Полная версия

Главная arrow Экономика arrow Актуарные расчеты в страховании

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Сущность и роль актуарных расчетов при формировании страховых резервов

Задача 5.1

Произведите расчет резерва незаработанной премии по состоянию на 1 октября 2003 г. методом «pro rata temporis», представив его в табл. 5.1, если договоры с А по 3 — договоры имущественного страхования.

Таблица 5.1

Расчет резерва незаработанной премии

Дого

воры

стра

хова

ния

Базовая страховая премия, ден. ед.

Срок действия договора, дн.

Число дней с момента вступления договора в силу на отчетную дату

Число дней, по которым не истекла ответственность страховщика на отчетную дату

Незаработанная премия, ден. ед.

1

2

3

4

5

6

А

40 000

365

272

93

10 192

В

16 000

365

241

124

5 436

Г

26 300

306

199

107

9 196

д

15 000

91

29

62

10 220

Е

47 900

183

110

73

19 108

Ж

87 000

184

141

43

20 332

3

52 200

242

25

217

46 807

Итого

121 291

Примечание: гр. 6 — заполняется после расчетов.

Решение.

1. Определяем резерв незаработанной премии по каждому договору в отдельности:

2. Определяем общую сумму резерва незаработанной премии:

Вывод по задаче 5.1: резерв незаработанной премии по методу «pro rata temporis» составляет 121 291 ден. ед.

Задача 5.2

Рассчитайте величину резерва заявленных, но неурегулированных убытков (РЗУ) по страхованию имущества граждан, если в соответствии с данными журнала учета убытков:

  • • убытки, заявленные к возмещению за отчетный период — квартал, заканчивающийся отчетной датой, — 5 000 000 ден. ед. по договорам страхования Е, Г;
  • • убытки, не урегулированные за периоды, предшествующие отчетному — квартал 111, — 1 500 000 ден. ед. по договору страхования В;
  • • убытки, урегулированные за отчетный квартал, заканчивающийся отчетной датой, — 3 300 000 ден. ед., по договору страхования Г заявленный убыток урегулирован частично, по договору страхования Е полностью.

Решение.

  • 1. Определяем убытки заявленные, но не урегулированные на отчетную дату:
  • 5 000 000 + 1 500 000 - 3 200 000 = 3 300 000 ден. ед.
  • 2. Определяем расходы по урегулированию убытка:
  • 3 300 000 х 0,03 = 99 000 ден. ед.
  • 3. Определяем РЗУ по страхованию имущества:
  • 3 300 000 + 99 000 = 3 399 000 ден. ед.

Вывод по задаче 5.2: резерв заявленных, но неурегулированных убытков составляет 3 399 000 ден. ед.

Задача 5.3

За период с 1 октября по 31 декабря текущего года в журнале учета убытков и досрочно прекращенных договоров страхования (сострахования) страховой организацией учтены следующие претензии (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Информация из журнала убытков по досрочно прекращенным договорам страхования

п/п

Дата

поступления

заявления

Сострахова-

тель

Страховая сумма, ден. ед.

Величина заявленного убытка, ден. ед.

Произве

денная

страховая

выплата

Дос)

прекраще

оочное ние договора

страховая премия уплаченная

расходы по заключению договора

1

19 октября

ЗАО «Рубеж»

570 500

350 000

350 000

2

27 октября

ООО «Луч»

100 000

10 000

1250

3

5 декабря

ООО «Транс- ком»

200 000

150 000

90 000

4

20 декабря

ООО «Ме- допт»

500 000

300 000

В Правилах страховой организации установлен порядок возврата страховых взносов при досрочном расторжении договора страхования на условиях «pro rata temporis» (пропорционально неистекшему сроку страхования) с учетом расходов страховщика, понесенных при заключении договора страхования. Рассчитайте резерв заявленных, но неурегулированных убытков на 31 декабря текущего года.

Решение.

1. Определяем РЭУ при я, = 168 дней; /я,- = 78 дней, тогда

РЗУ = 1,03 х [(150 000 - 90 000 + 300 000) + (10 000 х 90/168 - 1250)] = 375 030 ден. ед.

Вывод по задаче 5.3: резерв заявленных, но неурегулированных убытков по состоянию на 31 декабря текущего года составляет 375 030 ден. ед.

Задача 5.4

Срок действия договора страхования грузов — с 10 января по 10 сентября текущего года, премия по данному договору составила 100 тыс. ден. ед. Комиссионное вознаграждение, выплаченное за заключение договора, — 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий — 5%.

Определите величину заработанной премии и резерва незаработанной премии на 30 июня текущего года, используя методы «pro rata temporis» и «*/24».

Решение.

1. Определяем базовую страховую премию:

Тб/ = 100 000 - 0,1 X 100 000-0,05 х 100 000 = 85 000 ден. ед.

2. Определяем величину заработанной премии и резерва незаработанной премии разными методами (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Расчет величины заработной премии и резерва незаработанной премии разными методами

Метод «pro rata temporis»

Метод «1/24»

itj = 244 дня mj = 172 дня

_ щ-щ _ 244-172 _ 72 '' ~~ rij “ 244 “ 244 РНП = 85 000 x 72/244 = 25 082 ден. ед. Заработанная премия = 85 000 х 172/244 = = 59 918 ден. ед.

Nj = 18 периодов Mj= 11 периодов до отчетной даты _ /У,- - М,. 18-11 7 ' “ /V,. ‘ 18 "18 РНП = 85 000 х 7/18 = 33 056 ден. ед. Заработанная премия = 85 000 х 11/18 = = 51 944 ден. ед.

Вывод по задаче 5.4: заработанная премия по методу «pro rata temporis» — 59 918 ден. ед., по методу «У24» — 51 944 ден. ед.

Задача 5.5

Страховщик проводит расчет стабилизационного резерва по состоянию на конец отчетного периода по договорам страхования предпринимательских (финансовых) рисков и договорам страхования грузов.

Пример не усложнен условиями передачи рисков в перестрахование по данным договорам страхования.

За отчетный период по договорам страхования имеются следующие данные (табл. 5.4).

Таблица 5.4

Исходная информация по видам страхования

Вид

страхования

Начисленная страховая брутто-премия, ден. ед. (СБП)

Страховые выплаты за отчетный период, ден. ед. (СВ)

Величина страховых резервов, тыс. ден. ед.

Стабилизационный резерв на начало периода (СРН)

РНП

РЗУ

РПНУ

На начало периода (РНПн)

На конец периода (РНПК)

На начало периода (РЗУ„)

На конец периода

(РЗУК)

На начало периода (РПНУн)

На конец периода (РПНУк)

Страхование

предпринимательских

(финансовых)

рисков

250 000

75 000

37 500

74 000

0

25 000

20 000

22 500

69 000

Страхование

грузов

984 500

375 000

54 000

98 000

0

70 000

25 000

40 000

24 800

Расходы по ведению договоров страхования предпринимательских (финансовых) рисков (прямые и косвенные) составили 40 000 ден. ед. В соответствии с Правилами формирования страховых резервов по договорам страхования предпринимательских рисков, относящимся к 12-й учетной группе, предусмотрен обязательный порядок формирования стабилизационного резерва; по договорам страхования грузов стабилизационный резерв формируется в случае 10%-ного отклонения коэффициента состоявшихся убытков от среднего значения коэффициента состоявшихся убытков.

Решение.

1. Определяем финансовый результат (ФР) и его изменения (увеличение/уменьшение) СР:

ФР = 250 000 + 37 500 - 74 000 + 0 - 25 000 + 20 000 - 22 500 - 75 000 - 40 000 = = 71 000 ден. ед. — финансовый результат положительный, следовательно, стабилизационный резерв по учетной группе принимается в размере 60% финансового результата.

2. Определяем предельный размер стабилизационного резерва (CPum):

3. Сопоставляем суммарную величину СР на начало отчетного периода и его увеличение с предельным размером СРнт:

Вывод по задаче 5.5: на конец отчетного периода величина СР по договорам страхования предпринимательских (финансовых) рисков составит 111 600 ден. ед.

Задача 5.6

Используйте данные табл. 5.4, а также коэффициент состоявшихся убытков по страхованию грузов за периоды, предшествующие отчетному: 0,52; 0,86; 0,73; 0,65. Заработанная премия по договорам страхования грузов за период, предшествующий отчетному, составила 415 000 ден. ед.

Определите порядок расчета величины стабилизационного резерва по договорам страхования грузов.

Решение.

1. Определяем заработанную премию (ЗП) за отчетный период:

99

2. Определяем коэффициент состоявшихся убытков КсУ за отчетный период:

3. Определяем среднее значение коэффициента состоявшихся убытков Кср!

4. Оцениваем квадратическое отклонение коэффициента состоявшихся убыТКОВ Sfr.

5. Проверяем существенность отклонения коэффициента состоявшихся убытков отчетного периода KcV от квадратического отклонения S/c'.

0,14 > 0,052 — отклонение принимается как существенное, следовательно, по данной учетной группе договоров формируется стабилизационный резерв. Поскольку КсУ меньше КсР, то СР увеличивается на следующую величину:

6. Определяем предельное значение стабилизационного резерва на отчетную дату CPiim:

7. Рассчитаем промежуточный результат как суммарную величину СР на начало отчетного периода и его увеличение с учетом убыточности страховых операций по договорам страхования грузов:

8. Сопоставляем суммарную величину СР на начало отчетного периода и его увеличение с предельным размером СРцт:

Вывод по задаче 5.6: увеличение стабилизационного резерва — 159 885 ден. ед.

Задача 5.7

Страховой организацией 5 августа заключен договор страхования имущества на срок до 5 июня следующего года. Страховая брутто-премия — 180 тыс. ден. ед. Вознаграждение агента за заключение договора страхования — 7%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий — 3%. Определите незаработанную премию на 1 января по данному договору.

Решение.

1. Определяем базовую страховую премию:

2. Определяем незаработанную премию:

Вывод по задаче 5.7: незаработанная премия — 92,57 тыс. ден. ед.

Задача 5.8

Базовая страховая премия по группам договоров, относящихся к учетной группе 8 (страхование грузов) и заключенных сроком на 1 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс. ден. ед.): в I кв. — 400 тыс. ден. ед., во II кв. — 510 тыс. ден. ед., в III кв. — 350, в IV кв. — 480 тыс. ден. ед. Определите резерв незаработанной премии методом «1/%» на 1 января.

Решение.

1. Определяем резерв незаработанной премии «1/$» методом на 1 января:

Вывод по задаче 5.8: резерв незаработанной премии методом «V8» 880 тыс. ден. ед.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>