Добавленная экономическая стоимость, чистая приведенная стоимость и оценка дисконтированных денежных потоков

Одна из платформ инвестиционного анализа в традиционных корпоративных финансах — это правило приведенной стоимости. Чистая приведен-

ная стоимость (net present value — NPV) проекта отражает приведенную стоимость ожидаемых денежных потоков от проекта, очищенных от других инвестиционных потребностей, выступая измерителем денежной добавленной стоимости проекта. Так, инвестирование в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью будет способствовать увеличению стоимости фирмы, в то время как инвестирование в проекты с отрицательной чистой приведенной стоимостью окажет понижающее влияние на стоимость. Добавленная экономическая стоимость — это простое развитие правила приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость проекта есть приведенная стоимость добавленной проектом экономической стоимости в течение его срока[1]:

где EVAt— добавленная проектом экономическая стоимость

в году t при сроке проекта п лет.

Связь между добавленной экономической стоимостью и NPV позволяет нам связать стоимость фирмы с добавленной фирме экономической стоимостью. Чтобы увидеть это, начнем с простого определения стоимости фирмы через стоимости установленных активов и ожидаемого будущего роста:

Отметим, что в модели дисконтированных денежных потоков стоимости как установленных активов, так и ожидаемого будущего роста можно выразить через чистую приведенную стоимость, созданную каждым компонентом:

Подставляя версию чистой приведенной стоимости в виде добавленной экономической стоимости в это уравнение, мы получаем:

Таким образом, стоимость фирмы может быть записана как сумма трех компонентов — капитала, инвестированного в установленные активы; приведенной величины экономической стоимости, добавленной этими активами, и ожидаемой приведенной величины экономической стоимости, которая будет добавлена этими инвестициями.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 32.1. Оценка дисконтированных денежных потоков и добавленная экономическая стоимость

Рассмотрим фирму, инвестировавшую в существующие активы капитал в размере 100 млн. долл. Сделаем допущения относительно фирмы, сформулированные в виде следующих фактов:

? Операционная прибыль после уплаты налогов по установленным активам составляет 15 млн. долл. Эта доходность капитала в размере 15%, согласно ожиданиям, будет сохраняться в будущем, а стоимость привлечения капитала у компании составляет 10%. в В начале каждого последующего года на протяжении пяти лет ожидается, что фирма будет осуществлять новые инвестиции: каждый раз в размере 10 млн. долл. Предположительно, эти инвестиции будут зарабатывать 15% в виде доходности капитала при неизменной стоимости привлечения капитала на уровне 10%. в После пятого года компания будет продолжать делать инвестиции, а рост прибыли составит 5% в год, но новые инвестиции будут создавать доходность капитала только в размере 10%, что также является стоимостью привлечения капитала.

в Все активы и инвестиции, предположительно, будут иметь неограниченный срок службы[2]. Таким образом, установленные активы и инвестиции, сделанные в первые пять лет, будут создавать доход 15% в год в бесконечном периоде времени при отсутствии роста.

Эта фирма может быть оценена с помощью подхода, основанного на добавленной экономической стоимости, следующим образом:

Капитал, инвестированный в установленные активы

100 млн. долл.

+ EVA от установленных активов (0,15 — 0,10)(100)/0,10

50 млн. долл.

+ PV EVA от новых инвестиций в году 1 = [(0,15 — 0,10)(10)/0,10]

5 млн. долл.

+ PV EVA от новых инвестиций в году 2 = [(0,15 — 0,10)(10)/0,10] /1,1

4,55 млн. долл.

+ PV EVA от новых инвестиций в году 3 = [(0,15 — 0,10)(10)/0,10] / 1,12

4,13 млн. долл.

+ PV EVA от новых инвестиций в году 4= [(0,15 — 0,10)( 10)/0,10] / 1,13

3,76 млн. долл.

+ PV EVA от новых инвестиций в году 5 = [(0,15 — 0,10)(10)/0,10] / 1,14

3,42 млн. долл.

Стоимость фирмы

170,85 млн. долл.

Отметим, что приведенные стоимости рассчитываются, основываясь на допущении бесконечного срока денежных потоков от инвестиций, а также осуществления инвестиций в начале каждого года. Кроме того, сегодняшняя стоимость добавленной инвестициями в будущие годы экономической стоимости дисконтируется к текущему моменту по стоимости привлечения капитала. Следует заметить, что приведенная величина (стоимость) экономической стоимости, добавленной инвестициями, осуществленными в начале второго года, дисконтируется для первого года. Стоимость фирмы, составляющая 170,85 млн. долл., может быть записана в виде ранее приведенного уравнения следующим образом:

170,85 млн. долл. = 100 млн. долл. + 50 млн. долл. + 20,85 млн. долл.

Таким образом, стоимость существующих активов составляет 150 млн. долл., а стоимость возможности будущего роста составляет 20,85 млн. долл.

Другой способ представления этих результатов связан с добавленной рыночной стоимостью (market value added — MVA). Добавленная рыночная стоимость в этом случае представляет собой разницу между стоимостью фирмы, равной 170,85 млн. долл., и инвестированным капиталом, составляющим 100 млн. долл., что в результате дает 70,85 млн. долл. Эта стоимость будет положительной, только если доходность капитала больше стоимости его привлечения, и будет возрастающей функцией спреда между этими двумя значениями. Если же доходность капитала меньше стоимости его привлечения, то получится отрицательное число.

Отметим, что, хотя у фирмы продолжается рост операционной прибыли и она делает новые инвестиции после пятого года, эти предельные инвестиции не создают никакой дополнительной стоимости, поскольку они зарабатывают на уровне стоимости привлечения капитала. Прямой вывод заключается в следующем: стоимость создает не рост, а сочетание избыточной доходности и роста. Это приводит к новому взгляду на качество роста. Фирма может увеличивать свой операционный доход быстрыми темпами, но если она это делает за счет крупных инвестиций на уровне или ниже стоимости привлечения капитала, то она будет не создавать стоимость, а фактически уничтожать ее.

Эту фирму можно также оценить путем использования оценки дисконтированных денежных потоков, применяя ставку дисконтирования, равную стоимости привлечения капитала. В нижеследующей таблице представлены ожидаемые чистые денежные потоки и стоимость фирмы при использовании в качестве ставки дисконтирования стоимости привлечения капитала в размере 10%.

0

7

2

3

4

5

Заклюй.

год

EBIT(1 —t) от установленных активов (млн. долл

О

о

о

15,00

15,00

15,00

15,00

15,00

ЕВ1Т(1 —t) от инвестиций в году 1 (млн. долл.)

1,50

1,50

1,50

1,50

1,50

ЕВ1Т(1 — t) от инвестиций в году 2 (млн. долл.)

1,50

1,50

1,50

1,50

ЕВ1Т(1 — t) от инвестиций в году 3 (млн. долл.)

1,50

1,50

1,50

ЕВ1Т(1 —t) от инвестиций в году 4 (млн. долл.)

1,50

1,50

ЕВ1Т(1 — t) от инвестиций в году 5 (млн. долл.)

1,50

Общая ЕВ1Т(1 — t) (млн. долл.)

16,50

18,00

19,50

21,00

22,50

23,63

— Чистые капитальные затраты (млн. долл.)

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

11,25

1131

FCFF (млн. долл.)

6,50

8,00

9,50

11,00

11,25

1131

PV FCFF (млн. долл.)

(Ю)

5,91

6,61

7,14

7,51

6,99

Заключительная стоимость (млн. долл.)

236,25

PV заключительной стоимости (млн. долл.)

146,69

Стоимость фирмы (млн. долл.)

170,85

Доходность капитала(%)

15

15

15

15

15

15

10

Стоимость привлечения капитала (%)

10

10

10

10

10

10

10

При рассмотрении представленной оценки отметим следующее:

  • ? Капитальные затраты возникают в начале каждого года, поэтому показаны в предыдущем году. Инвестиции в размере 10 млн. долл, в первом году показаны в периоде 0, инвестиции 2-го года — в году 1-м и т. д.
  • ? В пятом году чистые инвестиции, необходимые для поддержания роста, рассчитываются при двух следующих допущениях: 1) рост операционной прибыли после пятого года будет составлять 5%; 2) доходность капитала по новым инвестициям начиная с 6-го года (она показана в Б-м году) будет равна 10%.

Стоимость фирмы, полученная путем дисконтирования чистых денежных потоков фирмы по стоимости привлечения капитала, составляет 170,85 млн. долл., т. е. аналогична стоимости, полученной при использовании подхода, основанного на добавленной экономической стоимости.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 32.2. Оценка компании Boeing при использовании EVA по состоянию на 1998 г.

Равнозначность традиционной оценки дисконтированных денежных потоков (discounted cash flows — DCF) и оценки EVA можно проиллюстрировать на примере компании Boeing. Мы начинаем с оценки дисконтированных денежных потоков Boeing и обобщаем используемые исходные данные.

Продолжительность

Фаза быстрого роста, ограниченная сроком в 10 лет

Фаза стабильного роста в бесконечном периоде времени после 10-го года

Исходные данные о росте

Коэффициент реинвестиций (%)

65,98

59,36

Доходность капитала (%)

6,59

8,42

Ожидаемые темпы роста (%)

4,35

5,00

Исходные данные по стоимости привлечения капитала Коэффициент бета

1,01

1,00

Стоимость заимствования (%)

5,50

5,50

Коэффициент долга (%)

19,92

30,00

Стоимость привлечения капитала (%)

9,18

8,42

Общая информация Ставка налога (%)

35

35

Текущая операционная прибыль фирмы после уплаты налогов составляет 1651 млн. долл. На основе этих исходных данных можно оценить чистые денежные потоки фирмы:

Год

ЕВ1Т(1t) (млн. долл.)

Реинвестиции (млн. долл.)

FCFF

(млн. долл.)

Приведенная стоимость по ставке 9,18% (млн. долл.)

Текущий

1651

1

1723

1137

586

537

2

1798

1186

612

513

3

1876

1238

638

490

4

1958

1292

666

469

5

2043

1348

695

448

6

2132

1407

725

428

7

2225

1468

757

409

8

2321

1532

790

391

9

2422

1598

824

374

10

2528

1668

860

357

За ключ, год

2654

1576

1078

Сумма приведенной стоимости денежных потоков в течение периода роста составляет 4416 млн. долл. Заключительная стоимость может быть оценена на основе денежных потоков в заключительном году и стоимости привлечения капитала в размере 8,42%:

Оценка стоимости на основе дисконтированных денежных потоков следующая:

В нижеследующей таблице оценивается EVA и приведенная стоимость EVA компании Boeing за каждый год на протяжении последующих десяти лет. Чтобы выполнить эту оценку, мы начинаем с существующего капитала, инвестированного в фирму, равного 26 149 млн. долл., и прибавляем к нему реинвестиции за каждый год из предыдущей таблицы, чтобы получить капитал, инвестированный в следующем году.

Год

Капитал,

инвестированный в начале года (млн. долл.)

Доходность

капитала

(%)

Стоимость

привлечения

капитала

(%)

EVA

(млн. долл.)

PVEVA (млн. долл.)

1

26 149

6,59

9,18

(678)

(621)

2

27 286

6,59

9,18

(707)

(593)

3

28 472

6,59

9,18

(738)

(567)

4

29 710

6,59

9,18

(770)

(542)

5

31 002

6,59

9,18

(804)

(518)

6

32 350

6,59

9,18

(839)

(495)

7

33 757

6,59

9,18

(875)

(473)

8

35 225

6,59

9,18

(913)

(452)

9

36 756

6,59

9,18

(953)

(432)

10

38 354

6,59

9,18

(994)

(413)

11

40 022

Приведенная стоимость EVA за 10 лет

(5107)

Сумма приведенных стоимостей EVA составляет-5107 млн. долл. Чтобы получить стоимость операционных активов фирмы, мы добавляем еще два следующих компонента:

  • 1. Капитал, инвестированный в установленные активы в начале 1-го года (текущего), составляющий 26 149 млн. долл.
  • 2. Приведенная стоимость EVA на протяжении бесконечного периода по установленным активам в десятом году, которая рассчитывается следующим образом:

Отметим, что, хотя предельная доходность капитала по новым инвестициям равна стоимости привлечения капитала после 10-го года, существующие инвестиции по- прежнему создают доходность капитала = 6,59%, что ниже стоимости привлечения капитала в бесконечном периоде времени, составляющей 8,42%.

Общую стоимость фирмы можно рассчитать следующим образом:

Капитал, инвестированный в установленные активы 26 149 млн. долл.

PV EVA от установленных активов -8 643 млн. долл.

Стоимость операционных активов 17 506 млн. долл.

fcffeva.xls — таблица, позволяющая превратить оценку дисконтированных денежных потоков в оценку EVA, и наоборот.

  • [1] Это верно, только если ожидаемая приведенная стоимость денежных потоковот износа, согласно допущению, равна приведенной стоимости сохранения капитала, инвестированного в проект. Доказательство этого равенства можно найти в моей статье об увеличении стоимости, опубликованной в ContemporaryFinance Digest за 1999 г.
  • [2] Отметим, что данное допущение принимается исключительно в целях удобства, поскольку оно облегчает расчет чистой приведенной стоимости. Оно также позволяетнам допускать возмещение износа со стороны затрат на поддержание капитала.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >