Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Высшая математика для экономистов

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время ощущается острая нехватка учебников и учебных пособий по математическим дисциплинам, в частности по основам высшей математики. Особенно болезненно это отражается на студентах, обучающихся в вузе без отрыва от производства, для многих из которых учебник является основным источником учебной информации. Именно этим студентам в первую очередь адресована настоящая книга.

Учебник написан в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов в области математики для специалистов с высшим образованием по экономическим специальностям. Он соответствует Примерной программе дисциплины «Математика», утвержденной Минобразованием РФ, и включает следующие разделы: «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», «Ряды», «Функции нескольких переменных».

При написании курса высшей математики для экономических вузов авторы руководствовались принципом повышения уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности. При введении основных понятий отдавалось предпочтение классическому подходу: так, например, понятие непрерывности функции рассматривается после понятия предела, определенный интеграл определяется как предел интегральной суммы и т.п. Всюду, где это возможно, даются геометрический и экономический смысл математических понятий (например, производной, интеграла и т.д.), приводятся математические формулировки ряда экономических законов (закона убывающей доходности, принципа убывающей предельной полезности, условия оптимальности выпуска продукции), рассматриваются простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функции, производственные функции, модели экономической динамики и т.п.). Такие приложения рассчитаны на уровень подготовки студентов 1 курса и почти не требуют дополнительной (экономической) информации.

Известно, что новый учебный материал усваивается студентами (особенно имеющими значительный перерыв и пробелы в довузовской математической подготовке) значительно легче, если он сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров. Поэтому авторами сделана попытка соединить в одной книге учебник и краткое руководство к решению задач.

Такое построение книги потребовало сделать и изложение теоретического материала более кратким, отказаться без существенного ущерба от малозначащих, громоздких или повторяющихся по своим идеям доказательств утверждений, отличающихся от ранее проведенных лишь техническими деталями. Вместе с тем авторы стремились к более тщательной проработке ведущих понятий и доказательств положений курса. Для лучшего усвоения учебного материала приводятся учебные алгоритмы (схемы) решения определенного круга задач.

Задачи с решениями (в том числе с экономическим содержанием) рассматриваются на протяжении всего изложения учебного материала. Более сложные, комплексные, а также дополнительные задачи с решениями приводятся в большинстве глав в последнем (или предпоследнем) параграфе «Решение задач». А задачи для самостоятельной работы даются в конце каждой главы в рубрике «Упражнения» (нумерация задач единая — начинается в основном тексте главы и продолжается в этой рубрике). Ответы задач приведены в конце книги.

Во второе издание включена новая глава «Комплексные числа», что, в частности, позволило более полно изложить раздел «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения». В главу «Функции нескольких переменных» дополнительно включен параграф «Условный экстремум». Изложенный в нем метод множителей Лагранжа имеет важное значение в решении оптимизационных задач. Существенно расширен учебный материал глав 5, 7, 12, 15,

касающийся простейших приложений высшей математики в экономике, в частности, рассмотрены элементы предельного анализа и модели экономической динамики.

В третьем издании исправлены замеченные опечатки и неточности.

Авторы выражают большую благодарность профессорам А.С. Со- лодовникову и В.З. Партону за рецензирование рукописи, а также студентке ВЗФЭИ М.Л. Лифшиц за помощь в выявлении опечаток первого издания.

В книге знаком ? обозначается начало доказательства теоремы, знаком ? — ее окончание; знаком D> — начало условия задачи, знаком ? — окончание ее решения.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>