Полная версия

Главная arrow География arrow Геодезическое обеспечение строительства

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Пример 17. Лучевой метод определения положения дополнительных пунктов

Пример 17. Лучевой метод определения положения дополнительных пунктов основан на использовании электронных тахеометров (электромагнитных дальномеров). Его удобно применять на открытой холмистой местности при ограниченном числе пунктов опорной геодезической сети, когда с центра пункта имеется хорошая видимость по многим направлениям.

Суть метода состоит в определении положения точек полярным способом с двух пунктов: основного (А) и дополнительного (А).

Схема определения положения дополнительных точек лучевым методом

Рис. 2.21. Схема определения положения дополнительных точек лучевым методом

Координаты дополнительного пункта (А') получают путем передачи их с основного пункта полярным способом, измерив угол между исходным направлением АА0 и направлением АА' и расстояние АА'=Ь. Положение искомых точек 1, 2, 3 и 4 определяют с основного и дополнительного пунктов, измерив тахеометром полярные углы pi (Pi), р22 ),-.•?и расстояния до них: d](dI), d2(d2), ....

Определить положение четырех точек 1, 2, 3 и 4 лучевым методом по следующим исходным данным.

Пункт А: хА = 6510,14л*; уА = 3403,57л*; 6 = 12,64л*.

Пункт А0: х0 = 2702,81л*; у0 = 4332,28л*; <р = 240°47'29".

Пункты

Направления на определяемые точки

1

2

3

4

А

2165,32

206.53.56

2024,18

329.23.34

2322,83

20.46.35

2517,37

163.27.36

А'

2154,86

206.33.02

2023,88

329.35.22

2332,56

20.48.54

2514,58

163.01.04

Решение

1. Дирекционный угол а0 исходного направления AAq определяют по координатам пунктов А и А0 как:

Тогда дирекционный угол АА' равен:

Тогда координаты пункта Л 'равны:

По координатам пунктов Ао и А' определяют дирекционный угол направления ААо-а^:

5. По полярным координатам дважды относительно пунктов А и А' вычисляют координаты искомых точек 1, 2, 3.

Относительно пункта Л:

Относительно пункта А

t t

Где аА_х0+А; ал'- =ао +А ’

За окончательные значения координат точек принимают их средние значения из двух определений:

171

Результаты вычислений для удобства сведены в таблицу 2.18. Дано: координаты исходных пунктов А и А':

Дирекционные углы направлений:

Ведомость вычисления координат точек

Таблица 2.18

Точки

Углы при пунктах АиА'

С пунктов АиА'

Приращение

координат

Координаты

а

d,M

Дх, м

Ау, м

X, м

У, м

1

  • 206°53'56"
  • 206°33'02"

13°11'2 6" 13°00'12"

  • 2165,30
  • 2154,85
  • 2108,17
  • 2099,59
  • 494,10
  • 484,80
  • 8618.31 8618.34
  • 8618.32
  • 3897.67 3897.69
  • 3897.68

2

  • 329°23'34"
  • 329°35'22'г
  • 135°41'04"
  • 136°02'32"
  • 2024,18
  • 2023,88
  • -1448,31
  • -1456,89
  • 1414,11
  • 1404,83
  • 5061.83 5061.86
  • 5061.84
  • 4817.68
  • 4817.68 4817,67

3

  • 20°46'35"
  • 20°48'54*

187°04,05" 187°16'04"

  • 2322.83
  • 2332,56
  • -2305,18
  • -2313,82
  • -285,82
  • -295,08
  • 4204,96
  • 4204.93
  • 4204.94
  • 3117.75
  • 3117.75
  • 3117.75

4

  • 163°27'36"
  • 163°01'04"
  • 329°45'06"
  • 329°28'14"
  • 2517,37
  • 2514,58
  • 2174,63
  • 2165,98
  • -1268,12
  • -1277,36
  • 8684,77
  • 8684.73
  • 8664,75
  • 2135.45 2135.47
  • 2135.46

Среднюю квадратическую погрешность положения точки из одного определения (пункта А и А') находят по формуле:

Где nid= 0,02 м средняя квадратическая погрешность измерения длины линии; d - длина линии (260 м); тр = 5" - средняя квадратичеекая погрешность измерения угла.

Общая средняя квадратическая погрешность положения определяемой точки с пунктов А и А':

Принимая м =М , имеем:

M=M*J2.

В рассматриваемом нами примере:

Средняя квадратическая погрешность среднего положения точки, полученного из двух решений:

Схема разомкнутого теодолитного хода с координатной привязкой

Рис. 2.22. Схема разомкнутого теодолитного хода с координатной привязкой

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>