Полная версия

Главная arrow География arrow Защита насосного оборудования нефтяных скважин в осложненных условиях эксплуатации

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ И ВЗВЕСЕСОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЕЙ В ФИЛЬТРУЮЩИХ УСТРОЙСТВАХ

Математическое моделирование скорости движения твердой частицы в восходящем потоке жидкости

Износ скважинных центробежных насосов зависит от концентрации песчинок в прокачиваемой жидкости [41]. Чем больше песчинок осаждается в скважине и в емкостях скважинных песочных сепараторов [42], тем меньше изнашиваются насосы.

Математическое описание такого движения песчинки, когда скорость её осаждения равна скорости восходящего потока, общеизвестно [43]. Такая скорость именуется «скоростью витания частицы»:

где g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; уп и уж - удельный вес песчинки и жидкости соответственно; Q> - коэффициент сопротивления пластовой жидкости перемещению песчинки.

Эта формула описывает физическую сущность процесса витания песчинки, однако конструктивные параметры устройства в ней отсутствуют. Поэтому для проектирования скважинных песочных сепараторов представляет интерес получение зависимости, связывающей время осаждения песчинки и конструктивные параметры скважинных песочных сепараторов.

Для решения задачи составляем расчётную схему движения песчинки в нефтяной среде (рис. 17).

Для установившегося процесса сумма всех сил Fh действующих на песчинку, находящуюся в нефти, равна нулю [41,42]:

где п - количество сил, действующих на песчинку.

В сумму сил, действующих на песчинку, входит сила тяжести F, сила инерции F2, сила Архимеда F3 и сила сопротивления перемещению частицы относительно потока F4

При размещении насосной установки на вертикальном участке скважины

где т - масса песчинки; а - ускорение песчинки; S - площадь поперечного сечения песчинки, перпендикулярная направлению её движения; рж - плотность жидкости; V- объём песчинки.

Схема действия сил на песчинку, находящуюся в ловильной камере

Рис. 17. Схема действия сил на песчинку, находящуюся в ловильной камере: 1 - песчинка; 2 - пластовая жидкость; Fi - сила тяжести; F2 - сила сопротивления; Гз - сила Архимеда; F4 - сила инерции

Считаем, что песчинка круглая диаметром d и коэффициент сопротивления её равноускоренному перемещению в нефтяной среде удовлетворяет условию

где Re - число Рейнольдса. Принимаем

После преобразований получаем

где t - время выпадения песчинки в осадок; h - расстояние от песчинки до дна ловильной камеры; р - вязкость (динамическая вязкость) пластовой жидкости; рп - плотность песчинки.

Полученная формула описывает связь между диаметром d песчинки, вязкостью р пластовой жидкости и временем t выпадения в осадок песчинки, находящейся на расстоянии h от дна ловильной камеры. На основе этой формулы можно определить оптимальную длину ловильной камеры и другие геометрические параметры фильтра, размещаемого у приёма погружной насосной установки. При известной концентрации в продукции скважин механических примесей и их фракционного состава уравнение (3.6) позволяет рассчитать время наполнения ловильной камеры и наименьшие размеры частиц, осаждаемых для данного насосного оборудования.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>