Полная версия

Главная arrow Медицина arrow Биомеханика. Основные понятия. Эндопротезирование тканей и органов

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

Для проведения расчетов конструкций и моделирования их поведения в тех или иных условиях нужны механические характеристики материалов. Их получают экспериментальным путем, проводя испытания образцов в условиях нагружения. В связи с этим создано много различных видов испытаний, но основными и наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение и сжатие при комнатной температуре. С их помощью удается получить наиболее важные сведения о материале, используемые в расчетной практике.

Для проведения испытаний применяются специальные машины и приспособления. На рис. 2.7 приведена фотография сервогидравличе- ской испытательной машины фирмы Instron. Машина имеет гидравлические захваты, позволяющие надежно закрепить образец. Верхний захват закреплен неподвижно на поперечной траверсе, а нижний перемещается под действием гидроцилиндра. В процессе испытания усилие, действующее на образец, измеряется встроенным высокоточным датчиком. Для измерения деформации образца служат внешние навесные датчики - экстензометры (рис. 2.8). Ножи датчика закрепляются на поверхности образца и, перемещаясь, вырабатывают сигнал, пропорциональный этим перемещениям.

Испытательная машина работает под управлением персонального компьютера, на котором устанавливается специальное программное обеспечение для управления экспериментом, сбора информации и для интерпретации результатов в требуемом виде.

Обычно по результатам эксперимента строится диаграмма зависимости удлинения образца от действующего на него усилия (рис. 2.9).

Внешний вид испытательной машины Instron 8801

Рис. 2.7. Внешний вид испытательной машины Instron 8801

Внешний вид эстензометра, закрепленного на поверхности образца

Рис. 2.8. Внешний вид эстензометра, закрепленного на поверхности образца

Диаграмма зависимости удлинения образца от действующего

Рис. 2.9. Диаграмма зависимости удлинения образца от действующего

на него усилия

Можно отметить пять характерных точек на диаграмме. Точка 1 лежит в конце прямолинейного участка, в пределах которого удлинение пропорционально нагрузке. При нагрузках, меньших Fn4 (отрезок О - I1 ), зависимость между силой и удлинением линейная. Точке 2 соответствует нагрузка, являющаяся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, она обозначается Fy и равна отрезку О - 2/Точка 3 характеризуется тем, что при достижении нагрузкой величины FT, измеряемой отрезком О - З1, дальнейшее удлинение образца в некоторых пределах может происходить без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, и горизонтальный отрезок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации требуется и дальнейшее увеличение растягивающей силы. Материал приобретает снова способность сопротивляться деформации, поэтому участок за площадкой текучести до точки 4 называется участком упрочнения. Точка 4 соответствует максимальной силе, которую способен воспринять образец. После нагрузки FB, измеренной отрезком 0-41, рост деформации происходит без увеличения и даже при уменьшении силы. В образце по достижении нагрузкой величины О - 41 вблизи какого-то промежуточного сечения образуется резкое сужение, называемое шейкой, развитие которой заканчивается разрушением образца. Разрушению соответствует точка 5.

В процессе деформации образца по мере его удлинения еще до образования в нем «шейки» происходит уменьшение диаметра образца, т. е. происходит его поперечное сужение.

Если загружение образца произвести до силы F > FT (точка С на диаграмме), а далее осуществить разгрузку, то ей будет соответствовать отрезок CD, параллельный отрезку 0-1. Повторное загружение характеризуется тем, что до нагрузки О-С диаграмма совпадает с прямой CD разгрузки. При дальнейшем увеличении нагрузки точки попадают на кривую С-4-5, которая имела бы место в случае, если бы образец и не подвергался разгрузке. Отрезок ОСхарактеризует величину удлинения базы образца, которое соответствует силе ОС. Эту величину удлинения называют полным удлинением Д/полн. При полной разгрузке образца некоторая часть полного удлинения исчезает, а другая часть остается. Имея в виду, что свойство деформируемых тел принимать первоначальные форму и размеры после удаления причин, вызвавших деформацию, называется упругостью, обозначим упругую часть удлинения, т. е. исчезающую при разгрузке, символом А 1е. Остальная, неисчезающая, часть удлинения называется остаточным, или пластическим удлинением А1р, а соответствующую ему деформацию называют пластической деформацией. Соответственно Д/полн = А 1е + А1р.

Если образец был нагружен в пределах участка 0-2 и затем разгружен, то удлинение будет чисто упругим, и А 1р = 0.

Если диаграмму растяжения (рис. 2.9) подвергнуть некоторому преобразованию, то из нее можно получить так называемую диаграмму напряжений при растяжении. Это преобразование состоит в том, что по каждому значению нагрузки находится соответствующее значение напряжения:

где Л0 - первоначальная площадь поперечного сечения образца. Аналогично, зная первоначальную длину образца /0 и пользуясь формулой

осуществляем переход от абсолютных удлинений А/ к относительной линейной деформации s.

Из диаграммы в системе осей F - А/ получается диаграмма в системе осей ст-8 (путем аффинного преобразования - «сжатия»: вдоль осей ординат - в А0 раз и в /0 раз - вдоль оси абсцисс). Полученная таким образом диаграмма (сплошная линия на рис. 2.10) называется диаграммой условных напряжений. Диаграмма условных напряжений характеризует уже не свойства образца, а свойства материала. Условность диаграммы состоит в том, что при ее построении все силы относятся к Aq - первоначальной площади поперечного сечения образца, тогда как на самом деле с увеличением силы площадь поперечного сечения растягиваемого образца уменьшается. Если при переходе от F к а учитывать это фактическое уменьшение А, то получим так называемую диаграмму истинных напряжений (пунктир на рис. 2.10).

Диаграмма условных напряжений

Рис. 2.10. Диаграмма условных напряжений

Напряжения, соответствующие точкам 1, 2, 3, 4, т. е. силам Fm, Fy, FT, FB, обозначаются символами стпц, сту, ат, ствпч) и имеют специальные названия:

• ^пц/Д)=апц- предел пропорциональности - это наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука

  • • значение Е на кривой деформирования при определенных масштабах для а и 8 численно равно тангенсу угла наклона линейного участка, т. е. Е = а / s = tg а;
  • Fy / Aq -Gy- предел упругости - это наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций;
  • FT / Aq=gt - предел текучести - это напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки; в тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка, вводится понятие условного предела текучести а0 2 - под ним понимается напряжение, при котором обнаруживается остаточная деформация гр = 0,002, или 0,2 % (рис. 2.11);
  • • FB / Aq = gb - предел прочности, или временное сопротивление - это напряжение, соответствующее наибольшему усилию при разрушении образца, отнесенному к первоначальной площади поперечного сечения.
Определение условного предела текучести

Рис. 2.11. Определение условного предела текучести

Рассмотренные выше напряжения называются механическими характеристиками материала. Обычно апц и ау

близки одно к другому по величине. Основными механическими характеристиками прочности материала, используемыми в расчетной практике, являются предел пропорциональности апц, предел текучести ат, предел прочности ав.

Диаграмма, изображенная на рис. 2.10, имеет вид, характерный для очень многих материалов. Важно, что подавляющее большинство материалов, имеет линейный участок, характеризующийся напряжениями от нуля до предела пропорциональности. В пределах этого участка особенно просто выражается функциональная связь между напряжениями и деформациями. Это один из фундаментальных законов механики - закон Гука. В общем случае в окрестности любой точки могут действовать три нормальных напряжения на трех взаимноперпендикулярных площадках. Тогда деформация в одном направлении зависит от всех трех нормальных напряжений. Это обобщенный закон Гука:

где гх, еу, ez - линейные деформации в направлении осей х, у, г, сх, су, cz - нормальные напряжения; р - коэффициент Пуассона, связывает продольную деформацию с поперечной; Е - модуль Юнга.

Соотношения (2.9) следует дополнить зависимостями между деформациями сдвига и касательными напряжениями.

где уху, у уz, у^ - угловые деформации на соответствующих площадках; Тху, Туг, Тгх - касательные напряжения; G - модуль сдвига [8,9].

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>