РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА ПОСТОВ ПРЕДПРИЯТИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА

Серебрянский Н.И., Эгипти А.Э., Костюкевич В.М., Гольштейн Г.Ю.

DOI: 10Л2737/15564

Аннотация. В статье представлена методика расчета оптимального количества постов зоны технического обслуживания и ремонта автотранспортных средств предприятий технического сервиса по условию обеспечения максимального дохода от их эксплуатации. Количество постов рассчитывается с применением вероятностно-статистических методов с учетом экономической эффективности предприятия.

Ключевые слова: техническое обслуживание, ремонт машин, система массового обслуживания, параметр потока заявок.

Оптимальное число постов в зоне ТО и ремонта определяется по условию

обеспечения максимального дохода от их эксплуатации. Решается задача оптимизации основного технологического параметра производственной мощности предприятия технического сервиса (ПТС), представляющего собой систему массового обслуживания (СМО) открытого типа. На предприятие поступает поток заявок на обслуживание машин с параметром я. Среднее время выполнения одной заявки тср. Параметр загрузки предприятия определяется выражением

Параметр поступления заявок Я зависит от количества и технического состояния парка эксплуатируемых машин определяется по формуле [1]:

где N - количество эксплуатируемых объектов,

R - величина временного интервала, принятая при определении средневзвешенной вероятности отказа парка эксплуатируемых машин qn.

Определение средневзвешенной вероятности отказа парка эксплуатируемых объектов с заменами на определенном интервале рассмотрено в работе [2]:

где Fn вероятность отказа единичного объекта при наработке, равной сумме наработок первых п интервалов, определенная на основе закона распределения наработки до первого отказа без учета замен; qt - вероятность отказа на i интервале.

Параметр потока заявок я при установившемся режиме работы предприятия представляет собой среднее количество заявок в единицу времени. По условию открытой СМО без очереди, черты которой имеет рассматриваемое предприятие, поступившая в момент, когда все посты заняты, заявка получает отказ и покидает систему. Для ПТС это упущенный доход, который уменьшает максимально возможный с показателем и, вычитается из него. В результате имеем фактический доход за выполненную часть потока загрузки ПТС, или показатель фактического дохода q .

С увеличением числа постов пропускная способность зоны и показатель q растут. Но при этом увеличивается количество вынужденно простаивающих постов и непроизводительные расходы на их содержание. Ставится задача определить оптимальное число постов в зоне технического обслуживания и ремонта машин ПТС по условию обеспечения минимальных потерь дохода вследствие отказа заявкам в обслуживании и наличия непроизводительных расходов на содержание вынужденно простаивающих постов зоны с учетом затрат на содержание простоев части рабочих мест.

Принятая к выполнению доля загрузки ПТС, показатель фактического дохода предприятия q имеет предел в форме внешнего фактора - параметра загрузки и. Количество простаивающих постов и затраты на их содержание с увеличением количества постов монотонно растут. Данное соотношение определяет наличие в зоне ТО и ремонта машин числа постов при котором реальный доход предприятия с учетом простоев имеет наибольшее значение.

Функция оптимизации числа постов, учитывающая количественные слагаемые дохода и расходов предприятия от эксплуатации постов в зоне ТО и ремонта, имеет вид

где q - абсолютная пропускная способность зоны, определяющая долю трудоемкости в единицу времени, принятую к выполнению. Обозначим q как показатель фактического дохода;

М(П) - матожидание количества простаивающих постов;

с, - доход предприятия от эксплуатации одного поста в единицу времени; с2 - убытки от простоя одного поста в единицу времени.

Показатель фактического дохода q определяем по формуле

где q - относительная пропускная способность зоны ТО и ремонта. Матожидание количества простаивающих постов М(п) рассчитывается по формуле

Вероятность рк нахождения в зоне ТО и ремонта одновременно к машин для ПТС, функционирующего по схеме открытой СМО без очереди = 1,2,3,-«), определяется по формуле

Выбранную математическую модель применим для анализа производственной деятельности и определения оптимального количества постов в зоне ТО и ремонта машин ПТС с параметром загрузки и = 6 по количеству постов в зоне ТО и ремонта от 1 до 10.

По расчетным данным построен график (Рис.1) зависимости техникоэкономических показателей ПТС от количества постов в зоне ТО и ремонта. Анализ расчетных данных показывает, что с увеличением числа постов до десяти показатель фактического дохода q ПТС монотонно увеличивается, достигая при « = ю значения ?> = 5,74, приближаясь к наибольшему, ограниченному внешним параметром и = в. Матожидание количества

простаивающих постов м(П) и связанные с их содержанием убыточные расходы монотонно увеличиваются, выработка на один пост уменьшается.

График зависимости технико-экономических показателей ПТС от количества постов в зоне ТО и ремонта

Рисунок 1 - График зависимости технико-экономических показателей ПТС от количества постов в зоне ТО и ремонта.

  • 1- Общий доход q ; 2 - Простои постов м(П), 3 - Чистый доход w(N). Список литературы
  • 1. А. В. Питухин и др. Определение технологических параметров предприятий технического сервиса, 2008.
  • 2. Питухин А. В. Оценка среднего числа отказов и вероятности их

появления для восстанавливаемых объектов на основе закона распределения наработки до первого отказа / А. В. Питухин, В. Н. Шиловский, Н. И. Серебрянский // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Вып. 3.

Петрозаводск, 2001. С. 80-82.

3. Питухин А. В. Определение числа постов по ремонту агрегатов машин

на предприятиях технического сервиса / А. В. Питухин, В. Н. Шиловский, Н. И. Серебрянский // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Вып. 4.

Петрозаводск, 2003. С. 92-94.

Серебрянский Николай Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры транспортных и технологических машин и оборудования ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

Эгипти Анатолий Эвальдович, кандидат технических наук, доцент кафедры транспортных и технологических машин и оборудования ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

Костюкевич Вадим Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры транспортных и технологических машин и оборудования ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

Гольштейн Григорий Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры транспортных и технологических машин и оборудования ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

УДК 630.377.7:519

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >