимости переменные не связаны непосредственной причинно-следственной связью, а их взаимообратное влияние может быть обусловлено влиянием «третьих» причин.

Анализ причинно-следственных связей между динамикой заработной платы и производительности труда по отдельным субъектам РФ должен быть дополнен аналогичным анализом по панельной совокупности субъектов РФ в целом. При этом под панельными данными, согласно общепринятому определению, понимается «множество данных, состоящих из наблюдений за однотипными статистическими объектами в течение нескольких временных периодов»[5] [9, с. 495]. Наличие значимых причинно-следственных связей между переменными по одной или нескольким пространственным единицам панельных данных может не подтвердиться наличием аналогичных статистических связей по совокупности в целом. Статистическому анализу данного соответствия посвящен следующий параграф.

  • [1] Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ.№ 1.2002. С. 85-116.
  • [2] Kirchgassner G., Wolters J., Hassler U. Introduction to Modern Time SeriesAnalysis. Springer, Second Edition, 2013. 319 p.
  • [3] Kirchgassner G., Wolters J., Hassler U. Introduction to Modern Time Series
  • [4] Analysis. Springer, Second Edition, 2013. 319 p.
  • [5] Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеневаи др., под ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005. 576 с.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >