Полная версия
Главная
Математика, химия, физика
Высшая математика для экономистов
>>
Высшая математика для экономистов
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
Первый ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
Основные сведения о матрицах
Операции над матрицами
Определители квадратных матриц
Свойства определителей
Обратная матрица
Ранг матрицы
УПРАЖНЕНИЯ
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Основные понятия и определения
Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера
Метод Гаусса
Система /ялинейных уравнений с п переменными
Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
Решение задач
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ)
УПРАЖНЕНИЯ
ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА
Векторы на плоскости и в пространстве
n-мерный вектор и векторное пространство
Размерность и базис векторного пространства
Переход к новому базису
Евклидово пространство
Линейные операторы
Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
Квадратичные формы
Линейная модель обмена
УПРАЖНЕНИЯ
УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ
Уравнение линии на плоскости
Уравнение прямой
Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой
Окружность и эллипс
Гипербола и парабола
Решение задач
Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве
УПРАЖНЕНИЯ
ФУНКЦИЯ
Понятие множества
Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки
Понятие функции. Основные свойства функций
Основные элементарные функции
Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков
Применение функций в экономике. Интерполирование функций
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ
Предел числовой последовательности
Предел функции в бесконечности и в точке
Бесконечно малые величины
Бесконечно большие величины
Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов
Непрерывность функции
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
Третий ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ПРОИЗВОДНАЯ
Задачи, приводящиеся к понятию производной
Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
Схема вычисления производной.
Правила дифференцирования.
Производная сложной и обратной функций
Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков
Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
Основные теоремы дифференциального исчисления
Правило Лопиталя
Возрастание и убывание функций
Экстремум функции
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Выпуклость функции. Точки перегиба
Асимптоты графика функции
Общая схема исследования функций и построения их графиков
Решение задач
Приложение производной в экономической теории
УПРАЖНЕНИЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
Понятие дифференциала функции
Применение дифференциала в приближенных вычислениях
УПРАЖНЕНИЯ
Четвертый ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Первообразная функция и неопределенный интеграл
Свойства неопределенного интеграла.
Метод замены переменной
Метод интегрирования по частям
Интегрирование простейших рациональных дробей
Интегрирование некоторых видов иррациональностей
Интегрирование тригонометрических функций
Решение задач
Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях
УПРАЖНЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл
Свойства определенного интеграла
Определенный интеграл как функция верхнего предела
Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле
Геометрические приложения определенного интеграла
Несобственные интегралы
Приближенное вычисление определенных интегралов
Использование понятия определенного интеграла в экономике
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Основные понятия
Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения
Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка
Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
УПРАЖНЕНИЯ
Пятый РЯДЫ
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
Основные понятия. Сходимость ряда
Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
Ряды с положительными членами Теорема (признак сравнения).
Ряды с членами произвольного знака
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
Область сходимости степенного ряда
Ряд Маклорена
Применение рядов в приближенных вычислениях
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
Шестой ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Основные понятия
Предел и непрерывность
Частные производные
Дифференциал функции
Производная по направлению. Градиент
Экстремум функции нескольких переменных
Наибольшее и наименьшее значения функции
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов
Понятие двойного интеграла
Функции нескольких переменных в экономической теории
Решение задач
УПРАЖНЕНИЯ
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Арифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскость
Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
УПРАЖНЕНИЯ
ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ
Алфавитно-предметный указатель
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
>>
© Студенческие реферативные статьи и материалы © 2017 - 2021