Полная версия

Главная arrow Экономика arrow Актуарные расчеты в страховании

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Особенности расчетов страховых тарифов по рисковым видам страхования

В отечественной практике «рисковыми» называют виды страхования, относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни, т.е.:

  • • не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы по окончании срока действия договора;
  • • не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования (Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденная распоряжением службы надзора за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. № 02-03-36).

Обязательства страховщика связаны с покрытием случайного риска, срок страхования не превышает одного года. Расчет рисковой премии строится на принципе эквивалентности, предусматривающем равенство ожидаемых стоимостей взаимных обязательств без учета возможного дохода от инвестирования временно свободных средств страховщика.

Рисковые виды страхования с точки зрения особенностей актуарных расчетов условно делятся на массовые виды и страхование редких событий и крупных рисков. Под массовыми видами страхования понимаются «виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм».

Согласно теории риска величина выплаты по конкретному договору страхования является случайной величиной. При расчете страховой премии используется гарантия безопасности (обозначается у). Исходное неравенство для определения величины нетто-премий записывается как

Вероятность (Сумма выплат < Суммы нетто-премий} > у. (3.1)

Сумма выплат представляет суммы отдельных случайных величин — выплат по договорам страхования. Выплаты осуществляются из страхового фонда, формируемого из нетто-премий, максимально возможная выплата равна страховой сумме. Ожидаемую величину выплаты (нетто-премии) можно выразить как произведение страховой суммы и коэффициента, отражающего степень риска страховщика, он называется нетто-тарифом, или нетто-ставкой.

На размер нетто-ставки влияют два фактора:

  • • вероятность наступления страхового случая по данному договору страхования;
  • • ожидаемая тяжесть страхового случая.

Нетто-премия — это основная часть брутто-премии, которую можно представить как произведение страховой суммы и страхового тарифа или тарифной ставки. Величина страховой суммы, как правило, выбирается самим страхователем. В общем виде для рисковых видов страхования рисковую премию можно записать как:

В некоторых видах страхования существует возможность наступления нескольких страховых случаев в течение периода действия договора, тогда в выражении для расчета рисковой премии вместо вероятности будет использоваться ожидаемое число страховых случаев по договору, которое может принимать значения больше единицы:

В основе рисковой премии лежит страховой тариф, который в отечественной практике называется основной частью нетто-ставки.

В таблице 3.1 приведены наиболее часто используемые для актуарных расчетов формулы по имущественному страхованию.

Таблица 3.1

Формулы для актуарных расчетов по имущественному страхованию

Показатель

Формула для расчета

Условное

обозначение

1

2

3

Нетто-ставка

показателя

(основная)

В — среднее страхование возмещения, руб.

С — средняя страховая сумма, ден. ед. Р — вероятность наступления страхового случая

Г арантированная (рисковая) надбавка

Тр — гарантированная надбавка R — средний разброс возмещения Кл — количество договоров Av — коэффициент, зависящий от гарантии безопасности

Нетто-ставка

См. обозначения выше

Брутто-ставка

Н0 — доля нагрузки в структуре тарифа

Вероятность наступления страхового случая

М — количество страховых случаев в договорах N — общее количество договоров страхования

Средняя страховая сумма

С, — страховая сумма при заключении /-го договора

Среднее страховое возмещение

Вл — страховое возмещение при R-м страховом случае

1

2

3

Средний разброс возмещения

R — средний разброс возмещения

Основная часть нетто-ставки при расчете тарифов по второй методике

(у! = т0)

у* — выровненный

показатель убыточной страховой суммы

у, — фактическая убыточность SB — страховое возмещение за /- й год „S’ — страховая сумма за /-й год а0, а, — параметры линейного тенда / — порядковый номер соответствующего года

Рисковая надбавка (а)

п — число анализируемых лет

Т„ — нетто- ставка

Р(А.я) — коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки, зависит от гарантии безопасности А и п — числа анализируемых лет (берутся из таблицы)

Тарифная ставка, которая определяет величину страхового взноса, называется брутто-ставкой и представляет собой платеж со 100 ден. ед. страховой суммы или процентную ставку от страховой суммы:

С

Брутто-ставка имеет ту же структуру, что и страховая премия. Она состоит из нетто-ставки и нагрузки, отражающей долю расходов страховщика в страховой премии:

Доля нагрузки в брутто-ставке обозначается буквой / и выражается в процентах или долях единицы.

Размер нагрузки может быть определен как произведение брут- то-ставки и доли нагрузки в брутто-ставке / Брутто-ставка определяется равенством

После математических преобразований можно записать, что

Если доля нагрузки в брутто-ставке / выражена в процентах, то можно записать, что

премия обеспечивает превышение премий над выплатами с вероятностью лишь 50%

Рисковая премия обеспечивает превышение премий над выплатами с вероятностью лишь 50%, к ней делается рисковая надбавка, повышающая вероятность безубыточной работы страховой организации до заданного уровня гарантии безопасности.

В отечественной методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования расчет рисковой надбавки осуществляется исходя из предположения о нормальном распределении совокупной суммы убытков по страховому портфелю. Коэффициент а(у) учитывает величину гарантии безопасности у и представляет собой квантиль нормального распределения, при котором Ф(а) = у. Чем выше требуется гарантия безопасности, тем больше будет а. Например, при гарантии безопасности у = 95%, а(у) = 1,645, а при у = 98% коэффициент а(у) = 2. Согласно закону больших чисел при значительном объеме страхового портфеля серьезные отклонения менее вероятны, что позволяет уменьшить рисковую надбавку и страховой тариф в целом.

Для рисковой премии и основной части нетто-ставки подразумевается, что все риски являются независимыми. Возникновение убытка по каждому отдельному договору не зависит от наступления страховых случаев с другими объектами. Это допущение в массовых рисковых видах справедливо, исключение составляют ситуации, когда страховой случай с одним объектом провоцирует наступление убытков по другим договорам — «цепная реакция». В итоге совокупная величина страховых выплат, вызванных одним событием, может достигать огромных значений, такой эффект называется кумуляцией риска. Чтобы защититься от возможной кумуляции, андеррайтеры устанавливают соответствующие условия приема рисков на страхование, проводят обследования объектов и т.д.

Все объекты, подлежащие страхованию, делятся на однородные с точки зрения риска категории — тарифные группы. Задача деления на тарифные группы является достаточно сложной и не всегда легко поддается формализации. При ее решении используются различные методы статистического анализа данных. Оценивается связь (корреляции) между различными физическими (наблюдаемыми) характеристиками объектов и параметрами риска. В результате проведенного анализа страховщик получает перечень факторов, которые с высокой степенью достоверности определяют вероятность наступления страхового случая и (или) ожидаемую величину убытка.

По результатам анализа выделяют некоторый набор независимых, наиболее значимых факторов, которые в дальнейшем будут учитываться при расчете тарифов, — это тарифные факторы. Объекты, имеющие одинаковые значения данных показателей, образуют однородную с точки зрения риска группу или класс. Количество тарифных факторов и их возможных значений должно, с одной стороны, обеспечивать достаточную однородность объектов в каждой группе; с другой — не сильно затруднять практическое применение данной системы расчетов. Их увеличение ведет к сокращению числа объектов в каждом классе и может вызвать ухудшение точности статистических оценок, поэтому страховщику при тарификации страхового продукта приходится искать компромисс между степенью однородности объектов и количеством групп.

Страховые тарифы, правила андеррайтинга, условия договора — это важные инструменты селекции рисков, т.е. отбор страховщиком с помощью различных методов выгодных для себя рисков и «отторжение» неблагоприятных. Неправильная тарифная политика может серьезно ухудшить селекцию рисков. Страховая премия перестанет быть «справедливой», когда цена по страхованию «опасных» объектов будет ниже, чем их фактический уровень риска, а для «хороших» договоров страховой тариф окажется завышенным. И как результат в эту страховую организацию начнется приток «неблагоприятных» клиентов, а выгодные риски уйдут к другим страховщикам, где цена эквивалентна риску, убыточность окажется выше расчетной. Отбор неблагоприятных рисков — это антиселекция, она может происходить вследствие ошибок в тарификации страховых продуктов, непродуманных условий страхования, отсутствия ограничений на принятие в страхование «опасных» рисков, неправильной политики в области продаж страховых услуг.

Потребность в оценке объективных показателей удовлетворяется с помощью статистических данных, точность зависит от количества и достоверности располагаемой информации. Данные могут быть собраны как внутри самой страховой организации, так и получены из внешних источников. Если расчет осуществляется на основе собственной статистики, то предварительно производится отбор необходимой информации. Из страхового портфеля формируется однородная выборка договоров, объем выборки должен быть как можно больше. Желательно, чтобы все отобранные договоры действовали в пределах одного и того же периода. Частота страховых событий существенно изменяется во времени, поэтому рекомендуется рассчитывать страховые тарифы на основе данных по недавно закончившимся договорам (например, за прошлый год). Критерием отбора исходных данных является идентичность условий договоров при определении страховых рисков, сроков страхования и расчета выплат. Они должны быть близки к условиям того страхового продукта, для которого производится вычисление страхового тарифа, и на основе сформированного набора исходных данных страховщик рассчитывает тариф для рассматриваемой тарифной группы.

Наличие даже относительно ограниченного числа тарифных факторов, каждый из которых может принимать несколько значений, требует формирования большого числа тарифных групп. Развернутую таблицу страховых тарифов трансформируют в компактную и понятную тарификационную систему. Она включает таблицы базовых ставок для наиболее типичных объектов и набор поправочных коэффициентов, учитывающих наличие дополнительных факторов риска по сравнению с выделенными типовыми объектами.

Тарификационная система выглядит так:

  • • все страхуемые объекты делятся на несколько достаточно крупных категорий на основании двух-трех тарифных факторов;
  • • для каждой категории рассчитывается базовая тарифная ставка;
  • • формируется список остальных факторов, которые страховщик хочет отразить в своей системе;
  • • каждому их значению соответствует поправочный коэффициент, который будет применяться к базовым страховым тарифам.

Разработку тарификационной системы осуществляют актуарии. При заключении договора страхования андеррайтер определяет принадлежность страхуемого объекта к определенной тарифной категории. В соответствии с этим выбирают исходную (базовую) тарифную ставку, определяют значения других тарифных факторов для данного объекта и по таблице находят соответствующие поправочные коэффициенты, применяемые к базовой тарифной ставке.

Наглядным примером тарификационной системы являются тарифы по обязательному страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств (утверждены постановлением Правительства РФ от 8 декабря 2005 г. № 739). Данная система включает все необходимые элементы (базовые ставки, поправочные коэффициенты, условия их применения и т.д.) и соответствует международной практике построения подобных тарификационных систем. При разработке учтены существенные независимые факторы, определяющие степень риска при первичном страховании (тарифные факторы):

  • • тип (категория) и назначение транспортного средства (15 вариантов);
  • • территория преимущественного использования транспортного средства (семь вариантов);
  • • численность лиц, допущенных к управлению транспортным средством (два варианта);
  • • возраст и стаж водителя, допущенного к управлению транспортным средством (четыре варианта).

Кроме того, для легковых автомобилей еще одним фактором риска признана мощность двигателя.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>