МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ ПРИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ ТРАНСПОРТА ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ Крупко А.М., Крупно Н.С.

DOI: 10Л2737/15528

Аннотация. Разработана математическая модель, минимизирующая затраты при технологическом процессе транспорта лесоматериалов.

Ключевые слова: процесс заготовки, транспортировка, переработка, комплексное освоение лесных ресурсов, оптимизация затрат при транспорте леса, оптимальные технологические процессы, математическое моделирование, оптимальные маршруты.

Для повышения эффективности работы предприятий лесопромышленного комплекса необходимо решить ряд оптимизационных задач, позволяющих минимизировать затраты на осуществление взаимосвязанных технологических процессов.

Одной из важнейших проблем эффективного использования лесных ресурсов является оптимальный синтез трех составляющих: заготовки, транспортировки и переработки биомассы древесины. К решению данного вопроса необходимо подходить комплексно, то есть рассматривать одновременно такие задачи, как освоение лесных ресурсов, оптимизация производительности транспортных средств, повышения качества продукции, снижение ее себестоимости, экологические проблемы, возникающие в процессе заготовки и переработки биомассы дерева.

Для решения и исследования вышеуказанной задачи необходимо использовать большое количество существующих методов, которые позволяют решать оптимизационные задачи на одном из этапов технологического цикла [1-3]. Но, как отмечалось ранее, необходим комплексный подход, который позволил бы оптимизировать широкий спектр технологических процессов, используемых в лесопромышленном комплексе [3-8].

Используя универсальные подходы, позволяющие генерировать оптимальные технологические процессы заготовки, транспортировки и переработки биомассы древесины, необходимо разработать экономике- математическую модель, рассматривающую транспортную сеть, по которой производится вывозка биомассы древесины.

В данной модели учитывается множественность потребителей и поставщиков продукции предприятий лесопромышленного комплекса, наличие терминалов, на которых осуществляется хранение указанной продукции, а также перевозящие данную продукцию транспортные средства.

Целевая функция, отражающую затраты на заготовку, перевозку и хранение на терминалах продукции лесопромышленных предприятий будет иметь вид:

где затраты на отведение г го участка, на доставку биомассы древесины и на

У а. =1

ОС. ^ щ

ее заготовку, ^- объем продукции ^ на участке i; K.ax(0 - объем

скопления продукции на * — м терминале; - кратчайшее расстояние от

лесосеки или месторождения до участка транспортной сети; У - вершины

(V,E(ieV) 77 ~ (V,E(ueE)

транспортной сети ^ - дороги транспортной сети ' ' ;

гг НЕ U V

и - множество циклических замкнутых маршрутов ; пеР - множество

потребителей продукции лесопромышленных предприятий

ieV j ,V uV =V у

пер пер заг заг _ множество поставщиков продукции

~ (leV ) О

лесопромышленных и горнопромышленных предприятии, заг ^ ^ - вид

перевозимой продукции, е 2)-

Затраты на маршрут и определяются по формуле (2):

Формула (1) содержит матрицу А размерности mxw, отражающую экономические взаимоотношения между потребителями и поставщиками

продукции лесопромышленных и горнопромышленных предприятии, Л - матрица, отражающая затраты на заготовку или добычу продукции вида q

предприятий лесопромышленного и горнопромышленного комплексов, Ь -

вектор ограничений из т компонент. Матрица В4 (тхя столбцов) отражает затраты на хранение лесных и минерально-сырьевых ресурсов на терминалах. Здесь уже включены затраты на осуществление погрузочно-разгрузочных работ

[9-10].

Решение транспортной задачи модифицированным симплекс-методом. Алгоритм решения задачи нахождения оптимальных транспортно-производственных планов предприятий лесопромышленного и горнопромышленного комплексов: сначала строим начальный базисный план, затем используя модифицированный мультипликативный симплексный метод и одновременно проверяя критерии оптимальности маршрута (это такие величины, как время, затраченное на осуществление маршрута вывозки лесных ресурсов, затраты на прохождения данного маршрута, включающие погрузочно-разгрузочные работы, а также протяженность указанного маршрута), получаем план, который необходимо расшифровать.

В качестве входных данных для построения базисного плана выступают такие параметры как, данные о дорожной сети, по которой осуществляется вывозка; данные по лесосекам и месторождениям, транспортные средства, перевозящие продукцию предприятий лесопромышленного комплекса.

Внедрение разработанных математических моделей позволит более эффективно использовать лесные ресурсы благодаря оптимизации технологических процессов, возникающих при их заготовке и вывозке.

Список литературы

  • 1. Воронин А. В. Теория и практика принятия оптимальных решений для предприятий лесопромышленного комплекса / А. В. Воронин, В. А. Кузнецов, И. Р. Шегельман, Л.В. Щеголева. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2009. - 220 с.
  • 2. Шегельман И. Р. Вывозка леса автопоездами / И. Р. Шегельман, В. И. Скрыпник, А. В. Кузнец, А. В. Пладов. - Спб: ПРОФИКС, 2008. - 3004 с.
  • 3. Якимович С. Б. Синхронизация обрабатывающе-транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины: Монография / С. Б Якимович, М. А. Тетерина - Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, - 2011. - 201 с.
  • 4. Chung, W.and J.Sessions. Designing a forest road network using heuristic optimization techniques. In J.F. McNeel, editor, Appalachian Hardwood: Managing Change, Corvallis, Oregon, 2001. Council on Forest Engineering.
  • 5. Крупко А. М. Совершенствование технологических процессов транспортного освоения лесных участков лесовозными автопоездами: дис. на соиск. учен. степ, кандидата техн. наук. - Архангельск, 2013. - с. 36.
  • 6. Кузнецов А. В. Принципы подхода к объемному календарному планированию при проведении лесотранспортных работ / А. В. Кузнецов, В. И. Скрыпник, А. М. Крупко // Инженерный вестник Дона [Электронный журнал]. - 2012. - № 2. URL: http://ivdon.rU/magazine/latest/n2y2012/page/9/
  • 7. Кузнецов В. А. Задача оптимизации транспортно-производственных планов лесопромышленного предприятия / В. А. Кузнецов, А. М. Крупко // Наука и бизнес: пути развития. - 2011. - №5(6). - С. 48-52
  • 8. Шегельман И. Р. К разработке имитационной модели процесса функционирования дробильных технологических систем / И.Р. Шегельман, П.О. Щукин, О. Н. Галактионов и др. // Инновации в промышленности и социальной сфере Материалы республиканской научно-практической конференции ПетрГУ. - 2015. - С. 16-17.
  • 9. Пакерманов Е.М. О классификации инноваций в разрезе видов инноваций и секторов экономики / Е.М. Пакерманов, Д.Б. Одлис, И.Р. Шегельман, А.М. Крупко. - Петрозаводск: сборник «Интенсификация формирования и охраны интеллектуальной собственности» республиканской научно-практической конференции, посвященной 75-летию ПетрГУ. - 2015. - С. 11-12.
  • 10. Шегельман И.Р. Методика исследования технического состояния лесотранспортной сети / И.Р. Шегельман, П.О. Щукин, А.М. Крупко // Наука и бизнес: пути развития. - 2012. - № 5 (11). - С. 59-62.

Крупко Андрей Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры математического анализа ФГБУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

Крупко Наталья Сергеевна, преподаватель кафедры математического анализа ФГБУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», г. Петрозаводск, РФ

УДК 658.562.012.7

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >