Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

УПРАЖНЕНИЯ

Найти производные функций:

Найти производные функций и вычислить их значения при

х=х0:

g

  • 7.46. Составить уравнение касательной к кривой у =-:
  • 4 + х2
  • а) в точке х = 2; б) в точке пересечения с осью Оу.
  • 7.47. Дана кривая у =х2 - 2х. Составить уравнения касательных: а) в точках пересечения ее с прямой Зх + у — 2 = 0;
  • б) параллельной и перпендикулярной этой прямой.
  • в) проходящих через точку (1; —5).
  • 7.48. Составить уравнения общих касательных к кривым у = х2 и у = —2х2 + 4х — 4.

7.49. Тело движется прямолинейно по закону s(/) =-,

t + 4

где s измеряется в метрах, a t — в секундах. Найти скорость и ускорение тела в момент t = 6.

Найти производные функций, заданных неявно:

7.50. х2+ху + у2=6. 7.51. ех sin у — е~У cos х =0.

Найти производную п-го порядка функций:

  • 7.52. у = хп . 7.53. у = ах.
  • 7.54. Объем продукции и (уел. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет функцию и = -t3 - 512 + 751 + 425 , где t — время (ч). Найти производительность труда через 2 ч после начала работы.
  • 7.55. Зависимость между издержками производства у (ден. ед.) и объемом выпускаемой продукции х (ед.) выражается функцией у=10х—0,04х3. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции, равном 5 ед.
  • 7.56. Функции спроса q и предложения s от цены р выражаются соответственно уравнениями q = 1 — pw s = р + 1.

Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на 5% от равновесной.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>